2.3 Сурет

Меншікті өткізгіштігі γ₂ ортадағы электр өрісі жалған ток

арқылы есептеледі (2.3 сурет).

Электр өрісінің кернеулігін есептеу.

D (R_D=1,2м) нүктесіндегі электр өрісінің кернеулігі мына формула бойынша анықталады

3 Тұрақты токтың магнит өрісін есептеу.

3.1 Бейтарап шексіз ұзын түзу сымның магнит өрісін есептеу. Магнит өрісінің сапалы суретін тұрғызу.

3 Мысал

Радиусы R қимасы дөңгелек ұзын біртекті цилиндр өткізгіш бойымен тұрақты ток I өтеді. Өткізгіштің материалы алғырлығы χ парамагнетик болып табылады.

Сымның ішіндегі магнит өрісінің кернеулігін H және магнит индукциясын B есептейік.

Магнит өрісінің кернеулігінің циркуляциясы өткізгіштік токпен анықталады:

(3.1)

мұндағы – өткізгіштік ток тығыздығы векторы.

(3.2)

-контурмен шектелген бет арқылы өтетін өткізгіштік ток.

Өткізгіштік токтың тығыздығы өткізгіштің қимасында бірдей деп есептейміз:

(3.3)

3.1 Сурет

интегралын анықтайық:

(3.4)

және векторлары бағыттас және кернеулік векторының модулі интеграл контурының барлық нүктелерінде бірдей болатындығын ескеріп

(3.5)

(3.4) және (3.5) формулаларын пайдалансақ толық ток заңы (3.1) мына түрде жазылады

(3.6)

Бұдан

(3.7)

Магнит индукциясы мына формула бойынша анықталады:

(3.8)

мұндағы μ=1+χ - өткізгіштің магниттік өтімділігі.

Өткізгіштің материалы біртекті және изотропты болғандықтан, және векторлары бағыттары бірдей болады.

Өткізгіштің сыртыңдағы өрістің кернеулігі үшін толық ток туралы заң:

Бұл жерде

Бұдан

Өткізгіштің сыртыңдағы магнит өрісінің кернеулігі

(3.9)

Магнит индукциясы

(3.10)

Магнит индукциясы B өріс кернеулігінен H ерекшелігі магнетик-вакуум шекарасынан өткенде үзіліске ұшырайды (3.2 сурет ).

3.2 Сурет

Магнетик ішінде беттік магниттелу токтарының пайда болуынан B күшейеді: өткізгіште оның симметрия өсінде бұл токтар бағыты бойынша I тогымен сәйкес келеді, яғни I тогын күшейтеді, цилиндрдің сыртқы бетінде беттік магниттелу тогы қарсы бағытталған, бірақ магнетиктегі B өрісіне әсер етпейді. Магнетик сыртында екі магниттелу тогы өрістері бірін-бірі компенсациялайды.

Радиусы r шеңбер бойынша магниттелудің циркуляциясы туралы теореманы пайдаланайық: мұндағы –осы контр қамтитын магниттелу тогы. Осы өрнектің дифференциалын (r ден r+dr‑ге өткенде) табайық:

болғандықтан, алдыңғы теңдеуді түрлендіруге болады

(3.11)

мәнін пайдаланып, алатынымыз

(3.12)

немесе байланысын қолдансақ

(3.13)

Өткізгіштің ішіндегі магнит ағынын есептеу.

Өткізгіштің ішіндегі ұзындығы l бөліктегі магнит ағыны мынаған тең

(3.14)

Бұл жерде сымның қимасына «бізден әрімен» перпендикуляр бағытталған. векторы осы бағытталған.