Тема 4. Середні величини Самостійна робота 5

Тема: Визначення різних видів середніх величин

Форма роботи: виконання практичного завдання.

Література:

Вашків П.Г. Статистика підприємництва. - К.: НБУ, 1999. -С.82-85.

Кулинич О.І. Теорія статистики. - Кіровоград: ДЦУВ, 1996.-С. 48-59.

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

Під час вивчення сукупності явищ потрібно усвідом­лювати, що середня величина є узагальнювальною мірою озна­ки, яка варіює в статистичній сукупності. Показник у формі середньої характеризує рівень ознаки в розрахунку на одиницю сукупності. Абстрагуючись від індивідуальних особливостей окремих елементів, можна виявити те загальне, типове, що властиве всій сукупності. Саме в середній взаємно комплексуються індивідуальні відмінності елементів і узагальнюються типові риси.

У систематичних розрахунках під час вивчення середніх величин найчастіше використовуються такі: середня арифметична, середня гармонійна, середня хронологічна, середня гео­метрична, мода, медіана та показники варіації.

Зміст практичної роботи Задача 1

Є такі дані про фінансові показники фірм за два періоди:

№ фірми	Базисний рік		Звітний рік
	Прибуток на одну акцію, грн	Кількість акцій, тис.	Прибуток на одну акцію, грн	Сума прибутку, тис.грн.
1	3	60	4	360
2	5	40	8	480
3	6	50	10	900

Визначити середній прибуток на одну акцію по фірмах за базовий та звітний періоди.

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

Під час визначення середнього прибутку на одну акцію за базисний рік використати середню арифметичну зважену:

де х - прибуток на одну акцію;

f - кількість акцій.

При визначенні середнього прибутку на одну акцію за звітний рік використати середню гармонійну зважену:

де х - прибуток на одну акцію;

т - сума прибутку.

Задача 2

Чисельність працівників на підприємстві на початок кожного місяця становила:

На 01.01	На 01.02	На 01.03	На 01.04	На 01.05	На 01.06	На 01.07
120	122	126	128	128	130	130

Визначити середньооблікову чисельність за І та II квар­тали та за І півріччя.

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

Середньооблікову чисельність працівників за І та П кварта­ли та півріччя визначити за формулою середньої хронологічної:

де Х₁, Х₂,...Х_n - облікова чисельність на дати;

п - кількість даних.

Задача з

Продуктивність праці працівників характеризується таки­ми даними:

Група працівників з виробітку продукції одним працівником за зміну, шт	Чисельність працівників, осіб
150-160	4
160-170	10
170-180	14
180-190	20
190-200	10
200-2001	9

Визначити середній виробіток продукції одним робіт­ником.

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

У даному випадку - інтервальний ряд розподілу, коли варіанти ознаки подаються у вигляді інтервалу (від - до).

Тому для обчислення середньої продуктивності праці спочатку потрібно перетворити інтервальний ряд у дискретний, для чого по кожній групі визначають середнє значення інтервалу - як півсуму його верхньої та нижньої межі, тобто за формулою середньої арифметичної простої:

Після того як знайдено середнє значення інтервалів, подальші розрахунки здійснюються так само, як і в дискретному варіаційному ряду. Тобто середній виробіток одним робітником визначається за формулою середньої зваженої:

де, Х- середина кожного інтервалу;

f- чисельність працівників.