Лабораторная работа №3 Изучение второго закона динамики на машине Атвуда

Цель работы: проверка законов динамики материальной точки, приобретение навыков построения графиков и учет систематических ошибок.

Теоретический материал.

Определение материальной точки. Описание перемещения, скорости и ускорение материальной точки в векторной и координатной формах. Прямолинейное движение материальной точки. Физическое содержание I закона Ньютона. Сила как мера интенсивности взаимодействия тел. Второй закон Ньютона. Масса. Импульс. III закон Ньютона.

Машина Атвуда состоит из легкого блока 1, закрепленного на верхнем конце вертикальной штанги 2, на которой нанесена шкала с сантиметровыми пометками. Блок вращается с достаточно малым трением, иначе необходимо предусматривать компенсацию этого трения. Через блок перекинута нить с двумя одинаковыми грузами массой М. Грузи могут опираться на подставки 4, а также способны перемещаться вдоль штанги. Для фиксации грузов в заданном положении и для их освобождения используется электромагнит 5. Подставки 4 - сплошные, подставка 6 имеет отверстие, через которое свободно проходит груз. Кроме того в комплект входят дополнительные грузи 7 и 8, которые используют для приведения системы в состояние движения.

Если на правый груз поместить дополнительный перегрузок массой m и отключить электромагнит, то система придет в движение. Для о пределения ускорения грузов запишем уравнение поступательного движения каждого груза (обозначение смотреть на рис. 2):

В векторной форме

. (1)

В проекции на вертикальную ось

. (2)

Пренебрегая трением в блоке и его массой, можно считать, что . Из третьего закона Ньютона следует .

Поскольку нить есть нерастяжимой, то , тогда из (2) получаем:

. (3)

С помощью машины Атвуда можно исследовать законы равномерного движения без начальной скорости:

, (4)

. (5)

На правом грузе размещают перегрузок 7 массой m, а левый груз удерживают электромагнитом. В момент выключения электромагнита включается секундомер, а в момент удара груза об сплошную платформу 4 секундомер выключается. Изменяя положение платформы 4, убедиться в справедливости формулы (4).

Для определения скорости, в данный момент времени следует в тот же момент прекратить действие перегрузка 8 и дать возможность грузам двигаться по инерции. Устранение перегрузка 8 производится с помощью подставки 6. Для определения скорости измеряют время t от начала движения грузов до момента снятия перегрузка, а также время от момента снятия перегрузка до момента столкновения правого груза со сплошной платформой 4. Зная расстояние между платформами 6 и 4, находят скорость равномерного движения между платформами

. (6)

Эта скорость равняется мгновенной скорости равнопеременного движения в момент времени снятия перегрузка 8, т.е.:

. (7)

Изменяя расстояние от фиксированного положения правого груза на подставке 6, меняют скорость равномерного движения и убеждаются в справедливости формулы (5).

Для проверки второго закона Ньютона действуют таким образом: на оба груза помещают разные перегрузки и определяют ускорение . После этого оба перегрузка помещают на одно тело, т.е. увеличивают результирующую силу при неизменной общей массе, и определяют ускорение . Согласно второму закону Ньютона и находят отношение ускорений

, (8)

Где и – массы перегрузков. Изменяя эти массы, убеждаются в справедливости формулы (8), которая является следствием второго закона динамики.

Порядок выполнения работы:

1. Проверьте формулу (4) для пути при равнопеременном движении. При неизменной массе перегрузка проведите не меньше пяти опытов, изменяя величину и измеряя . В таблицу 1 записывайте значения усредненные по трем измерениям при фиксированной величине .

Таблица 1

№ п/п	1	2	3	4	5

Постройте график зависимости от , откладывая по оси абсцисс , а по оси ординат . Обязательно укажите погрешности для каждой точки. По графику определите ускорение. Полученное значение сравните с величиной, рассчитанной по формуле (3).

2. Проверьте формулу (5) для скорости равнопеременного движения. Для этого оставьте массу перегрузка неизменной, таким образом и ускорение останется постоянным. Изменяя расстояние между фиксированным положением правого груза и подставкой 6, которая снимает перегрузок 8, меняют мгновенную скорость. Опыт проводят для пяти разных положений подставки 6. Результаты экспериментов и расчетов заносят в таблицу 2 (величины и берут как средние для трех измерений).

Таблица 2

№ п/п	1	2	3	4	5

Строят графики зависимости от с обязательным указанием погрешности по обеим осям для каждой точки. Из графика находят ускорение и сравнивают его со значением полученным в первой серии опытов.

3. Проверьте выполнение второго закона Ньютона . Для этого размещают на правом грузе перегрузок большей массы 8, а на левом – меньшей массы (типа 7). Выключая электромагнит измеряют время от начала движения системы к столкновенью правого груза с платформой 4. Время находят как среднее для трех измерений. Потом снимают перегрузок с левого груза и размещают его на правом грузе, находят время также как среднее трех измерений. Результат эксперимента и расчетов заносят в таблицу 3 для пяти разных положений платформы 4.

Таблица 3

№ п/п	1	2	3	4	5

Проводят сравнение полученного среднего значения с величиной .

Контрольные вопросы:

1. Сформулируйте законы динамики поступательного движения.

2. Какой вид имеет график зависимости координаты от времени при равнопеременном движении при наличии начальной скорости и при ее отсутствии? Как по этому графику определить скорость тела в данный момент времени?

3. Равнопеременное движение тел можно было бы изучать на примере свободного падения. Которые при этом возникают трудности? В чем преимущество и недостатки изучения такого характера движения с помощью машины Атвуда?

4. Какие ошибки возникают в данной работе? Какие мероприятия следует принять для их устранения или для уменьшения величины этих ошибок?

5. Изменяется ли натяжение нитей, если один груз заменить другим?

Рекомендованная литература:

1. Инструкция.

2. Д.В. Сивухин, Общий курс физики. I, -М., 1974, § 11, 12.

3. С.П.Стрелков,Общий курс физики. Механика, -М.,1975,§16, 17.