1. Новая роль математики. Философия Пифагора, принципы пифагорейского союза

О Пифагоре

Другие авторы предлагают считать первым греческим философом, а соответственно и первым философом Запада Пифагора (ок. 580—500 гг. до н. э.) Основанием для подобной оценки служит представление об этическом характере философского знания. Именно у Пифагора философия впервые получает свое имя — любовь к мудрости и свой статус — быть соединением мистериального, логического и нравственного начал. Фило­соф — не мудрец и не просто ученый, а «ученый», стремящий­ся к мудрости2. Моральная установка Пифагора отличается от моральной установки Гераклита, и именно она делает его пер­вым философом. Гераклит считает божественную истину недо­ступной лишь для толпы, но не для аристократического ума. Поэтому считает для себя возможным пророчествовать, т. е. говорить как бы от лица самой божественной истины. Пифа­гор же считает, что истина доступна только Богу, а человек мо­жет лишь стремиться к ней. Для этого он должен заботиться о своей душе, нравственности, быть самокритичным и рефлек­сивным. Математическое знание, по Пифагору, не самоценно, оно лишь наиболее подходящая форма для символического выражения божественных тайн.

Философия Пифагорейцев

Вслед за Милетской школой в Древней Греции начинают возникать и другие философские школы, важнейшей из которых стала школа Пифагора. Пифагор (вторая половина VI – начало V вв. до н. э.) родился на острове Самос. По своим политическим взглядам он был идеологом аристократии; всю жизнь вел борьбу с представителями рабовладельческой демократии в греческих городах.

В основе всех вещей, учил Пифагор, лежит число; числа – сущность вещей. Мимо Пифагора не прошел тот факт, что если длины струн в музыкальном инструменте (монохорде) относятся друг к другу как 1: 2, 2: 3, 3: 4, то получающиеся музыкальные интервалы будут соответствовать тому, что называется октавой, квинтой и квартой. Простые числовые отношения стали искать в геометрии и астрономии. Широко известная теорема Пифагора о соотношении длин катетов прямоугольного треугольника с длиной гипотенузы также достаточно показательна. Вся Вселенная признавалась им гармонией чисел и их отношений. Пифагорейцы приписывали числам особые мистические свойства. Они считали, что свойством одних чисел является справедливость, других – душа и ум, третьих – удача и т. п. Душа также является числом, которое приводит в движение самое себя. Душа бессмертна и переселяется из одного человека в другого. Сам Пифагор будто бы уверял, что он помнит, в ком жила его собственная душа в последние 207 лет.

Пифагорейцы имели большие заслуги и перед философией. Они впервые высказали мысль о количественной закономерности развития мира, Вселенной, пытались открыть наличие противоположностей, указывая на такие из них, как: предельное и беспредельное, четное и нечетное, покой и движение, свет и тьма, мужское и женское и т. п.

В этическом учении пифагорейцы предлагали такой образ жизни, целью которого было освобождение души от тела посредством ее очищения. Самой высокой степенью очищения является «созерцательная жизнь», направленная на научные поиски истины и блага.

Уделяли пифагорейцы внимание и праву, считая, что «весь образ жизни устроен таким образом, чтобы следовать Богу», так как высшая власть у богов и именно эта власть самая справедливая. Затем следует подчиняться пророкам, правителям, родителям, старшим и наконец законам. «Человек по своей природе не может оставаться благополучным, если никто не начальствует», отсюда «нет зла большего, чем безвластие (анархия)».

Философия Пифагорейцев++

Одним из первых мыслителей, назвавшим себя философом (с греческого «любителем мудрости»), по легенде был именно Пифагор.  Также считается, что именно он назвал вселенную «прекрасным порядком»- космосом. Пифагорейская философия в целом, рассматривала мир, как упорядоченное целое, которое подчиняется законам чисел и гармонии. Основой учения пифагорейской школы была категория двух противоположностей: предельное и беспредельное. В качестве единого начала для вещей, «беспредельное» выступать не может, в противном случае, любое «предельное» было бы немыслимо.  Однако и наличие «предельного»  предполагает наличие того, что определено им.  Исходя из этого, Филолаем был сделан вывод о том, что «природа, сущая в космосе, гармонически слажена из беспредельных и определяющих; так устроен и весь космос, и все, что в нём».

Учениками Пифагора была составлена таблица, включавшая в себя десять противоположностей. предельное—беспредельное нечётность—чётность единица—множество правое—левое мужское начало—женское

спокойствие—движение прямота—кривизна светлое—темное доброе—злое квадрат—вытянутый прямоугольник

Закон мироздания заключен в мировой гармонии. Мировая гармония- есть единое во множестве и множество в единстве. Каким образом можно осознать эту истину? Число - вот непосредственный ответ на этот вопрос. Именно оно-начало любой меры. Число является принципом  гармонии звука, что демонстрируют нам опыты над монохордом.  Звуковая гармония, в вою очередь, определяется законами математики.  Философия Пифагора, кратко можно сказать, что это - не просто любовь к мудрости и рассуждениям, но также особый свод жизненных принципов. Ученики Пифагора, взявшись за изучение математики, первыми способствовали её развитию. Ими было признано математическое начало всего существующего в мире.   Числа, согласно их учению – первое из начал. Среди таких начал, естественно, первейшими  являются числа.  Ими усматривалось в числах множество аналогий с материальными предметами.  Какое-то свойство чисел воспринималось ими как справедливость, другое- в качестве души или разума, третье- в качестве удобного случая. Исходя из вышесказанного, числа Пифагора обладают не только количественным значением. Для последователей Пифагора, числа- это та сила, суммирующая частное в целое, и придающая ему определенные свойства.  Число 1- есть объединение, число 2- разделение, 4 – является корнем и источником для всего числа.

Наконец, особо следует отметить поиски пифагорейцами гармонии во всем, красивой количественной согласованности. Такой поиск фактически нацелен на обнаружение законов, а это – одна из сложнейших научных задач. Древние греки очень любили гармонию, восхищались ею и умели создавать ее в своей жизни.