3.3 Сурет

ағынды есептейік:

(3.15)

Сымның ішіндегі ағын тұтасуын есептеу.

Сымның ішіндегі ағын тұтасуын мына формула бойынша анықтайық

(3.16)

мұндағы – радиусы r -ге тең көлденең қимадан өтетін ток.

– ауданы элементар беттен өтетін магнит ағыны. Осыдан

(3.17)

Сымның ішкі индуктивтілігін есептеу.

Ұзындығы сымның бөлігіндегі индуктивтілікті есептейік. Сымның бөлігіндегі ішкі индуктивтлік ағын тұтасуымен байланыстыратын өрнек

Бұдан

Өткізгіштің сыртындағы магнит ағынын есептеу.

Өткізгіштің сыртында оның l ұзындығына сәйкес магнит ағыны

(3.18)

және векторлары өткізгіштің кез-келген бойлық қимасына перпендикуляр және бағыттас.

ағынды есептейік:

Сымның сыртқы индуктивтілігін

теңдігінен табамыз:

3.2 Тікбұрышты рамканың жанында орналасқан түзу ұзын сымның магнит өрісін есептеу.

4 Мысал

Тұрақты ток жүретін түзу ұзын сымнан қашықтықта жіңішке сымнан жасалған орам саны бар тікбұрышты рамка орналасқан. Рамканың бойымен ток өтеді. Рамканың екі ені сымның білігіне параллель. Рамканың еңдері

4.1 Сурет

Өзара индукцияның магнит ағынын анықтау.

токтың рамкадан өтетін магнит өрісінің ағынын есептейік.

тогының магнит өрісінің индукциясы мына формуламен анықталады:

(4.1)

мұндағы - магнит тұрақтысы;

- ортаның магниттік өтімділігі.

тогы бар сымның білігінен элементар ауданға дейінігі қашықтық.

Магнит индукциясы рамканың көлденең қимасына перпендикуляр “бізге” бағытталған.

токтың магнит ағыны келесі формуламен анықталады

Өзара индуктивтілікті анықтау.

L₁₂ - рамка мен сымның өзара индуктивтілігін есептейік.

Өзара индуктивтілік келесі формуламен анықталады:

Рамкаға әсер ететін күшті анықтау.

Рамкаға әсер ететін күшті келесі формуламен анықтауғы болады:

(4.2)

мұндағы W-магнит өрісінің энергиясы.

(4.3)

мұндағы сымның және рамканың индуктивтіліктері.

қосылғышы (4.3) формуласында “-” таңбасымен жазылады, өйткені тоғы бар магнит өрісінің магнит индукциясының магнит ағындары бір бірінен алынды.

күші рамкаға r радиал бағытта әсер етеді. күшінің әсерінен рамка осы бағытта орын ауыстырады (сымға тартылады), нәтижесінде рамка мен сымның арасындағы қашықтық d өзгереді, сонымен қатар L₁₂ өзгереді. L₁ және L₂ тұрақты болып қалады, өйткені рамка қатты және оның өлшемі мен түрі өзгермейді деп есептейміз.

Осыдан күші мынаған тең:

_(4.4)

4 Электрмагниттік өрісті есептеу

5 Мысал.

Жазық конденсатор екі бірдей металл табақшалардан тұрады. Олардың арасындағы кеңістік диэлектрлік өтімділігі және меншікті өткізгіштігі біртекті, изотропты және әлсіз өткізгіш ортамен толтырылған. Табақшалардың ішкі беттерінің арақашықтығы ( , мұндағы - табақшаның ауданы). Конденсатор астарлары арасына айнымалы кернеу түсіріледі. Шеткі эффектілер ескерілмейді (5.1 сурет).

Электр өрісінің кернеулігін; ығысуын, өткізгіштік тогының және ығысу тогының тығыздығын; магнит өрісінің индукциясын және кернеулігін, векторлық потенциалын табу керек. Электр өрісінің энергиясын, магнит өрісінің энергиясын, олардың ең үлкен мәндерін анықтау қажет.

Өткізгіш орта үшін Максвелдің теңдеуі

, (5.1)

мұндағы - ығысу тогы тығыздығы; - электрлік ығысу векторы; - өткізгіш ток тығыздығы.