Раздел 13. Поверхностная энергия.

1. На поверхности стола разлита вода, образующая «лужицу» площадью 200 см². Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 0,073 Дж/м². Найдите поверхностную энергию воды.

2. (д) По лабораторному стеклу разлит спирт, коэффициент поверхностного натяжения которого составляет 22 мДж/м². Какова площадь стекла, покрытая спиртом, если поверхностная энергия спирта составляет 11 мкДж?

3. В бочке цилиндрической формы находится керосин, коэффициент поверхностного натяжения которого составляет 24 мДж/м². Радиус поперечного сечения бочки равен 25 см. Какова поверхностная энергия керосина?

4. (д) На поверхности стола разлит спирт, образующий лужицу круглой формы. Поверхностная энергия спирта составляет 43 мкДж. Найдите диаметр лужицы.

5. Какую работу надо совершить, чтобы выдуть с помощью тонкой соломинки мыльный пузырь диаметром 10 см? Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора равен 40 мДж/м².

6. ( д) Мыльный пузырь на столе представляет собой полусферу радиусом 3 см. Через некоторое время пузырь лопнул, превратившись в несколько капель мыльного раствора с общей площадью свободной поверхности 10 мм². Какое количество теплоты выделилось в окружающую среду в результате разрыва мыльного пузыря? За счет чего выделяется тепло?

7. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть мыльную пленку на каркасе из проволоки (см. рис.), передвинув подвижную перемычку длиной l = 5 см на расстояние x = 2 см?

8. (д) Мыльная пленка на проволочном каркасе с подвижной перемычкой длиной l = 4 см. сокращает свою свободную поверхность, перемещая за собой перемычку (см. рис.). При этом в окружающую среду выделилось 16 мкДж теплоты. На какое расстояние x переместилась перемычка?

9. (*) Мыльный пузырь на соломинке полностью сдулся, превратившись в маленькую каплю мыльного раствора пренебрежимо малого объема. При этом воздух из пузыря вышел через соломинку. Оцените среднюю скорость, которую приобрел воздух, вышедший через соломинку, считая плотность воздуха постоянной и равной 1,28 кг/м³. Радиус надутого мыльного пузыря был равен 3 см. Трением воздуха о соломинку и завихрениями воздуха в пузыре можно пренебречь.

10. (д*) Мыльная пленка на проволочном каркасе с подвижной перемычкой длиной l = 4 см. и массой m = 1 г сокращает свою свободную поверхность, перемещая за собой перемычку на расстояние x = 2 см. Оцените среднюю скорость перемычки, пренебрегая трением.

Раздел 14. Сила поверхностного натяжения.

1. Н а проволочный П-образный каркас с подвижной перемычкой длиной 6 см натянута мыльная пленка. Пленка, уменьшая площадь своей свободной поверхности, утягивает за собой перемычку (см. рис.). Поверхностное натяжение мыльного раствора равно 40 мН/м. Какая сила поверхностного натяжения действует на перемычку?

2. Какую силу надо приложить к тонкой плавающей соломинке массой 0,3 г и длиной 10 см, чтобы оторвать ее от поверхности спирта, поверхностное натяжение которого равно 22 мН/м?

3. (д) Тонкое проволочное кольцо массой 1,5 г и радиусом 1,5 см плавает на поверхности воды. Какую силу надо приложить к кольцу, чтобы оторвать его от поверхности воды? Поверхностное натяжение воды равно 40 мН/м.

4. Чтобы оторвать от поверхности нефти легкую квадратную проволочную рамку массой m = 0,2 г приложили силу чуть большую F = 14 мН. Поверхностное натяжение нефти  = 30 мН/м. Какова длина a стороны рамки?

5. ( д) Какова масса легкой проволочной рамки в виде равностороннего треугольника со стороной a = 5 см, если для ее отрыва от поверхности воды надо приложить силу чуть большую 30 мН?

6. Вертикально расположенный проволочный каркас имеет снизу легкоподвижную перемычку длиной l = 4 см. На каркас натянута тонкая мыльная пленка (см. рис.). Какова масса m перемычки, если она находится в состоянии равновесия?

7. ( д) Вертикально расположенный проволочный каркас имеет снизу легкоподвижную перемычку. На каркас натянута тонкая мыльная пленка. Плотность материала перемычки  = 2,7 г/см³. Каков диаметр d поперечного сечения перемычки, если она находится в равновесии? Поверхностное натяжение мыльного раствора составляет 40 мН/м.

8. Медицинская пипетка (см. рис.) имеет внутренний диаметр носика d = 2 мм. Какова масса одной капли лекарства с поверхностным натяжением  = 50 мН/м, отрывающейся от носика?

9. (д) Масса десяти капель лекарства, оторвавшихся от носика медицинской пипетки, равна 0,3 г. Поверхностное натяжение лекарства составляет 0,05 Н/м. Найдите радиус поперечного сечения носика пипетки.

10. Н а дне кастрюли имеется маленькое отверстие диаметром d = 1 мм. Какой толщины h слой воды может удержаться в такой кастрюле (см. рис.), если поверхностное натяжение воды  = 0,073 Н/м, а плотность воды  = 1 г/см³?

11. (д) Дуршлаг представляет собой цилиндр с ручкой. Дно цилиндра имеет множество круглых отверстий. В дуршлаге может удержаться слой воды толщиной h = 5 мм. Найдите диаметр отверстий.