Практичне заняття №12 числові ряди

Теоретичні запитання:

1. Поняття числового ряду та його збіжності. Необхідна ознака збіжності ряду.

2. Геометрична прогресія та гармонійний ряд. Узагальнений гармонійний ряд.

3. Властивості рядів

4. Додатні числові ряди. Ознаки збіжності додатних числових рядів.

5. Знакозмінні ряди. Ознака Лейбніца.

6. Абсолютно та умовно збіжні ряди

Розв’язати вправи:

1. Дослідити на збіжність додатні числові ряди:

а) ; б) .

2. Дослідити на збіжність додатні числові ряди:

а) ; б) ; в) .

3. Дослідити на збіжність додатні числові ряди:

а) ; б) ; в) .

4. Дослідити на збіжність знакозмінні числові ряди:

а) ; б) ; в) ; г) .

Домашнє завдання:

1. Дослідити на збіжність числові ряди:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; є) ; ж) ;

з) ; и) ; і) ; ї) ;

й) .

Практичне заняття №13 Модульна контрольна робота

1. Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь двома способами:

а) методом Крамера;

б) методом Гаусса:

2. Знайти косинус кута між векторами та .

3. Знайти рівняння площини, що проходить через точку та перпендикулярна до вектора .

4. Знайти границі:

а) ; б) ; в) .

5. Обчислити похідні функцій:

а) ; б) .

6. Визначити найбільше та найменше значення функції на відрізку .

7. Обчислити інтеграл .

8. Розв’язати диференціальне рівняння .

9. Дослідити на збіжність числовий ряд , користуючись ознакою Д’Аламбера чи Коші.

12