
- •Тема 1 системний підхід до проектування вимірювальних систем
- •1 Значення проектування засобів вимірювальної техніки
- •2 Етапи створення математичної моделі звт
- •3 Структурна схема звт
- •Тема 2 задачі аналізу статичної характеристики звт
- •1 Поняття про статичний режим вимірювань
- •2 Види статичних характеристик звт
- •Рішення
- •Тема 3 аналіз і розрахунок похибки від нелінійності статичної характеристики засобів вимірювальної техніки
- •1 Нелінійність статичних характеристик і її джерела
- •2 Розрахунок максимальної зведеної похибки від нелінійності статичної характеристики засобів вимірювальної техніки
- •3 Розрахунок середньоквадратичної зведеної похибки від нелінійності статичної характеристики звт
- •Відповідне значення дорівнює:
- •4 Властивості зведеної похибки від нелінійності статичної характеристики звт
- •Тема 4 методи синтезу розрахункової статичної характеристики
- •1 Проектування звт як аналіз, синтез і оптимізація
- •2 Синтез параметрів розрахункових статичних характеристик звт методом інтерполяції
- •3 Синтез параметрів розрахункових статичної характеристик звт методом найменших модулів
- •Тема корекція статичної характеристики звт
- •1 Застосування коригуючих ланок і спеціальних обчислювачів
- •2 Кусочно-лінійна апроксимація статичної характеристики звт
- •3 Сплайн-апроксимація статичної характеристики звт
- •Тема методи розрахунку градуювальної статичної характеристики звт
- •1 Розрахунок градуювальної статичної характеристики звт
- •2 Розрахунок градуювальної характеристики звт методом середніх
- •3 Розрахунок градуювальної характеристики звт методом найменших квадратів
- •4 Розрахунок градуювальної характеристики методом Асковиця
- •5 Розрахунок градуювальної характеристики звт методом найменших модулів
- •1 Динамічні метрологічні характеристики
- •2 Розрахунок передатної функції за структурною схемою звт
1 Поняття про статичний режим вимірювань
В статичному режимі вимірювань інформативні параметри вхідного й вихідного сигналів, а також перешкоди, що діють на засоби вимірювальної техніки, не змінюються в часі (або змінюються так, що величиною відповідної динамічної похибки можна зневажати).
2 Види статичних характеристик звт
Статичною функцією перетворення засобу вимірювальної техніки називається залежність між інформативними параметрами сигналів на виході й вході пристрою, що працює в статичному режимі вимірів. Графік цієї залежності називається статичною характеристикою вимірювального пристрою.
Розрізняють пряму та зворотну статичні характеристики ЗВТ.
Пряма характеристика зв’язує вихідну величину y з вхідною величиною x. Ця характеристика може бути задана таблицею, графіком, або аналітичним вираз виду: y= f(x)
Зворотна статична характеристика зв’язує вхідну величину х з вихідною величиною у: х= ψ (у)
у=
f(х)
у
= f(х1,
х2)
уі
= fі
(х) уі
= fі
(х
і)
Розрізняють задану, розрахункову й градуювальну статичні характеристики (і функції перетворення) ЗВТ.
Задана (бажана, ідеальна) статична характеристика ЗВТ у = fз (х)
звичайно визначається технічним завданням на проектування засобів вимірювальної техніки.
Розрахункову статичну характеристику ЗВТ одержують розрахунковим шляхом на основі аналізу розрахункової схеми засобів вимірювальної техніки і його роботи в статичному режимі вимірів.
Звичайно цю характеристику одержують у формі алгебраїчного рівняння: у = fр (х; q1, q 2,….,qn).
Градуювальною статичною характеристикою засобів вимірювальної техніки у = fr (x) називають характеристику, що отримана дослідним шляхом, тобто за допомогою спеціальних випробувань ЗВТ.
3 Графіки статичних характеристик ЗВТ
а) лінійна б) кусочно-лінійна в)пропорційна
г) нелінійна д) гістерезисна е) дискретна
у2 (1-х) = 2х; знаходимо х-ку ланки 2ВП:
у2
=
Тобто
у=
Відповідь: статична характеристика ЗВТ:
у=
Приклад 3
Визначити статичну характеристику ЗВТ, структурна схема і статичны характеристики ланок якого мають вигляд
1f
х х1
у У=
2
Рішення
Структурна схема представлена типовим зустрічно-паралельним з’эднанням
ланок з позитивним зворотним зв’язком, тому можна записати:
у=
f1
За
схемою: х1
=х +х2
Підставляємо значення Х1 у першу функцію:
Відповідь:
Статична характеристика ЗВТ
Приклад 4
Визначити статичну характеристику ЗВТ, структурна схема і статичні характеристики ланок якого мають вигляд
,
,
,
.
Рішення
Структурна схема ЗВТ допускає виділення груп ланок з типовим з’єднанням, тому для рішення задачі скористуємося поетапним методом.
На першому етапі визначаємо статичну характеристику І групи ланок 1 і 2, які мають типове паралельне з’єднання
у
=f1
(х1) +f2
(х1) =
На другому етапі визначаємо статичну характеристику ІІ групи ланок І і 3, які мають типове послідовне з’єднання
у=
4у3 =
Отримана схема є приведеною до типової схеми зустрічно-паралельного з’єднання ланок ІІ і 4 з від’ємним зворотним зв’язком.
х1= х-у4
у=
Відповідь:
Статична характеристика ЗВТ у=