МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЧЕРКАСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ БОГДАНА ХМЕЛЬНИЦЬКОГО

Кафедра прикладної психології

Нечипоренко о. В. Математичні методи в психології

Конспект лекцій навчальної дисципліни

для студентів психологічного факультету

Черкаси – 2014

УДК

ББК

Математичні методи в психології: Конспект лекцій навчальної дисципліни для студентів психологічного факультету / Розробники: старший викладач кафедри прикладної психології Нечипоренко О. В.; Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького. – Черкаси: Вид. від. Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького, 2014. – 88 с.

ISBN

Розробники:

О. В. Нечипоренко, старший викладач кафедри прикладної психології.

Рецензенти:

Д. М. Харченко, доктор психологічних наук, доцент кафедри психології.

Т. В. Горобець, кандидат психологічних наук, доцент кафедри прикладної психології.

Затверджено Вченою радою Черкаського національного університету

імені Богдана Хмельницького

(протокол № __ від ___ _____________ 201__ р.)

ISBN

ББК

УДК

© Черкаський національний університет, 2014.

ЗМІСТ

Лекція 1. ПРОБЛЕМА ВИМІРЮВАННЯ В ПСИХОЛОГІЇ………………….	4
Лекція 2. ОСНОВНІ СТАТИСТИЧНІ ПОНЯТТЯ……………………………..	9
Лекція 3. ПІДГОТОВКА ДАНИХ ДО МАТЕМАТИЧНОЇ ОБРОБКИ………	16
Лекція 4. МІРИ ЦЕНТРАЛЬНОЇ ТЕНДЕНЦІЇ………………………………..	22
Лекція 5-6. РОЗПОДІЛ ЗМІННИХ ВЕЛИЧИН……………………………….	28
Лекція 7-8. ДОСЛІДЖЕННЯ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ ОЗНАК……………………	44
Лекція 9-10. ОЦІНКА ДОСТОВІРНОСТІ ВІДМІННОСТЕЙ………………...	60
Лекція 11-13. МІРИ ВПЛИВУ…………………………………………………..	76

Лекція 1 проблема вимірювання в психології

Сучасного психолога неможливо уявити без знання математичних методів, які використовуються для опису та аналізу експериментальних даних. Ці знання дозволяють повніше і в більш загальному вигляді описувати закономірності психологічних явищ, розуміти їх суть та підвищуючи доказовість думок та висновків, оскільки сучасна культура експериментального дослідження вимагає переконливих статистичних підтверджень.

Математичні методи дозволяють обґрунтовано прогнозувати майбутні події. Загалом, користь від застосування математики велика, але й праці на її освоєння потрібно багато. Однак вона окупається сповна.

Математики давнини вважали, що математичні форми мають божественне походження. Так, Платон розглядав геометричні фігури як ідеальні ейдоси, тобто образи, створені вищими богами для копіювання людьми, звичайно, вже не в тій досконалій формі. А знаменитий Піфагор бачив в числах і певних числових поєднаннях встановлену гармонію небесних сфер. Релігійний світогляд людей століттями пов'язувало божественне творіння світу з математичними засобами, за допомогою яких виражаються закони природи. Глибоко релігійний сер Ісаак Ньютон вірив, що «книга природи написана мовою математики», і широко використовував математичні методи у своїй натуральній філософії. Психологія у своєму науковому становленні неминуче повинна була пройти і пройшла шлях математизації. Для психології в якості умовної дати початку цього шляху можна прийняти 18 квітня 1822. Саме тоді в Королівському німецькому науковому товаристві Йоганн Фрідріх Гербарт прочитав доповідь «Про можливість і необхідність застосовувати в психології математику». Основна ідея доповіді зводилася до згаданої вище думки: якщо психологія хоче бути наукою, подібно фізиці, в ній потрібно та можна застосовувати математику. Психофізики, зокрема Теодор Фехнер, і знаменитий Вільгельм Вундт, що працювали в Лейпцигу, не могли пройти повз основоположні публікації І. Ф. Гербарта та Моріц-Вільгельм Дробиш «Першооснови математичної психології». Адже саме вони математично реалізували в психології ідеї Гербарта про психологічні величини, пороги свідомості, час реакцій свідомості людини, причому реалізували з використанням сучасної їм математики.

Нині при обробці експериментальних даних використовуються комп’ютери, однак це не вивільняє дослідника від необхідності розуміти, які завдання та в якому вигляді можна поставити перед комп’ютером, які власне результати він видає, як вони можуть бути проінтерпретовані.

Як відомо, основним методом психологічних досліджень (якщо не брати до уваги чисто експериментальні області психології) традиційно є метод спостереження. Незважаючи на деякі позитивні аспекти цього методу спостереження завжди є дуже суб'єктивним. Інтерпретація отриманих даних зазвичай носить відображення особистості психолога, його досвід, інтуїцію та інше. В той же час, у багатьох випадках, виникає проблема стандартизації результатів дослідження та їх більш-менш однозначного трактування. У цьому сенсі математика є універсальною, дуже формальною мовою, яка однозначно описує різні властивості, характеристики, зміни, тощо у тому числі й результати психологічного дослідження.