Умовні позначення та символи

1. Точки – A, B, C, D, E,…, Z; 1, 2, 3, …

2. Прямі – a, b, c, d, …z.

3. Горизонталь – h, фронталь – f.

4. Площини – α, β, γ, δ, …

5. Поверхні – Α, Β, Γ, Δ, Θ, Λ, Π,…

6. Кути – α, β, γ, δ, …

7. Площини проекцій: Π₁ - горизонтальна, Π₂ - фронтальна, Π₃ – профільна.

8. ∩ перетин фігур.

9. ║ - паралельність.

10. ≡ - збіг.

11. Осі проекцій: X₁₂ – поділяє площини проекцій Π₁ та Π₂, Y₁₃ – поділяє площини проекцій Π₁ та Π₃, Z ₂₃ – поділяє площини проекцій Π₂ та Π₃.

ВСТУП

Забезпечення відповідності рівня підготовки фахівця сучасним вимогам виробництва напряму залежать від якості організації всього навчального процесу і, в тому числі її невід’ємної складової – організації самостійної роботи студентів ( СРС).

Тому актуальною задачею є створення навчально-методичних матеріалів для вивчення геометрографічних дисциплін на базі нових підходів до організації СРС з урахуванням принципів:

• доступності комплексу навчально-організаційних та методичних матеріалів, які необхідні студенту при вивченні дисципліни;

• повноти інформації, яка доставляється викладачем протягом навчального процесу;

• забезпечення максимального рівня самостійності у виконання студентами індивідуальних розрахунково-графічних завдань, курсових робіт тощо;

• об’єктивності оцінювання знань студентів.

Розроблені методичні вказівки спрямовані на реалізацію принципу забезпечення максимального рівня самостійності у виконання студентами індивідуальних розрахунково-графічних завдань шляхом надання до кожного розрахунково-графічного завдання детальних методичних матеріалів, які містять «покрокове» виконання графічних операцій – графічний алгоритм.

В методичних вказівках висвітлені всі теми, за якими студенти всіх напрямів виконують розріхунково-графічні завдання з дисциплін «Нарисна геометрія, інженерна та комп’ютерна графіка», «Інженерна та комп’ютерна графіка», «Інженерна графіка»:

- дослідження багатогранників;

- перерізи гранних та кривих поверхонь;

- моделювання кривих поверхонь;

- взаємний перетин поверхонь.

Як свідчить досвід, наявність таких методичних розробок, коли студенту пропонується виконувати індивідуальне завдання «за аналогом» прискорює процес виконання розрахунково-практичних завдань і суттєво підвищує його самостійність, дозволяє частково компенсувати недостатню кількість аудиторних годин для засвоєння теоретичних основ побудови прямокутних зображень.

1 Розрахунково-графічна робота «Дослідження багатогранника»

Мета роботи – опанування методу Монжа для побудови прямокутних проекцій елементарних геометричних фігур – точки, прямої, площини та розвиток просторової уяви шляхом відтворення конкретного багатогранника за його прямокутними проекціями, аналізу положення в просторі його складових – ребер, граней.

Умова роботи:

1. За двома заданими проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію.

2. Визначити положення ребер та граней багатогранника відносно системи площин проекцій П₁, П₂, П₃.

3. Для ребра загального положення, як для прямої лінії, визначити горизонтальний та фронтальний сліди. У разі відсутності ребра такого положення, задати самостійно в будь-якій грані відрізок прямої загального положення.

4. Визначити графічно довжину ребра загального положення.

5. Навести приклади ребер, що займають різне положення між собою:

• паралельне;

• перетинаються;

• мимобіжне.

6. Навести приклади граней, що займають різне положення між собою:

• паралельне;

• перетинаються.

Варіанти графічних завдань до РГР№1 наведені в додатку А.

Порядок виконання.

1. Н а форматі А3 накреслити вісі координат, використовуючи його у «альбомному» положенні.

2. Накреслити задані проекції багатогранника, відновлюючи проекційний зв'язок між проекціями вершин. Зображення проекцій багатогранника збільшити.

3. Позначити літерами вершини багатогранника.

4. Побудувати профільну проекцію багатогранника.

5. Побудувати сліди (на рисунку точки M і N) та визначити графічно натуральну величину відрізка (на рисунку це ребро AS).

6. На форматі А4 навести визначені положення ребер та граней.

Ребра: АВ – фронтально-проекціювальне положення;

AS – загальне положення;

…

Грані: ABCD – горизонтальне положення;

ASB – фронтально-проекціювальне положення;

…

Навести приклади взаємного положення ребер та граней:

AB∩BD, AB ∕∕ DC, AB і SB – мимобіжні;

ABS ∩ BSD. Граней, які паралельні між собою, немає.

Проаналізовані дані можна занести в таблицю:

Положення відносно системи площин проекцій	Ребра	Грані
Горизонтальне	немає	ABDC
Фронтальне	BS SD	BSD
Профільне	немає	немає
Горизонтально-проекціювальне	немає	немає
Фронтально-проекціювальне	AB CD	ABS CDS
Профільно-проекціювальне	AC BD	ACS
Загальне	AS CS	немає