Контрольные вопросы и задания

1. Какая физическая величина является силовой характеристикой электростатического поля? Энергетической характеристикой? В каких единицах измеряются эти величины?

2. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q = 2нКл и Q = 4 нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд Q так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд Q и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

3. Точечные заряды Q = 20 мкКл, Q = -10 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r = 3 см от первого и на r = 4 см от второго заряда.

4. Три одинаковых точечных заряда Q = Q = Q = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см. Определить модуль и направление силы F , действующей на один из зарядов со стороны двух других.

5. Пылинка массой m = 200 мкг, несущая на себе заряд Q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость υ= 10 м/с. Определить скорость υ пылинки до того, как она влетела в поле.

6. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом = 100 В электрон имел скорость υ = 6 Мм/с. Определить потенциал точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.

7. Электрон, обладавший кинетической энергией 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 8 В?

8. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость υ= 10 м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах.

9. Найти отношение скоростей ионов Cu и K , прошедших одинаковую разность потенциалов.

10. Две одноименно заряженные частицы с зарядами q₁ и q₂ сближаются с большого расстояния. Векторы скоростей υ₁ и υ₂ частиц лежат на одной прямой. Определить минимальное расстояние, на которое могут подойти друг к другу частицы, если их массы соответственно равны m₁ и m₂

11. Электрон с энергией W = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R =10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее q=-10 нКл

12. Изобразите графически зависимость от координаты напряжённости и потенциала электростатического поля, создаваемого равномерно заряженной плоскостью.

13. И зобразите графически зависимость от координаты напряжённости и потенциала электростатического поля, создаваемого двумя плоскостями, заряженными разноименно (плоский конденсатор).

14. На pис.1 пpиведена зависимость потенциала от кооpдинаты. Изобpазите зависимость напpяжённости от кооpдинаты. Как Вы думаете, какой системой зарядов создано такое поле?

15. На pис. 2 пpиведена зависимость напpяжённости электростатического поля от кооpдинаты. Изобpазите зависимость потенциала от кооpдинаты. Как Вы думаете, чем (какой системой зарядов) создано такое поле?

16. На pис.3 пpиведена зависимость потенциала от кооpдинаты. Изобpазите зависимость напpяжённости от кооpдинаты. Как Вы думаете, какой системой зарядов создано такое поле?

17. Изобразите графически зависимость от координаты напряжённости и потенциала электростатического поля, создаваемого равномерно заряженным по поверхности цилиндром.

18. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями =1 нКл/м и =3 нКл/м². Определить напряжённость поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Найти разность потенциалов пластин, если расстояние между ними 1 см.

19. Расстояние между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, d=10 см. Какова напряжённость поля в точке, удаленной на 10 см как от первой, так и от второй проволоки? Линейная плотность заряда τ=2 нКл.

20. Какой физический смысл имеют:

• напряжённость электрического поля;

• разность потенциалов двух точек поля;

• поверхностная плотность заряда.

21. Конденсаторы ёмкостью С = 5 мкФ и С = 10 мкФ заряжены до напряжений U = 60 В и U = 100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

22. Чему равна общая ёмкость схемы? .

23. Конденсатор ёмкостью С =10 мкФ заряжен до напряжения U=10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор ёмкостью С =20 мкФ.

24. Конденсаторы ёмкостями С =2 мкФ, С =5 мкФ и С =10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U=850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов.

25. Электрическое поле создано длинным цилиндром, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда =20 нКл/м. Радиус цилиндра R=1 м. Найти энергию электрического поля, заключенную в слое толщиной Δr=2 см, примыкающим к цилиндру. Длина слоя l=10 см. (Подсказка: Δr<<R, поэтому напряженность поля внутри слоя можно считать постоянной.)

26. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено двумя диэлектрическими слоями толщиной d₁=2 мм и d₂=4 мм с диэлектрическими проницаемостями ₁=2 и ₂=6. Площадь обкладок равна 10 см². Найти ёмкость конденсатора.

27. Металлический шар заряжен до потенциала 1 В. Чему равна напряженность электрического поля внутри шара?

28. Конденсатор ёмкостью С₁=3 мкФ был заряжен до разности потенциалов U₁=40 В. После отключения от источника тока конденсатор был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором ёмкостью С₂=5 мкФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры в момент присоединения второго конденсатора.

29. Чему равна общая ёмкость цепи?

С ₁=С₂=С₃=С₁₀=2 мкФ и С₄=С₅=С₆=С₇=С₈=С₉=3 мкФ.

30. Определите начальную скорость сближения протонов, находящихся на достаточно большом расстоянии друг от друга, если минимальное расстояние, на которое они могут сблизиться равно 10^-11 см.

31. В каких единицах измеряются:

• дипольный момент;

• поляризованность;

• электрическое смещение?

32. Какие диэлектрики называют неполярными? Назовите механизм поляризации неполярных диэлектриков.

33. Какие диэлектрики называют полярными? Назовите механизм поляризации полярных диэлектриков.

34. Какие диэлектрики называют ионными? Назовите механизм поляризации ионных диэлектриков.

35. Диэлектрическая восприимчивость вещества равна χ=210⁴. К какому виду диэлектриков относится это вещество?

36. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено двумя диэлектрическими слоями толщиной d₁=2 мм и d₂=4 мм с диэлектрическими проницаемостями ₁=2 и ₂=6. Площадь обкладок равна 10 см². Найти ёмкость конденсатора.

37. Конденсатор ёмкостью С = 10 мкФ заряжен до напряжения U = 10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью С = 20 мкФ.

38. Конденсатор ёмкостью С₁=3 мкФ был заряжен до разности потенциалов U₁=40 В. После отключения от источника тока конденсатор был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором ёмкостью С₂=5 мкФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры в момент присоединения второго конденсатора.

39. Диэлектрическая проницаемость вещества равна =210⁴. К какому виду диэлектриков относится это вещество?

40. О динаковы ли напряженности электрического поля в слоях диэлектриков А и В (рис.4)? Если нет, то в каком из них напряженность поля выше? . Ответ обоснуйте.

41. Одинаковы ли напряженности электрического поля в слоях диэлектриков А и В (рис.5)? Если нет, то в каком из них напряженность поля выше? . Ответ обоснуйте.

42. В сплошном эбонитовом шаре (=3) радиусом R=5 см равномерно распределен заряд с объемной плотностью 10 нКл/м³. Определить энергию электрического поля, заключенную внутри шара (rR).

43. Электрическое поле создано длинным цилиндром, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда =20 нКл/м. Радиус цилиндра равен 1 см. Найти энергию электрического поля, заключенную в слое толщиной 2 см, примыкающим к цилиндру. Длина слоя 1 см.

44. Сплошной парафиновый шар радиуса R=10 см заряжен равномерно по объему с объёмной плотностью =10 нКл/м³. Определить энергию электрического поля, сосредоточенную в окружающем шар пространстве (r>R).