Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Metod_Laba_Model.doc
Скачиваний:
8
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
5 Мб
Скачать

Критерии в задачах математической статистики

Кванти́ли распределе́ния Стью́дента (коэффициенты Стьюдента) – числовые характеристики, широко используемые в, таких как построение доверительных интервалов и проверка статистических гипотез (табл. 1.1).

Значения Ткрит (t,df) можно получить в Excel с помощью функции

СТЬЮДРАСПОБР(вероятность; степени_свободы),

где вероятность – уровень значимости ;

степени_свободы – целое, указывающее число степеней свободы df, т.е. количество значений в итоговом вычислении статистики, способных варьироваться.

Таблица 1.1

Критические значения критерия t-Стьюдента

df

df

df

0,10

0,05

0,01

0,10

0,05

0,01

0,10

0,05

0,01

1

6,314

12,706

63,657

21

1,721

2,080

2,831

41

1,683

2,020

2,701

2

2,920

4,303

9,925

22

1,717

2,074

2,819

42

1,682

2,018

2,698

3

2,353

3,182

5,841

23

1,714

2,069

2,807

43

1,681

2,017

2,695

4

2,132

2,776

4,604

24

1,711

2,064

2,797

44

1,680

2,015

2,692

5

2,015

2,571

4,032

25

1,708

2,060

2,787

45

1,679

2,014

2,690

6

1,943

2,447

3,707

26

1,706

2,056

2,779

46

1,679

2,013

2,687

7

1,895

2,365

3,499

27

1,703

2,052

2,771

47

1,678

2,012

2,685

8

1,860

2,306

3,355

28

1,701

2,048

2,763

48

1,677

2,011

2,682

9

1,833

2,262

3,250

29

1,699

2,045

2,756

49

1,677

2,010

2,680

10

1,812

2,228

3,169

30

1,697

2,042

2,750

50

1,676

2,009

2,678

11

1,796

2,201

3,106

31

1,696

2,040

2,744

51

1,675

2,008

2,676

12

1,782

2,179

3,055

32

1,694

2,037

2,738

52

1,675

2,007

2,674

13

1,771

2,160

3,012

33

1,692

2,035

2,733

53

1,674

2,006

2,672

14

1,761

2,145

2,977

34

1,691

2,032

2,728

54

1,674

2,005

2,670

15

1,753

2,131

2,947

35

1,690

2,030

2,724

55

1,673

2,004

2,668

16

1,746

2,120

2,921

36

1,688

2,028

2,719

56

1,673

2,003

2,667

17

1,740

2,110

2,898

37

1,687

2,026

2,715

57

1,672

2,002

2,665

18

1,734

2,101

2,878

38

1,686

2,024

2,712

58

1,672

2,002

2,663

19

1,729

2,093

2,861

39

1,685

2,023

2,708

59

1,671

2,001

2,662

20

1,725

2,086

2,845

40

1,684

2,021

2,704

60

1,671

2,000

2,660

Распределе́ние Фи́шера – это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений (табл. 1.2).

Значения F(k1, k2) можно получить в Excel с помощью функции

FРАСПОБР (вероятность; степени_свободы1; степени_свободы2),

где вероятность – уровень значимости ;

степени_свободы1 – целое, указывающее число степеней свободы (k1=1);

степени_свободы1 – количество значений в итоговом вычислении статистики, способных варьироваться (k2=n–2).

Таблица 1.2

Табличные значения критерия F-Фишера

=0,05

Степени свободы для числителя

1

2

3

4

5

6

7

8

10

3

10,128

9,552

9,277

9,117

9,013

8,941

8,887

8,845

8,786

5

6,608

5,786

5,409

5,192

5,050

4,950

4,876

4,818

4,735

7

5,591

4,737

4,347

4,120

3,972

3,866

3,787

3,726

3,637

10

4,965

4,103

3,708

3,478

3,326

3,217

3,135

3,072

2,978

11

4,844

3,982

3,587

3,357

3,204

3,095

3,012

2,948

2,854

12

4,747

3,885

3,490

3,259

3,106

2,996

2,913

2,849

2,753

13

4,667

3,806

3,411

3,179

3,025

2,915

2,832

2,767

2,671

14

4,600

3,739

3,344

3,112

2,958

2,848

2,764

2,699

2,602

15

4,543

3,682

3,287

3,056

2,901

2,790

2,707

2,641

2,544

16

4,494

3,634

3,239

3,007

2,852

2,741

2,657

2,591

2,494

18

4,414

3,555

3,160

2,928

2,773

2,661

2,577

2,510

2,412

20

4,351

3,493

3,098

2,866

2,711

2,599

2,514

2,447

2,348

30

4,171

3,316

2,922

2,690

2,534

2,421

2,334

2,266

2,165

40

4,085

3,232

2,839

2,606

2,449

2,336

2,249

2,180

2,077

50

4,034

3,183

2,790

2,557

2,400

2,286

2,199

2,130

2,026

70

3,978

3,128

2,736

2,503

2,346

2,231

2,143

2,074

1,969

100

3,936

3,087

2,696

2,463

2,305

2,191

2,103

2,032

1,927

0,01

Степени свободы для числителя

1

2

3

4

5

6

7

8

10

3

34,116

30,817

29,457

28,710

28,237

27,911

27,672

27,489

27,229

5

16,258

13,274

12,060

11,392

10,967

10,672

10,456

10,289

10,051

7

12,246

9,547

8,451

7,847

7,460

7,191

6,993

6,840

6,620

10

10,044

7,559

6,552

5,994

5,636

5,386

5,200

5,057

4,849

11

9,646

7,206

6,217

5,668

5,316

5,069

4,886

4,744

4,539

12

9,330

6,927

5,953

5,412

5,064

4,821

4,640

4,499

4,296

13

9,074

6,701

5,739

5,205

4,862

4,620

4,441

4,302

4,100

14

8,862

6,515

5,564

5,035

4,695

4,456

4,278

4,140

3,939

16

8,531

6,226

5,292

4,773

4,437

4,202

4,026

3,890

3,691

18

8,285

6,013

5,092

4,579

4,248

4,015

3,841

3,705

3,508

20

8,096

5,849

4,938

4,431

4,103

3,871

3,699

3,564

3,368

30

7,562

5,390

4,510

4,018

3,699

3,473

3,304

3,173

2,979

40

7,314

5,179

4,313

3,828

3,514

3,291

3,124

2,993

2,801

50

7,171

5,057

4,199

3,720

3,408

3,186

3,020

2,890

2,698

70

7,011

4,922

4,074

3,600

3,291

3,071

2,906

2,777

2,585

100

6,895

4,824

3,984

3,513

3,206

2,988

2,823

2,694

2,503

Приложение 2

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]