Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Механико-математический факультет

Кафедра вычислительной математики и математической физики

Рассмотрено и рекомендовано на заседании кафедры вычислительной математики и математической физики механико-математического факультета РГУ Протокол №_____«___»______________200 г. Зав. кафедрой

УТВЕРЖДАЮ Декан механико-математического факультета РГУ (зам. декана по учебной работе) __________________________ «____»_______________200 г.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

учебной дисциплины «Высшая математика»

для студентов I курса биолого-почвенного факультета РГУ,

обучающихся по специальностям

020201 (биология) и 020701 (почвоведение)

Составители: доцент В. В. Колесов, доцент И. В. Моршнева, доцент М. В. Норкин

Ростов-на-Дону

2006

1. Пояснительная записка

Учебная дисциплина «Высшая математика» является базовым общеобразовательным университетским курсом. Для его изучения требуется знание элементарной математики в рамках преподавания этой дисциплины в средней школе, колледже, лицее или техникуме.

В курсе даются начальные сведения из следующих математических дисциплин: математический анализ, высшая алгебра, комплексные числа, дифференциальные уравнения, теория вероятностей и математическая статистика.

Данный курс служит основой для углубленного изучения различных разделов высшей математики на старших курсах, а также применяется во многих спецкурсах, изучаемых студентами биолого-почвенного факультета.

Цель преподавания дисциплины – приобретение студентами необходимых теоретических знаний и практических навыков решения задач в рамках общего курса «Высшая математика» для студентов естественнонаучных специальностей университетов.

Задачи изучения дисциплины:

• Изучение разделов математического анализа, позволяющих исследовать свойства и поведение функций методами дифференциального и интегрального исчисления.

• Изучение разделов высшей алгебры, связанных с решением систем линейных алгебраических уравнений и отысканием корней полиномов, а также методов работы с векторами и матрицами.

• Изучение комплексных чисел и их использования при решении математических задач.

• Изучение методов решения простейших дифференциальных уравнений.

• Изучение основных методов и подходов при исследовании задач теории вероятностей и математической статистики.

Курс рассчитан на два семестра. В обоих семестрах предусмотрено чтение лекций (одна пара в неделю) и проведение практических занятий (одна пара в неделю).

В конце каждого семестра студенты по данному курсу сдают экзамен. На экзамене оценка выставляется по пятибальной системе. Для получения оценки “удовлетворительно” необходимо уметь формулировать основные определения и теоремы, изложенные в курсе, и решать простейшие задачи по основным темам курса. Для получения оценки “хорошо” или “отлично” необходимо также уметь доказывать теоремы и решать задачи более высокого уровня сложности по каждой теме курса.

Экзамен проводится в письменной форме. Каждый билет содержит 8 вопросов. Один из них – сформулировать и доказать одну из теорем курса, два или три вопроса – сформулировать без доказательства определение или теорему, четыре или пять вопросов – решить задачи. Уровень трудности задач, которые предлагаются для решения на экзамене, не превосходит уровень трудности тех задач, которые решались на практических занятиях.

Помимо этого, каждый студент должен самостоятельно выполнить индивидуальные задания (одно задание в семестр). Примерами таких индивидуальных заданий могут служить исследование определенной функции и построение ее графика (задание в первом семестре) и построение методом наименьших квадратов эмпирической формулы, отражающей некоторую экспериментальную зависимость (задание во втором семестре). Отчет по каждому заданию в письменной форме студент представляет преподавателю, проводящему практические занятия. Оценка – двубальная (зачет или незачет).

На практических занятиях для оценки знаний студентов проводятся контрольные работы по следующему графику.

Тема контрольной работы	Срок исполнения
Пределы	Середина октября
Производные	Конец ноября
Неопределенный интеграл	Конец декабря
Определенный интеграл	Конец февраля
Дифференциальные уравнения	Середина апреля

Теория вероятностей

Конец мая