Государственное казенное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра таможенной статистики

Домашнее задание по дисциплине «Статистика» Раздел «Общая теория статистики»

Вариант № 20

Выполнила: студентка 3 курса очной формы обучения экономического факультета, группа Э111б Соколовская Анастасия Проверил_______________ Оценка ________________ Подпись _______________ «___»__________________2014 г.

Люберцы

2014

Семестровое домашнее задание по дисциплине «Статистика» Раздел «Общая теория статистики»

1. Проверка первичной информации на однородность, наличие

аномальных наблюдений и нормальность распределения 4

2. Вариационный ряд распределения активов банков и

система показателей, вычисляемая на его основе 7

2.1. Определение количества групп 7

2.2. Показатели центра распределения 9

2.3. Показатели вариации 10

2.4. Показатели дифференциации 11

2.5. Показатели концентрации 13

2.6. Показатели формы распределения 14

2.7. Проверка соответствия эмпирического распределения внешнеторгового оборота фирм нормальному распределению с помощью критериев согласия Пирсона, Романовского и Колмогорова 14

3. Определение доверительного интервала для средней величины

внешнеторгового оборота фирм в генеральной совокупности 16

4. Анализ зависимости таможенных платежей в бюджет от внешнеторгового оборота фирм 18

4.1. Построение групповой таблицы 18

4.2. Проверка правила сложения дисперсий и оценка степени

влияния факторного признака на величину результативного 18

4.3. Оценка степени взаимной согласованности между суммой

внешнеторгового оборота фирм и величиной таможенных платежей в бюджет с помощью линейного коэффициента корреляции, проверка его значимости и возможности использования линейной функции в качестве

формы уравнения 23

4.4. Построение уравнения парной регрессии 25

4.4.1. Статистический анализ модели 27

4.4.2. Оценка качества построенной модели 28 4.4.3. Построение доверительных интервалов 36

1. Проверка первичной информации на однородность, наличие аномальных наблюдений и нормальность распределения

Исходные данные приведены в табл. 1

Таблица 1

Номера банков	Среднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн.руб.	Прибыль банков за квартал (Yi), млн. руб.
A	1	2
1	685,05	12,62
2	687,93	12,37
3	689,02	12,82
4	695,9	15,47
5	711,11	15,82
6	711,43	15,64
7	716,81	14,45
8	720,11	14,04
9	720,49	14,37
10	735,16	18,12
11	743,39	16,74
12	755,44	17,38
13	758,12	17,52
14	764,69	17,35
15	764,8	17,75
16	773,5	19,35
17	779,72	17,94
18	783,75	19,54
19	784,33	18,1
20	786,88	19,63
21	787,34	19,42
22	792,48	19,93
23	794,16	18,96
24	807,2	19,75
25	816,08	20,38
26	817,85	23,12
27	823,05	22,32
28	825,54	22,67
29	828,98	22,45
30	831,64	22,43
31	837,72	21,88
32	838,25	21,96
33	844,63	22,21
34	845,37	23,14
35	852	22,54
36	853,83	23,99
37	859,19	24,86
38	863,96	25,58
39	875,11	24,7
40	876,17	24,76
41	878,24	25,26
42	898,85	25,72
43	914,79	27,13
44	917,13	25,7
45	918,86	27,93
46	954,75	31,47
47	988,45	32,44
48	1002,52	33,21

Совокупность считается однородной, если коэффициент ее вариации меньше 33%.

(1) где - среднее значение; (2)

среднее квадратическое

отклонение; (3)

n = 48 – объем совокупности.

Выполняем проверку на наличие аномальных наблюдений (резко выделяющихся единиц совокупности):

или

(4)

(5)

Так как условия (4) и (5) выполняются, то можно констатировать отсутствие резко выделяющихся единиц совокупности.

Гипотеза о нормальном распределении активов банков принимается, если выполняются оба соотношения:

(6)

где - относительный показатель ассиметрии; (7)

- показатель ассиметрии; (8)

- средняя квадратическая ошибка

асимметрии; (9)

- относительный показатель эксцесса; (10)

- показатель эксцесса; (11) - средняя квадратическая

ошибка эксцесса. (12)

Анализ результатов расчета позволяет сделать следующие выводы:

1. Совокупность активов банков однородна ( ), следовательно, средняя величина является обобщающей характеристикой активов банков и отражает типичный уровень в расчете на один банк в конкретных условиях места и времени.

2. Аномальные наблюдения отсутствуют.

3. Распределение активов банков относительно сглажено и имеет правостороннюю асимметрию. Отклонения эмпирических частот от теоретических носят случайный характер, следовательно эмпирическое распределение активов банков не противоречит нормальному.