Состоятельность и несмещённость критериев

Основной характеристикой статистического критерия является функция мощности. Для многих задач проверки статистических гипотез разработан не один статистический критерий, а целый ряд. Чтобы выбрать из них определённый критерий для использования в конкретной практической ситуации, проводят сравнение критериев по различным показателям качества (^[2], приложение 3), прежде всего с помощью их функций мощности. В качестве примера рассмотрим лишь два показателя качества критерия проверки статистической гипотезы — состоятельность и несмещённость.

Пусть объём выборки растёт, а и — статистики критерия и критические области соответственно. Критерий называется состоятельным, если

,

то есть вероятность отвергнуть нулевую гипотезу стремится к единице, если верна альтернативная гипотеза.

Статистический критерий называется несмещённым, если для любого , удовлетворяющего , и любого , удовлетворяющего , справедливо неравенство

,

то есть при справедливости вероятность отвергнуть меньше, чем при справедливости .

При наличии нескольких статистических критериев в одной и той же задаче проверки статистических гипотез следует использовать состоятельные и несмещённые критерии.

Функция «желательности Харрингтона»

В основу построения функции желательности Харрингтона положено преобразование натуральных значений частных откликов в шкалу желательности или предпочтительности. Получение обобщённой оценки качества связано с созданием искусственной метрики, количественно определяющей параметры операционных систем реального времени через допусковые значения их показателей. Для каждого показателя нужно поставить стандартный аналог с единой шкалой от 0 до 1, однотипной для всех показателей.

Математический аппарат пересчета конкретных параметров в абстрактные числовые значения следующий. За основу берется одна из логистических функций Е.К. Харрингтона – так называемая "кривая желательности". Ее формула – d = exp(–e^–Y) – определяет функцию с двумя участками насыщения (в d→0 и d→1) и линейным участком (от d = 0.2 до d = 0.63).

1.2.6. Постановка задачи многокритериального выбора.

Задачи систем реального времени составляют одну из сложнейших и крайне важных областей применения вычислительной техники. Как правило, они связаны с контролем и управлением процессами, являющимися неотъемлемой частью современной жизни. Управление прокатными станами, роботами, движение на автомагистралях, контроль состояния окружающей среды, управление атомными и космическими станциями и многое другое – область задач систем реального времени. Эти задачи предъявляют такие требования к аппаратному и программному обеспечению, как надежность, высокая пропускная способность передающей среды в распределенных системах, своевременная реакция на внешние события и т.д.

При выборе операционной системы и операционной системы реального времени для той или иной встраиваемой системы обычно используется несколько критериев:

функциональные требования (ресурсные требования к характеристикам, таким как многозадачность – возможность параллельной обработки данных, расширенный набор функций для обработки информации; аппаратные требования);

требования к верификации (определяющие требования и методы тестирования к различным компонентам системы и правила их взаимодействия, полноте и завершённости ОСРВ и возможность формирования и анализ отчетов о проблемах);

требования безопасности (устойчивость к взлому, безотказная работа и работа в течение продолжительного времени);

требования по переносимости;

требования по качеству;

требования по надежности (отказоустойчивость);

требования по сопровождаемости (вызов справки и сопровождающие литература и документация, возможность изучения с помощью учебных материалов, возможность обновлений и редакций системы).

Только учитывая все требования сразу мы можем подобрать оптимальную ОС и ОСРВ для решения конкретной задачи.

Если задача стоит выбрать ОС для предприятия, то стоит учесть в первую очередь приоритет безопасности, качества и верификации, далее нам нужны - быстродействие и сетевые средства, поскольку медленная работа ОС тормозит процесс обслуживания клиентов или решения поставленных задач, а так же высоким приоритетом является надежность - отказоустойчивость, как программная, так и защита от сбоев и вирусов. Средний приоритет имеет аппаратное обеспечение, стоимость ОС и сопровождаемость.

Если задача выбор ОС для организации, например, магазина, турагренства, сферы услуг и др., то наивысший приоритет это скорость, надежность, сетевые средства и стоимость. Средним приоритетом обладают качество, верификация и безопасность.

Например, даже видео наблюдение имеет ряд требований к программному обеспечению для системы видеоконтроля за объектами управления предназначено для работы совместно с модулем IP-видеокамеры и должно обеспечить выполнение следующих функций:

• прием видео- и аудио- потоков с IP-видеокамеры на ПК, с воспроизведением изображения и звука;

• управление параметрами изображения и звука;

• возможность переключения между подключенными к IP-видеокамере источниками видеосигнала (до 4-х камер);

• обеспечение функции программного квадратора (циклическое переключение между указанными источниками видеосигнала с заданным периодом; при этом на виртуальной панели отображаются изображения от всех видеоисточников и время получения последнего кадра от каждого видеоисточника);

• возможность записи аудио-видео потока на жесткий диск;

• возможность управления режимами работы программного обеспечения с помощью “горячих” клавиш.

Если задача выбор ОС для пользователя, то высокий приоритет у функциональных возможностей ОС, переносимость аппаратной платформы и стоимость. Средний приоритет у безопасности и качества.

Проблема выбора необходимых ОС и ОСРВ заключается в предъявляемых требований. Отталкиваясь от аппаратной платформы, выборе типа распределения памяти для быстрого и точного аппелирования данными, круг функциональных возможностей.

Следующим проблемам выделения памяти ОСРВ уделяется больше внимания, нежели в операционных системах общего назначения.

Во-первых, скорости выделения памяти. Стандартная схема выделения памяти предусматривает сканирование списка неопределённой длины для нахождения свободной области памяти заданного размера, а это неприемлемо, так как в ОСРВ выделение памяти должно происходить за фиксированное время.

Во-вторых, память может стать фрагментированной в случае разделения свободных её участков уже запущенными процессами. Это может привести к остановке программы из-за её неспособности задействовать новый участок памяти. Алгоритм выделения памяти, постепенно увеличивающий фрагментированность памяти, может успешно работать на настольных системах, если те перезагружаются не реже одного раза в месяц, но является неприемлемым для встроенных систем, которые работают годами без перезагрузки.

Простой алгоритм с фиксированной длиной участков памяти очень хорошо работает в несложных встроенных системах.

Также этот алгоритм отлично функционирует и в настольных системах, особенно тогда, когда во время обработки участка памяти одним ядром следующий участок памяти обрабатывается другим ядром. Такие оптимизированные для настольных систем ОСРВ, как Unison Operating System или DSPnano RTOS, предоставляют указанную возможность.