По теме: «Применение производной»

№1

Решить неравенства:

1. 2(х-7) + 11≤ 0; 2) х² -3х -4 ≥ 0; 3) < 0;

4) < 0; 5) ≥ 0; 6) < 1

№2

Написать уравнение касательной к графику функции f в точке х₀:

1. f(x)=4 х₀= -6; 2) f(x)=3∙ х₀= π

№3

Найти критические точки функции:

1) f(x)=7 ; 2) f(x)=1+ cos2x; 3) f(x) = x – 2sinx

№4

Найти точки экстремума функции:

1. f(x) = 9 3 +3; 2) у = х + 2∙ ; 3) у =

№5

Найти точки экстремума функции f(x) на заданном промежутке:

1. f(x) = 6 +3 на (- ; 2) ;

2. f(x) = 3 - 4 на (- 5; ).

№6

Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

1) f(x) = - ; 2) f(x)=

№7

Найдите промежутки убывания функции: у = - + .

№8

Найдите промежутки возрастания функции: f(x) =

№9

Дана функция у = . Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума;

в) точки минимума, точки максимума;

г) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1; 4].

№10

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: у = 3 - 2 на отрезке [ ; ].

№11

Найдите наименьшее значение функции: у = 10∙cosx+12х+5 на отрезке [0; ].

№12

Найдите наибольшее значение функции: у = ln(7x) -7х+11 на отрезке [ ; ].

№13

Найдите точку минимума функции: у = (х²- 16х+16)∙

№14

Найдите точку максимума функции: у = (х-9)²∙

№15

Исследовать функцию, построить график у =