Раздел 22. Конденсаторы.

1. Конденсатор емкостью 500 пФ зарядили до напряжения 16 В. Найдите заряд конденсатора.

2. (д) Конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 40 нКл. Найдите напряжение на конденсаторе.

3. Пластины плоского стеклянного конденсатора имеют площадь 10 см², а расстояние между ними равно 3 мм. Диэлектрическая проницаемость стекла равна 7. Найдите емкость конденсатора.

4. (д) Расстояние между пластинами плоского бумажного конденсатора составляет 0,5 мм. Диэлектрическая проницаемость бумаги равна 2. При какой площади пластин емкость конденсатора составит 50 нФ?

5. Пластины плоского слюдяного конденсатора имеют форму круга, а расстояние между ними равно 1 см. Диэлектрическая проницаемость слюды равна 6. Емкость конденсатора составляет 25 нФ. Найдите радиус пластин.

6. (д) Диаметр пластин плоского воздушного конденсатора равен 15 см. При каком расстоянии между пластинами емкость конденсатора составляет 400 пФ?

7. Плоскому воздушному конденсатору с площадью пластин S = 1 см² и расстоянием d = 2 мм между ними сообщили заряд q = 88,5 пКл. Найдите напряжение U между пластинами конденсатора.

8. (д) Пластины плоского воздушного конденсатора имеют форму круга. При сообщении конденсатору заряда q = 10 нКл напряжение между его пластинами U = 100 В. Расстояние между пластинами d = 1 мм. Найдите радиус R пластин.

9. Плоскому стеклянному конденсатору с площадью обкладок S = 10 см² сообщили заряд q = 15 нКл. Диэлектрическая проницаемость стекла  = 7. Найдите напряженность E электрического поля в конденсаторе.

10. Пробивная напряженность электрического поля в стекле E_проб = 10 МВ/м. Площади обкладок плоского стеклянного конденсатора S = 1 см² при емкости конденсатора C = 885 пФ. До какого напряжения U можно зарядить конденсатор, не получив пробоя стекла?

11. (д) Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином, пробивная напряженность которого E_проб = 25 МВ/м. Пробой возникает при напряжении U_проб = 60 В между пластинами. Найдите емкость C конденсатора.

12. Заряд конденсатора равен 50 нКл. Емкость конденсатора C = 500 пФ. Найдите энергию электрического поля заряженного конденсатора.

13. (д) При каком напряжении конденсатор емкостью 2 мкФ обладает энергией 80 мкДж?

14. Найдите энергию плоского бумажного конденсатора, заряженного до напряжения 200 В, если площади пластин составляют 5 см², расстояние между ними - 2 мм, а диэлектрическая проницаемость бумаги равна 2.

15. (д) Плоский бумажный конденсатор с площадью пластин 10 см² и расстоянием между пластинами 1 мм зарядили до напряжения 220 В. Найдите заряд конденсатора.

16. Конденсатору сообщили заряд q = 20 нКл, получив при этом напряжение U = 50 В между его обкладками. Затем обкладки замкнули проводом, и конденсатор разрядился. Какое количество теплоты Q выделилось в результате разрядки в окружающую среду? Объясните причины и механизм выделения тепла.

17. Лампа импульсной фотовспышки питается от конденсатора емкостью C = 500 мкФ, заряженного до напряжения U = 380 В. Вспышка длится в среднем t = 2,4 мс. Определите энергию W, выделяющуюся при вспышке, и среднюю мощность P вспышки.

18. (д) Лампа импульсной фотовспышки питается от конденсатора заряженного до напряжения U = 220 В. Вспышка длится в среднем t = 2 мс и имеет мощность 200 Вт. Какой заряд накапливает фотовспышка перед срабатыванием?

19. В плоском воздушном конденсаторе увеличили в 2 раза площади пластин и уменьшили в 3 раза расстояние между ними. Во сколько раз и в какую сторону изменилась от этого емкость конденсатора?

20. (д) В плоском воздушном конденсаторе увеличили в 10 раз площади пластин, увеличили в 2 раза расстояние между ними, а пространство между пластинами заполнили стеклом. Во сколько раз и в какую сторону изменилась от этого емкость конденсатора?

21. В пространстве плоского воздушного конденсатора, пластины которого расположены горизонтально, висит на невесомой нити шарик массой m = 5 г с зарядом q = 10 мкКл. Нить прикреплена к верхней пластине, имеющей положительный заряд. Расстояние между пластинами конденсатора d = 50 см, а емкость конденсатора C = 2,5 нФ. Конденсатору сообщается заряд Q = 5 мкКл. Найдите силу натяжения нити.

22. (д) В пространстве плоского воздушного конденсатора, пластины которого расположены горизонтально, висит на невесомой нити шарик массой m = 15 г с зарядом q = 20 мкКл. Нить прикреплена к верхней пластине, имеющей положительный заряд. Расстояние между пластинами конденсатора d = 30 см, а емкость конденсатора C = 4 нФ. Какой заряд Q надо сообщить конденсатору, чтобы нить не испытывала натяжения? Какова должна быть для этого полярность зарядки конденсатора? Нужна ли вообще в этом случае нить для удержания шарика в состоянии покоя?

23. В пространстве шириной d = 5 см между горизонтальными пластинами плоского воздушного конденсатора висит (находится в равновесии) капелька ртути массой m = 20 мкг. Напряжение на конденсаторе U = 100 В. Какое количество N избыточных электронов имеется в капельке? Какая полярность зарядки должна быть у конденсатора, чтобы отрицательно заряженная капелька могла находиться в равновесии?

24. (д) В пространстве шириной d = 4 см между горизонтальными пластинами плоского воздушного конденсатора висит (находится в покое) капелька ртути массой m = 50 мкг. Напряжение на конденсаторе U = 150 В. Какое количество N избыточных электронов имеется в капельке? Какого количества N лишних электронов надо лишить (посредством облучения) капельку, чтобы она начала двигаться с ускорением a = 1 м/с²? Уменьшением массы капельки за счет потери электронов можно пренебречь.

25. ( *) В пространство между пластинами плоского воздушного конденсатора, заряженного до напряжения U = 1 мкВ, влетает электрон, имевший скорость v₀ = 300 км/с, направленную вдоль пластин. Длина пластин l = 1 м, расстояние между ними d = 5 см. Каким будет смещение y электрона от первоначального направления движения (см. рис.) к моменту вылета из конденсатора?

26. (д*) Длина отклоняющих пластин электронного осциллографа в направлении движении электронов l = 3 см. Расстояние между пластинами d = 2 см. Скорость электрона в момент влета в пространство между пластинами v₀ = 1 км/с направлена вдоль пластин. Какое напряжение U надо подать на отклоняющие пластины, чтобы электронный пучок (поток электронов) смещался на y = 1 см от первоначального направления движения к моменту вылета из пространства между пластинами. Пару пластин считайте плоским конденсатором.