6 Розрахунково-графічна робота «Взаємний перетин поверхонь. Метод січних сфер»

Мета роботи – засвоїти алгоритм п’ятої позиційної задачі – побудови проекцій лінії взаємного перетину поверхонь, використовуючи метод допоміжних січних сфер.

Умова роботи:

Побудувати проекції лінії перетину двох поверхонь методом січних сфер.

Порядок виконання.

1. На форматі А3 у «книжковому положенні» накреслити умову завдання. Наприклад:

2. Визначити проекції опорних точок, які не вимагають додаткових побудов крім проведення ліній зв’язку. Наприклад:

3. Визначити спільні точки між поверхнями шляхом введення допоміжних січних сфер. Положення центру січних сфер, як відомо, залежить від конкретного взаємного розташування поверхонь обертання (або поверхні обертання та поверхні, що має сукупність перерізів у вигляді кіл). У випадку перетину осей обертання цент допоміжних сфер завжди знаходиться саме в цій точці (на рисунку т.О). Спільні точки починають визначати за допомогою сфери мінімального радіусу.

Наприклад, мінімальний радіус визначають, як відрізок перпендикулярний до твірної конуса (О1А1):

4. Радіуси допоміжних сфер збільшують, визначаючі таким чином сукупність спільних точок між поверхнями.

Наприклад, точка 4 ( 4₁):

5. Побудувавши проекції спільних точок, сполучають з урахуванням видимості відносно обох поверхонь. Наприклад:

Література

1. Буда А. Г. Нарисна геометрія. Збірник прикладів та задач з теоретичними відомостями для студентів машинобудівних спеціальностей. – Вінниця : ВНТУ, 2005. – 142 с.

2. Інженерна графіка: підручник для студентів вищих закладів освіти / В. Є. Михайленко, В. В. Ванін, С. М.Ковальов; За ред. В. Є. Михайленка. – Львів : Піча Ю. В.; К.: “Каравела”; Львів: “Новий Світ-2000”, 2002. – 336 с.

3. Збірник задач з інженерної та комп’ютерної графіки / В. Є. Михайленко, В. М. Найдиш, А. М. Підкоритов, І. А. Скидан. – К. : Вища шк., 2002. – 300 с.

4. Інженерна та комп’ютерна графіка: Підручник / В. Є. Михайленко, В. М. Найдиш, А. М. Підкоритов, І. А. Скидан; За ред. В. Є. Михайленка. - 2-е вид. – К.: Вища шк., 2001. – 350 с.

5. Павлова А. А. Начертательная геометрия : Учеб. для студентов высш. учеб. заведений. – М. : ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2001. – 304 с.

6. Методичні вказівки до виконання графічних робіт з нарисної геометрії. / Вітюк О. П., Кормановський С. І., Пащенко В. Н. – Вінниця : ВДТУ, 1994. – 712 с.

7. Нарисна геометрія : Підручник / В. Є. Михайленко, М. Ф. Євстифєєв, С. М. Ковальов, О. В. Кащенко; за ред. В. Є. Михайленка. – К. : Вища шк., 1993. – 271 с.

8. Шевченко А. В., Пащенко В. Н., Павловська О. Г. Конспект лекцій з курсу “Інженерна графіка”. – Вінниця: ВПІ, 1990. – 80 с.

9. Начертательная геометрия: учеб. для вузов / Н. Н. Крылов, Г. С. Иконникова, В. Л. Николаев, Н. М. Лаврухина; под ред. Н. Н. Крылова. – 6-е изд. – М. : Высш. шк., 1990. – 240 с.

10. Бубырь Ю. В., Пресис А. М. Начертательная геометрия: Учебно-методические материалы для самостоятельного изучения курса. – Харьков : УЗПИ, 1989. – 306 с.

11. Лагерь А. И., Колесникова Л. М. Инженерная графика: Учеб. для инж.-техн. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1985. – 176 с.

12. Курс начертательной геометрии (на базе ЭВМ): Учеб. для инж.-техн. вузов. / А. М. Тевлин, Г. С. Иванов, Л. Г. Нартова и др.; под ред. А. М. Тевлина – М.: Высш. школа., 1983. – 175 с.

13. Кузнецов Н. С. Начертательная геометрия: Учеб. для вузов. 2-е изд. – М. : Высш. школа, 1981. – 262 с.

14. Мельник О. П. Інженерна графіка. Дистанційний практикум. Частина 1. Прямокутні зображення тривимірних об’єктів: навчальний посібник / О. П. Мельник, Я. Г. Скорюкова, О. В. Слободянюк – Вінниця : ВНТУ, 2010. – 149 с.