Раздел 14. Отражение света от плоской поверхности.

1. В оконной шторе имеется отверстие, через которое проходит узкий пучок солнечного света под углом  = 36 к горизонту. Определите углом  к горизонту, под которым надо расположить плоское зеркало, чтобы отраженный от него луч шел вертикально вверх.

2. Круглый бассейн радиусом R = 4 м заполнен до краев водой. Над центром бассейна, на высоте H = 5 м от поверхности воды, висит маленькая горящая лампочка. Человек, высота глаз которого от земли h = 1,7 м, стоит около бассейна. На каком максимальном расстоянии x от края бассейна может стоять человек, чтобы еще видеть свет лампочки, отраженный от воды?

3. На полу комнаты, высота потолка в которой H = 3 м, лежит тонкое плоское круглое зеркало диаметром d = 6 см. Точно над зеркалом, на высоте h = 2,2 м от него, висит светящая электролампочка. Каков диаметр D пятна отраженного света («зайчика») на потолке комнаты?

4. Высота расположения глаз наблюдателя от пола H = 1,7 м. Какова должна быть минимальная высота h вертикально расположенного на стене плоского зеркала, верхний край которого находится на уровне глаз наблюдателя, чтобы тот мог видеть себя в зеркале целиком, не меняя положения головы?

5. (д) Высота потолка в комнате H = 2,7 м. На какой высоте h от пола, точно над центром круглого зеркальца, лежащего на полу, должна висеть светящая лампочка, чтобы диаметр «зайчика» на потолке был больше диаметра зеркала в n = 4 раза?

Раздел 15. Сферические зеркала.

1. Радиус кривизны вогнутого зеркала R = 15 см. Предмет находится на расстоянии d = 10 см от зеркала. Дав характеристику изображению предмета, найдите расстояние f от изображения зеркала.

2. (д) Предмет находится на расстоянии 40 см от вогнутого зеркала, а действительное изображение предмета – на расстоянии 20 см от зеркала. Найдите радиус кривизны, главное фокусное расстояние и оптическую силу зеркала.

3. Оптическая сила вогнутого зеркала D = 5 дптр. Предмет отстоит от зеркала на расстояние d, которое меньше главного фокусного расстояния. Изображение предмета находится на расстоянии f = 10 см от зеркала. Дав характеристику изображения предмета, найдите расстояние d от предмета до зеркала.

4. (д) На каком расстоянии от выпуклого зеркала радиусом кривизны 18 см находится предмет, если расстояние от изображения до зеркала равно 3 см?

5. Пламя свечи высотой H = 2 см находится на расстоянии d = 13 см от зеркала. Расстояние от зеркала до изображения пламени f = 3,25 см. Какова высота h изображения?

6. Предмет высотой h = 5 см находится на расстоянии d = 20 см от вогнутого зеркала с главным фокусным расстоянием F = 15 см. Найдите высоту H изображения предмета и коэффициент k увеличения, даваемого зеркалом.

7. (д) Высота предмета H = 6 см, его мнимого изображения – h = 1 см. Предмет находится на расстоянии d = 50 см от зеркала. Найдите расстояние f от зеркала до предмета и оптическую силу зеркала.

8. Расстояние между предметом и его изображением в выпуклом зеркале a = 60 см. Предмет находится на расстоянии d = 40 см от зеркала. Найдите фокусное расстояние F зеркала и коэффициент k увеличения, даваемого зеркалом в данном случае.

9. Расстояние от сферического зеркала до предмета в n = 1,5 раза меньше расстояния от зеркала до изображения предмета. Расстояние от предмета до изображения a = 15 см. Определите тип зеркала и его радиус кривизны.

10. (д) Расстояние от сферического зеркала до предмета в n = 1,5 раза больше расстояния от зеркала до изображения предмета. Расстояние от предмета до изображения a = 15 см. Определите тип зеркала, его радиус кривизны и оптическую силу.

11. Расстояние между пламенем свечи и его действительным изображением в вогнутом зеркале a = 0,2 м, при этом изображение пламени больше по высоте самого пламени в k = 3 раза. Найдите фокусное расстояние F зеркала.