Проверка лингвистических гипотез с помощью параметрических критериев

При рассмотрении лексикологических, фонологических проблем, связанных с сопоставлением различных языков, подъязыков и функциональных стилей, приходится сравнивать частоты употребления лингвистических единиц в разных стилях, подъязыках, художественных произведениях. Эти сопоставления осуществляются путём проверки гипотезы о существенности расхождения между соответствующими параметрами распределений интересующей исследователя лингвистической единицы.

Пример. Может ли средняя длина словоформы быть статистической характеристикой стиля и языка? Доказано, что распределение средних длин словоформ близко к нормальному, т.е. расхождения между средними длинами словоформ языков мира не является существенным. Но значит ли это, что такая несущетвеность расхождения будет наблюдаться и при сравнении средних длин словоформ одного функционального стиля?

Рассмотрим расхождения между средней длиной словоформы в научно-технической и деловой речи 6 славянских языков и средней длиной словоформы в указанных стилях всех языков мира ( ).

Сформируем гипотезы H₀: ; Н₁:

Для проверки гипотез можно использовать t-критерий Стьюдента или Z-критерий нормального распределения.

t-критерий Стьюдента. Чаще всего при лингвистических исследованиях величина σ неизвестна, поэтому в качестве статистической характеристики выбирается величина , имеющая распределение Стьюдента с v=n-1 степенями свободы. Примем уровень значимости α=0,05

а) найдём по таблице Стьюдента , где ν = 6-1=5, α=0,05, 2,57;

б) вычислим по формуле статистическое значение критерия, где =6,13; =7, S=0,43; ;

в) так как , то гипотеза H₀ отвергается и принимается альтернативная гипотеза Н₁:

Z-критерий. Пусть в данной задаче величина σ известна: σ=S=0,43.

а) определим при α=0,05 по таблице Z-распределения: Z_α=1,96;

б) найдём статистическое значение Z-критерия ; = -4,95; в) сравним Z_α и Z.

Так как , то гипотеза Н₀ отвергается, принимается гипотеза Н₁.

Следовательно, расхождения между и средней длиной словоформ во всех языках мира являются существенными.

Это связано с тем, что славянские языки используют флективно-аналитическую технику оформления именных форм, которые составляют значительную часть деловых и научно-технических текстов во всех языках. Такую технику отличает небольшое удлинение основы.

Проверка гипотез с помощью непараметрических критериев

При решении многих теоретических и прикладных вопросов лингвистики, возникает необходимость рассмотреть характер распределения лигвистической генеральной совокупности. Эта задача решается путём проверки статистических гипотез о тождестве двух эмпирических распределений или об идентичности эмпирического и теоретического распределения. Для проверки непараметрических гипотез могут применяться различные критерии: критерий Пирсона, критерий Колмогорова-Смирнова, критерий асимметрии и эксцесса, графический способ, упрощённые критерии (критерий Романовского, числа Вестергарда, вариационная сетка Турбина) и т п.