Тема: «Степени, свойства степени. Корни, свойства корня».

№1

Вычислить: а) ; б) ; в) г)

д)

№2

Вычислить: а) ; б)

№3

Вычислить: а) 6 − − ;

б) − +

№4

Вычислить: а) −6∙ ; б) 10∙

№5

Вычислить: а) ; б)

№6

Вычислить: а) б)

№7

Вычислить: а)( )² − 4 б) ( )² −

№8

Вычислить значение выражения, при условии, что числа a,b,c положительные и abc = 0,2

∙

№9

Вычислить 5∙

№10

Упростить выражение и найти его значение при a = 8

№11

Вынести из под корня а) ; б) ; в)

№12

Вынести из под корня а) ; б) ; в)

№13

Вычислить: а) ; б)

№1

а) б в) ; г)

д) 0,01 + 10 = 0 ; е) 192 + 3 = 0

№2

а) б) в) = 5; г)

№3

а) б)

в) = 5х – 8; г) = 3х – 5

№1

Вычислить: а) ; б) ; в)

г) ; д) ; е) lg 100; ж) lg 0,00001;

з) ; и)

№2

Вычислить: а) ; б) в) г)

№3

Вычислить:

а) ;

б) − ;

в) ;

г) ;

д) ;

е)

№4

Решить уравнения:

а) lg = 2 lg 6; б) в) ; г) lg x = lg 100− lg 5

№5

Найти значение выражения:

а) - ;

б) − ; в) 2 +

№1

Постройте единичную окружность.

Отметьте на единичной окружности: а)0⁰; б) ; в)180⁰; г) ; д) 2π;

е) ; ж)60⁰; з) – 45⁰; и) ; к) ; л) 150⁰ ; м) ­

№2

Заполните таблицу:

№3

Вычислить: а) cos ; б) tg (­ ; в) sin (- 60⁰); г) ; д)

№4

Найти значение выражения:

а) 3tg 45⁰­ ctg60⁰ + 4sin 30⁰

б) 5ctg45⁰­ tg60⁰+ 8sin 30⁰

в) cos ­ 7sin π + sin + 2ctg

г) sin + 8 cos + cos + 5tg

д) ­ cos +

е) ­ cos π +

№5

Вычислить tg α , если cosα = и 0‹ α ‹ .

№6

Найти значения других трех тригонометрических функций, если sinα = и

‹ α ‹π.

№7

Найти значения выражений: а)sin 930⁰; б)sin ; в)cos (-600⁰); г) tg(-765⁰);

д) ctg ; е) ctg 135⁰∙sin 210⁰∙ cos 225⁰; ж) tg(-750⁰)∙ ctg

№8

Вычислить:

а) 3tg 11π + sin + cos

б) 5ctg + 2 cos +2 sin

№9

Упростить:

а) sin (90⁰ - α)+ cos (180⁰+α)+ tg (270⁰+α)+ ctg(360⁰+α);

б) sin ( + α) ­ cos (π­ α)+ tg (π­ α)+ ctg( ­ α) ;

в) ; г)

№10

В треугольнике АВС: АС=ВС=10, АВ= 8 . Найти sin А .

№11

В треугольнике АВС: АС=ВС, АВ= 10,высота АН= . Найти cos А .

№12

Вместо многоточия вставьте нужное и запишите правильно формулу:

№13

Упростить:

а) 1­ α ; б)(1­cosα)∙( 1+ cosα); в) + 2­ α;

г) + α ­1; д) ; е)1­ ; ж)

з) и) ; к)

№14

Упростить:

а) ctgα – ; б) – ( ); в) ; г) tgα ∙ctgα ; д) ; е) ;

ж) ∙ ( ) + 1; з) tgα ∙ctgα

№15

Доказать тождество:

а) = ; б) α + =1;

в) = cosα

№16

Вычислить , если = и ‹ α ‹π.

№17

Вычислить , если = 0,8 и 0 ‹ α ‹ .

№18

Упростить:

а) ; б) + ; в) ­ .

№1

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функций в его точке с абсциссой .

№2

К графику функции проведена касательная с угловым коэффициентом -9. Найдите координаты точки касания.

№3

Тело движется по прямой так, что расстояние до него от некоторой точки этой прямой изменяется по закону , где – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 после начала движения.

№4

Вычислить производную для функции:

а) у = ∙х⁸ б) у = 9х-21 в) у = ∙х³- 6х² +7х г) у = 8 д) у= 2∙lnx +4∙ е) у = ж) у =

№5

Вычислить производную для функции:

а) у = х³- б)у = +5х-2 в) у= - +

г) у = + +1 д) у = х⁸- 3х⁵ –х+2

№6

Вычислить производную для функции:

а) у = ∙lnx б)у = ∙ в) у= ∙ г) у = д) у =

№7

Найдите производную в точке х₀:

а) у = х² - 3х х₀= - ; б)у = х- х₀= ;

в) у= х₀=0 ; г) у = tg x – 4sinx х₀= - .

№8

Вычислить производную для функции:

а) у = б) у = в) у = 8 г) у = ln(2- 8x)

д) у = e) у =14∙ ж) у = cos⁹ x з)у=

и) у = 2 к) у = ln(6x+12) л) у = 21∙sin⁷x

№9

Вычислить производную для функции:

1) у = 6∙ − х +5 ; 2) у = х - ln(8x+3) +12х²; 3) у = (7х² +8х -2)∙ ;

4) у = 9∙ − х +6; 5) у = tg x-8∙x-2π +5 ; 6)y =4 ;

7)у =(2 )∙ ; 8) у=( )²∙ ; 9) у =(3 )∙ ;

10) у=( )²∙ ; 11) у = ∙ − х − ∙π +6