Раздел 2. Основное уравнение мкт идеального газа.

1. Молекулярный водород, при концентрации молекул 10²⁵ 1/м³, оказывает давление на стенки сосуда 996 Па. Какова среднеквадратичная скорость движения молекул водорода, если масса одной молекулы составляет 3,3210^-27 кг?

2. (д) Каково давление молекул пропана (С₃Н₈) на стенки баллона, если при концентрации 210²⁵ 1/м³ средняя квадратичная скорость движения молекул составляет 550 м/с?

3. Какова концентрация молекул метана (СН₄), средняя квадратичная скорость которых равна 600 м/с, если метан оказывает на стенки сосуда давление 0,1 атм.?

4. (д) Найдите массу молекулы газа, который при концентрации молекул 310²⁶ 1/м³ и среднеквадратичной скорости их движения 450 м/с оказывает на стенки сосуда давление 150 кПа?

5. Газ молярной массой  при среднеквадратичной скорости движения молекул оказывает давление p на стенки сосуда емкостью V. Найдите количество молекул газа.

6. (д) Газ молярной массой  находится в цилиндрическом баллоне, площадь дна которого равна S. При среднеквадратичной скорости движения молекул и количестве молекул равном N газ оказывает давление на стенки баллона равное p. Найдите высоту h цилиндра.

7. Найдите давление газа на стенки сосуда при плотности газа 1 кг/м³ и среднеквадратичной скорости его молекул 800 м/с.

8. (д) Определите объем газа массой 100 г со среднеквадратичной скоростью движения молекул 500 м/с, который оказывает на стенки сосуда давление 1,5 атм.

9. Баллон емкостью 10 л содержит в себе 310²⁴ молекул газа, средняя кинетическая энергия которых равна 3,7510^-21 Дж. Найдите давление газа на стенки баллона.

10. (д) Газ, находящийся в сосуде переменного объема, нагревают так, что его объем увеличивается в 1,2 раза, а средняя кинетическая энергия молекул – в 1,5 раза. Во сколько раз и в какую сторону изменяется (т.е. увеличивается или уменьшается) давление газа на стенки сосуда?

11. Газ массой m находится в сосуде сферической формы, имеющем радиус r. Молярная масса газа равна , а средняя кинетическая энергия молекул - . Найдите давление газа.

12. (д) Молекулы газа, имеющего молярную массу  и плотность , обладают средней кинетической энергией . Найдите давление газа.

13. Масса молекулы газа равна m₀. Газ, количество вещества которого , при среднеквадратичной скорости движения молекул оказывает на стенки сосуда давление p. Какова емкость V сосуда?

14. (д) Найдите давление 10 моль кислорода на стенки сосуда объемом 2 л при среднеквадратичной скорости движения молекул равной 620 м/с.

Раздел 3.

Зависимость давления газа и кинетической энергии молекул от температуры.

1. Определите среднюю кинетическую энергию и среднеквадратичную скорость движения молекулы идеального одноатомного газа при температуре 0С, если масса молекулы равна 0,3310^-26 кг.

2. (д) Определите температуру и среднеквадратичную скорость движения молекул водорода при их концентрации 410²⁵ 1/м³ и давлении 1,5 атм. на стенки сосуда.

3. Найдите среднеквадратичную скорость молекул воздуха при температуре 20С.

4. (д) При какой температуре среднеквадратичная скорость молекул гелия составляет 500 м/с?

5. Идеальный газ находился при температуре -30С. До какой температуры надо нагреть газ, чтобы средняя кинетическая энергия его молекул возросла в 1,5 раза?

6. (д) Какую температуру имел газ изначально, если средняя кинетическая энергия его молекул возрастает в 2 раза при повышении температуры до 400 К?

7. Найдите концентрацию молекул воздуха при нормальных условиях (p₀ = 10⁵ Па, T₀ = 273 К).

8. (д) На сколько уменьшается концентрация молекул воздуха в результате повышения температуры от -30С до +30С при постоянном давлении равном нормальному атмосферному?

9. Газ молярной массой  , находящийся в сосуде, имеет плотность  при средней кинетической энергии молекул . Найдите давление газа на стенки сосуда.

10. (д) Газ имеет плотность  при температуре T и концентрации молекул n. Найдите среднеквадратичную скорость движения молекул.

11. Сколько молекул сдержится в газе массой m при температуре T и среднеквадратичной скорости его молекул ?

12. (д) В баллоне находится газ молярной массой  при температуре T, состоящий из N молекул, среднеквадратичная скорость движения которых равна . Каково количество вещества (количество молей вещества) в баллоне?

13. Найдите температуру азота плотностью 1 кг/м³, если он оказывает давление на стенки сосуда равное 150 кПа.

14. (д) Найдите массу молекулы газа, который при температуре T и плотности  оказывает давление на стенки сосуда равное p.

15. Найдите объем одного моля газа при нормальных условиях. Нормальное давление, в данной задаче, считайте равным 101325 Па. В какой науке полученное значение уже когда-то встречалось?

16. (*) Температура воздуха была равна 0С. На сколько надо повысить его температуру, чтобы среднеквадратичная скорость движения молекул увеличилась в 3 раза?

17. (д*) Температура воздуха была равна 20С. Во сколько раз надо повысить его температуру, чтобы среднеквадратичная скорость движения молекул увеличилась на 200 м/с?