1.2.3 Дифракція плоских хвиль на дифракційній решітке

У найпростішому виді дифракційна решітка являє собою ряд прозорих щілин однакової ширини a, поділенних однаковими непрозорими смугами шириною b (Рис. 3).

Рис. 3

На решітку нормально падає пучок паралельних монохроматичних променів. Промені, що дифрагували, далі збираються лінзою L і інтерферують. Таким чином, ми маємо накладення двох процесів - дифракції від кожної окремої щілини і інтерференції променів від усіх щілин. Напрямки мінімумів, визначені для однієї з щілин, збігаються з напрямками мінімумів, утворених кожною щілиною окремо, додаються мінімуми, що виникають при інтерференції щілин, дифрагірованных на різноманітних щілинах.

З іншого боку, якщо вибраний напрямок такий, що різниця ходу двох відповідних¹ дифрагірованих променів двох сусідніх щілин  (Рис.3) дорівнює цілому числу довжин хвиль, то і для всіх інших щілин різниця ходу буде також рівнятися цілому числу довжин хвиль і їхнє накладання приведе до утворення дифракційного максимуму. Неважко побачити, що:

.

(4)

У зв'язку з цим умова максимуму для дифракційної решітки буде = k, і, позначив a + b = ℓ, (період дифракційної решітки) одержимо умову максимуму:

.

(5)

Амплітудні значення електричних векторів, що виходять від усіх щілин, у максимумі підсумовуються , а так як інтенсивність світла пропорційна , то:

.	(6)
1 Відповідні промені це такі промені, які випромінюються із симетричних точок сусідних щілин.

Рис.4

Світлосила решітки пропорційна квадрату числа щілин і значно вище світлосили окремої щілини.

Це дозволяє широко використовувати дифракційні решітки для розкладання складного світла на складові - спектр. На Рис.4 схематично показані спектри, отримані при використанні дифракційної решітки.

Нульовий максимум не кольоровий, білий, а далі в обидві сторони йдуть спектри 1-го, 2-го … порядків. У кожному зі спектрів дифракційни максимуми для фіолетових променів спостерігаються при менших значеннях кутів, чим для червоних (тому що _ф < _к, див. формулу (5)).

2 ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ЧАСТИНА

2.1 Ціль роботи

Визначення довжин хвиль лінійчатого спектра ртуті, що є еталонним для видимої частини спектра і використовуються надалі для градуювання призматичних спектральних приладів.

2.2 Прилади і приналежності

Дифракційна решітка з періодом ℓ = 1900 нм, ртутна лампа, щілина, лінійка.

2.3 Опис експериментальної установки

Рис.5

На Рис.5 показана схема установки. Джерелом світла, що дає паралельний пучок променів, є щілина T, що освітлюється ртутною лампою S. (Увага! Ртутна лампа випромінює ультрафіолетові промені, шкідливі для очей, і тому дивитися на лампу безпосередньо, без скляного фільтра, що затримує ультрафіолетові промені, не варто). Паралельний пучок світлових променів падає на дифракційну решітку R. Дифраговані промені, що відповідають деякому максимуму, потрапляють в око спостерігача, відхилившись на кут від початкового напрямку, і воно фіксує їхнє мниме зображення в деякій точці M на лінійці Л. Найбільш яскраві максимуми спектра випромінювання ртуті спостерігаються як лінії: фіолетова, синя, зелена, жовта. Для них довжини хвиль можна розрахувати, скориставшись формулою (5):

.

(7)

З мал. 5 неважко бачити, що , тоді:

.

(8)