Л. А. Логинов

Сборник задач по физике для 11 класса

(базовая минимальная программа)

Колебания и волны. Оптика. Основы квантовой и ядерной физики.

Издание первое

Москва

Центр образования N 109

2007

Предисловие

Данный сборник задач по физике рекомендуется учащимся 11 классов, обучающимся в рамках линейного курса по базовой программе, которая рассчитана на 2 урока в неделю. Сборник содержит в себе задачи по всем основным темам 11 класса. В задачник включены также задачи по темам, связанным с механическими колебаниями и волнами, т.к. желательно повторение изучение этого в 11 классе для более успешного изучения последующих тем.

Задачи сгруппированы по разделам, которые имеют номера. В каждом разделе своя нумерация задач. В конце задачника имеются справочные данные, требующиеся для решения задач.

Задачи каждого раздела расположены в порядке возрастания степени сложности. Самые простые – на запоминание основных формул. Повышение уровня сложности задач сделано постепенным для лучшего освоения навыков решения.

Задачи повышенной сложности отмечены символом «(*)». Задачи, отмеченные литерой «д» (в скобках), предназначены для домашних заданий. Они, как правило, аналогичны предыдущим задачам, т.е. необходимы для закрепления новых тематических моментов, рассмотренных на уроке.

Если содержание условия задачи или описание какой-либо системы трудно понять без рисунка, то таковой приводится рядом с текстом задачи. В следующих задачах, аналогичных данной, ссылка «см. рис.» и сам рисунок могут отсутствовать.

Раздел 1. Колебания груза на пружине.

В предлагаемых ниже задачах, если нет особых указаний на затухание, колебания считайте свободными и незатухающими.

1. Определите коэффициент жесткости пружины, если подвешенный на ней груз массой 600 г совершает колебания с частотой 1,5 Гц.

2. (д) К грузу массой 4 кг, подвешенному на пружине жесткостью 100 Н/м, прикреплен довесок. Определите массу довеска, если частота колебаний системы составляет 0,5 Гц.

3. Колебания груза массой M = 200 г на пружине происходили с периодом T₁ = 0,8 с. Каков будет период T₂ колебаний этого груза с довеском массой m = 50 г на той же пружине?

4. (д) Во сколько раз период колебаний груза массой M = 1,5 кг на пружине меньше периода колебаний этого же груза с довеском массой m = 500 г на той же пружине?

5. Во сколько раз и в какую сторону изменяется (т.е. увеличивается или уменьшается) частота колебаний груза на пружине при увеличении его массы в 3 раза?

6. (д) Во сколько раз и в какую сторону изменяется частота колебаний груза на пружине при уменьшении жесткости пружины в N = 4 раза?

7. Частота колебаний одного груза на пружине равна ₁= 2 Гц. Частота колебаний другого груза на той же пружине – ₂.= 1,5 Гц. Определите частоту колебаний на пружине обоих грузов, соединенных вместе.

8. (д) Груз колеблется на пружине с периодом T₁ = 0,5 с. Этот же груз, но с довеском массой m = 100 г, на той же пружине колеблется с периодом T₂ = 0,6 с. Найдите массу M груза и коэффициент жесткости k пружины.

9. Брусок массой 5 кг колеблется с амплитудой 10 см. Полная механическая энергия колебаний в системе составляет 2,5 Дж. Найдите жесткость пружины и период колебаний бруска.

10. (д) Груз при колебаниях на пружине жесткостью 300 Н/м достигает максимальной скорости 2 м/с. Полная механическая энергия колебаний в системе составляет 0,8 Дж. Найдите массу груза, частоту и амплитуду колебаний.

11. Груз на пружине, способный скользить по гладкому столу, оттянули от положения равновесия на 12 см и отпустили. Жесткость пружины равна 300 Н/м, а масса груза – 1 кг. Найдите максимальную скорость и циклическую частоту колебаний.

12. (д) На гладком столе покоился груз массой 150 г, прикрепленный горизонтальной пружиной к вертикальной стене. Груз толкнули со скоростью 2 м/с. Амплитуда начавшихся колебаний составляет 8 см. Определите максимальную потенциальную энергию деформации пружины, ее жесткость и частоту колебаний груза на пружине.

13. Груз массой 300 г совершает колебания на пружине с частотой 1 Гц. Определите коэффициент упругости пружины и ускорение груза при его отклонении от положения равновесия равном 3 см.

14. (д) Период колебаний груза на пружине составляет 0,8 с. Амплитуда колебаний равна 15 см. Определите удлинение пружины и ускорение груза при его скорости 1 м/с.

15. Груз колеблется на пружине жесткостью k = 500 Н/м. За некоторое время амплитуда колебаний груза уменьшилась от x₀₁ = 5 см до x₀₂ = 3 см. Какое количество теплоты Q выделилось за это время?

16. (д) Груз колеблется на пружине. Начальная амплитуда колебаний составляла 10 см. В течение некоторого времени амплитуда колебаний уменьшилась в 4 раза, при этом выделилось 2 Дж теплоты. Найдите жесткость пружины.