4.3. Операторы

Функционирование подсистем складывается из функций операторов – простейших элементов подсистемы. Операторами в ХТС называют химические и физические процессы, с помощью которых осуществляется последовательное превращение исходного сырья в товарный продукт. Функцией оператора в подсистеме является преобразование физических параметров входящих в него материальных и энергетических потоков (состав, температура, давление) в соответствующие параметры выходящих потоков. На рисунке 4.2 показаны обозначения различного типа операторов.

Рис. 4.2. Обозначения операторов

Технологические операторы подразделяются на основные и вспомогательные. К основным относят операторы химического превращения, межфазного массообмена, смешения и разделения, а к вспомогательным – операторы, изменяющие энергетическое и фазовое состояния технологических потоков. Функционирование ХТС как целого осуществляется по линиям связей между элементами.

В любой ХТС устанавливается основное направление движения материальных потоков. Нумеруя узлы модели ХТС, всегда придерживаются этого направления. При этом потоки, идущие из узлов с меньшими номерами к узлам с большими номерами, называют прямыми, а идущие в обратном направлении – обратными.

В качестве параметров, характеризующих качество структурной схемы при представлении ее графом, можно выделить следующие: связность графа, ранг элемента, множество сочленения.

Эти параметры позволяют распределить элементы схемы в порядке их значимости. Значимость элемента определяется количеством связей данного элемента с другими. Исходя из общего определения понятия множества сочленения, его можно трактовать так же, как некоторый структурный параметр, указывающий на состояние системы при удалении элементов, то есть при удалении каких элементов системы она перестает существовать как единое целое.

На рисунке 4.3 (а) приведена схема разделения, а соответствующий ей ориентированный граф – на рисунке 4.3 (б).

Рис. 4.3. Технологическая схема (а)

и соответствующий ей ориентированный граф (б)

4.4. Матричное представление моделей

С целью синтеза и особенно анализа ХТС с помощью ЭВМ технологические схемы представляют в виде информационных схем, то есть закодированных в виде различных матриц: процесса, потоков, инцинденций и смежности.

Матрица процесса – каждый блок информационной схемы задается одной строкой матрицы процесса, содержащей номера или обозначения аппаратов, их наименования, номера потоков на входе (положительные) и на выходе (отрицательные). В таблице 4.1 приведена матрица процесса, соответствующая технологической схеме, изображенной на рисунке 4.3(а).

Матрица процесса кодирует внутреннюю структуру информационной схемы, какой поток, и с каким аппаратом он связан; название каждого аппарата, расположение входных и выходных потоков аппарата.

Таблица 4.1

Матрица процесса

Обозначение блока (аппарата)	Название блока (аппарата)	Номер потока, связанный с блоком (аппаратом)
		1	2	3	4
А	Ректификационная колонна	1	4	–2	–3
Б	Отгонная колонна	6		–5	–7
В	Ректификационная колонна	3		–8	–9
Г	Ректификационная колонна	9		–10	–11
Д	Флорентийский сосуд	2	5	–4	–6

Матрица потоков представляет собой последовательность с тремя целыми числами в каждой строке, где первое число – это номер потока, второе – номер аппарата, из которого этот поток выходит, а третье – номер аппарата, в который он входит. Матрица потоков (таблица 4.2) может быть составлена на основе либо технологической схемы (рисунок 4.3), либо матрицы процесса (таблица 4.1).

Таблица 4.2

Матрица потоков

№ потока	Из блока (аппарата)	В блок (аппарат)	№ потока	Из блока (аппарата)	В блок (аппарат)
1	0	А	7	Б	0
2	А	Д	8	В	0
3	А	В	9	В	Г
4	Д	А	10	Г	0
5	Б	Д	11	Г	0
6	Д	Б

В матрице потоков питающие систему потоки и выходящие из неё обозначают символом «0». Под этим символом понимают внешнюю среду – источник сырья для системы и потребитель продукции системы. Следует отметить, что матрица потоков не указывает название аппаратов и не содержит информации о порядке ввода и вывода потоков.

Матрицы инцинденций и смежности имеют большое значение для расчленения и анализа технологических схем по частям, в особенности при наличии рециклов. Их можно построить на основе технологической схемы либо графа, ей соответствующего. Для технологической схемы (рисунок 4.3 (а)) матрица инценденций имеет следующий вид (таблица 4.3).

Таблица 4.3

Матрица инцинденций

Блок	№ потоков
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
А	+1	– 1	– 1	+1
Б					– 1	+1	– 1
В			+1					– 1	– 1
Г									+1	– 1	– 1
Д		+1		– 1	+1	– 1
Итого	+1	0	0	0	0	0	– 1	– 1	0	–1	– 1

В этой матрице входящий поток обозначают + 1, а выходящий как – 1. Если сумма столбца положительна, то поток является питающим, если отрицательна, то – продуктовым, если же сумма равна 0, то поток связан с четным числом аппаратов (блоков), причем число аппаратов, которые он питает, равно числу аппаратов, для которых он является продуктовым.

В квадратной матрице смежности (таблица 4.4) номера строк и столбцов соответствуют определенным аппаратам.

В матрице смежности цифрой 1 отмечают наличие связи между конкретными аппаратами, а цифрой 0 – ее отсутствие. Так как аппарат не имеет связи с самим собой, то все диагональные элементы равны 0.

Таблица 4.4

Квадратная матрица смежности

	А	Б	В	Г	Д
А	0	0	1	0	1
Б	0	0	0	0	1
В	0	0	0	1	0
Г	0	0	0	0	0
Д	1	1	0	0	0