Раздел 4. Механический резонанс.

1. Муха массой m попала в паутину жесткостью k. С какой частотой должна муха вибрировать крылышками, чтобы выбраться из паутины?

2. Человек сидит на качелях. Центр тяжести системы «человек – качели» находится на расстоянии 2 м от точки подвеса качелей. С какой частотой человек должен качать ногами и туловищем, чтобы качели начали раскачиваться?

3. Длина рельсов железнодорожного пути S = 25 м. Масса вагона m = 50 т, жесткость его рессор k = 2 МН/м. При какой скорости v движения поезда могут возникнуть наиболее сильные вертикальные колебания вагона на рессорах (резонанс)?

4. (д) В вагоне, движущемся со скоростью 72 км/час, подвешен маятник длиной 1,5 м. При какой длине рельсов, по которым движется вагон, маятник будет раскачиваться наиболее сильно?

5. (д) Человек идет по дороге со скоростью 3 км/час, держа за ручки в руках, сомкнутых за спиной, полиэтиленовый пакет с грузом, находящимся на дне пакета. Расстояние от ручек пакета до дна равно 25 см. При какой длине шага человека пакет будет раскачиваться сильнее всего?

Раздел 5. Магнитный поток.

1. Однородное магнитное поле индукции 0,1 Тл пронизывает проволочное кольцо, охватывающее контур площадью 1 дм². Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости кольца. Найдите поток магнитной индукции, пронизывающий кольцо.

2. Однородное магнитное поле индукции 50 мТл пронизывает проволочное кольцо радиусом 15 см.. Линии магнитной индукции составляют с плоскостью кольца угол  = 60. Найдите магнитный поток, пронизывающий кольцо.

3. Магнитный поток, пронизывающий проволочный контур, охватывающий площадь 15 см², составляет 7,5 мкВб. Линии магнитной индукции магнитного поля составляют с вектором нормали к плоскости контура угол  = 60. Найдите магнитную индукцию поля.

4. Магнитный поток, пронизывающий проволочный контур, охватывающий площадь 5 дм², составляет 1,3 мВб. Магнитная индукция однородного магнитного поля равна 30 мТл. Каков угол  между линиями магнитной индукции и вектором нормали к плоскости контура?

Раздел 6. Основной закон электромагнитной индукции.

1. Проволочное кольцо радиуса r = 10 см помещено в однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Индукция магнитного поля равномерно увеличивается от B₁ = 0,2 Тл до B₂ = 0,7 Тл за t = 2 секунды. Какая ЭДС индукции наводится при этом в кольце?

2. Металлическое кольцо диаметром 15 см помещено в однородное магнитное поле, магнитные линии которого образуют угол 60 с плоскостью кольца. Сопротивление кольца равно 0,5 Ом. Индукция магнитного поля равномерно убывает от 1,5 Тл до 1 Тл за 5 с. Какой силы индукционный ток течет при этом по кольцу?

3. (д) Прямоугольная проволочная рамка со сторонами a = 20 см и b = 12 см помещена в однородное магнитное поле, магнитные линии которого составляют угол 30 с перпендикуляром к плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно убывает от 2 Тл до полного исчезновения. При этом в рамке наводится ЭДС равная 0,1 В. За какое время исчезает магнитное поле?

4. Квадратная проволочная рамка со стороной а = 10 см помещена в однородное магнитное поле индукции 1 Тл. Удельное сопротивление материала рамки составляет 210^-8 Омм, а площадь поперечного сечения проволоки равна 2 мм². Сначала плоскость рамки была перпендикулярна линиям магнитной индукции. Затем рамку повернули на 90 за 1 секунду так, что косинус угла между линиями магнитной индукции и вектором нормали к плоскости рамки изменялся равномерно. Какой силы ток протекал при этом по рамке?

5. (д) Проволочное кольцо диаметром 30 см, обладающее сопротивлением 1,5 Ом, было помещено в однородное магнитное поле индукции 3 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. В течение 0,5 с плоскость кольца повернули на 30 так, что косинус угла между вектором магнитной индукции и вектором нормали к плоскости кольца изменялся равномерно. Какое количество теплоты выделилось при этом в кольце?

6. Проволочное кольцо радиуса 10 см помещено в однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Индукция магнитного поля равна 0,7 Тл. Кольцо вытягивают в отрезок за 2 секунды так, что площадь контура, ограниченного проволокой, уменьшается равномерно. Какая ЭДС наводится при этом в проволоке?

7. 

   (д) Квадратная проволочная рамка со стороной 25 см помещена в однородное магнитное поле индукцией 0,08 Тл, линии которого перпендикулярны плоскости рамки. Рамку вытянули в отрезок за некоторое время так, что площадь рамки уменьшалась равномерно. Сколько времени длилось вытягивание, если при этом в рамке наводилась ЭДС равная 0,5 мВ?

8. Катушка состоит из N = 100 витков диаметром D = 5 см. Катушку пронизывает однородное магнитное поле, линии которого составляют угол  = 30 с продольной осью катушки (см. рис.). Магнитное поле равномерно ослабевало от B₁ = 0,25 Тл до B₂ = 0 в течение 0,5 с. Какая ЭДС наводилась при этом на концах катушки?

9. (д) Катушка состоит из N = 150 витков радиусом r = 7 см. Катушку пронизывает однородное магнитное поле, линии которого сначала параллельны продольной оси катушки. Индукция магнитного поля равна 0,3 Тл. Катушку поворачивают на угол 45 течение 0,5 с так, что косинус угла между линиями магнитной индукции и продольной осью катушки изменяется равномерно. Какая ЭДС наводится при этом в катушке?