Раздел 20. Потенциальная энергия заряда в электрическом поле.

1. В однородном электрическом поле напряженностью E = 1 кН/Кл под действием электрической силы перемещается положительный заряд на расстояние d = 1 м. Работа электрических сил при этом A_эл = 1 мкДж. Найдите величину q заряда.

2. Н ебольшой направляющий желобок расположен под углом  = 30 к силовым линиям однородного электрического поля напряженностью E = 2 кН/Кл (см. рис.). Заряд q = 18 пКл перемещается вдоль желобка на расстояние S = 5 см. Найдите работу A_эл электрических сил по перемещению заряда.

3. Два одинаковых точечных заряда находятся на расстоянии R = 2 м друг от друга. Потенциальная энергия их взаимодействия W_p = 45 мкДж. Каковы величины q зарядов?

4. (д) Одноименные точечные заряды величинами 10 пКл и 20 пКл обладают потенциальной энергией взаимодействия 10 нДж. Какой станет потенциальная энергия взаимодействия зарядов, если расстояние между ними увеличить на 10 см?

5. Два одноименных заряда величинами q₁ = 27 нКл и q₂ = 9 нКл находятся на расстоянии R₁ = 1 м друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния R₂ = 0,5 м?

6. (д) Подвижный заряд q = 2 нКл находится от неподвижного заряда Q = 5 нКл на расстоянии R₁ = 20 см. Какую работу совершает электрическое поле при удалении зарядов на бесконечно большое расстояние (R₂ = )?.

Раздел 21. Потенциал электрического поля. Разность потенциалов.

1. На каком расстоянии R от точечного заряда q = 20 нКл потенциал электрического поля  = 2 В?

2. (д) На расстоянии R = 1,5 м от точечного заряда потенциал электрического поля составляет  = - 0,2 В. Найдите величину q заряда.

3. На расстоянии 3 м от точечного заряда потенциал электрического поля равен 6 В. Чему будет равен потенциал на расстоянии 12 м от заряда?

4. (д) На расстоянии 20 см от точечного заряда, находящегося в воздухе, потенциал электрического поля равен 1,5 В. На каком расстоянии от заряда потенциал будет равен 1 В, если этот заряд поместить в эфир с диэлектрической проницаемостью равной 4,6?

5. Имеется неподвижный точечный заряд q = -1 мкКл. Найдите разность потенциалов  между точками поля, находящимися на расстояниях R₁ = 50 см и R₂ = 150 см от заряда.

6. Некоторая точка электрического поля отстоит от первого заряда на 10 см, а от второго – на 15 см. Потенциал этой точки равен 600 В. Величина первого заряда составляет 5 нКл. Найдите величину второго заряда.

7. ( д) Величина первого заряда q₁ = 20 пКл, а второго – q₂ = -15 пКл. Некоторая точка электрического поля отстоит от первого заряда на расстояние r₁ = 2 м, обладая потенциалом  = 50 мВ. Каково расстояние r₂ от этой точки до второго заряда?

8. Неподвижный заряд q = 40 пКл создает электрическое поле. Чему равна работа A_эл электрических сил по перемещению заряда Q = 1 нКл из точки, отстоящей от заряда q на расстояние R₁ = 10 см (см. рис.) в точку, отстоящую от заряда q на расстояние R₂ = 30 см?

9. (д) Неподвижный заряд Q создает электрическое поле. При перемещении заряда q из точки, удаленной от заряда Q на расстояние r₁, в некоторую другую точку электрическими силами совершается работа равная A_эл. Чему равно расстояние r₂ от заряда Q до второй точки и чему равен потенциал ₂ этой точки?

10. Заряженная частица массой 0,1 г с зарядом 18 пКл покоилась в точке, удаленной от неподвижного заряда величиной 1 мкКл на расстояние 20 см. Какую скорость приобретет частица, переместившись в точку, удаленную от неподвижного заряда на 50 см?

11. (д) Электрон покоился в точке, удаленной от неподвижного заряда Q = -50 нКл на расстояние r₁ = 50 см. Какую скорость v приобретет электрон, удалившись в точку, потенциал которой, по модулю, меньше в 4 раза потенциала первой точки?

12. Протон массой 1,672 10^-27 кг, двигавшийся со скоростью 10 м/с, увеличил свою скорость до 100 м/с, пройдя путь между двумя точками электрического поля. Найдите разность потенциалов между этими точками.

13. (д) Движущаяся частица массой 0,01 мг с зарядом 25 пКл в точке с потенциалом электрического поля 50 В имела скорость 40 м/с. Чему равен потенциал точки, в которой скорость частицы станет равной 90 м/с?

14. Каково расстояние d между точками однородного электрического поля напряженностью 15 В/м, лежащими на одной силовой линии, между которыми разность потенциалов  = 2,5 В?

15. (д) Потенциалы двух точек, лежащих на одной силовой линии однородного электрического поля напряженностью 5 кВ/м, составляют 250 В и 125 В. Каково расстояние между этими точками?

16. Напряженность электрического поля плоского конденсатора E = 1000 В/м, а расстояние между его пластинами d = 10 см. Какую скорость v приобретет электрон, не имевший начальной скорости, пройдя путь от одной пластины до другой?

17. ( д) В однородном электрическом поле покоившийся электрон, пройдя d = 2 м вдоль силовых линий, приобрел скорость v = 500 м/с. Какова разность потенциалов между точками начала и конца пути электрона и какова напряженность поля?

18. Между горизонтально расположенными пластинами плоского воздушного конденсатора, заряженного до разности потенциалов  = 100 В, висит на нити шарик массой m = 5 г с зарядом q = 1 мкКл (см. рис.). Нить прикреплена к верхней пластине, заряд которой положительный. Расстояние между пластинами d = 20 см. Найдите силу натяжения T нити.

19. (д) Между горизонтально расположенными пластинами плоского воздушного конденсатора, заряженного до разности потенциалов  = 150 В, висит на нити отрицательно заряженный шарик массой m = 5 г. Нить прикреплена к верхней пластине, заряд которой положительный. Расстояние между пластинами d = 25 см. Сила натяжения нити составляет 30 мН. Найдите модуль заряда шарика.

20. (*) Имеются два металлических шара, удаленных друг от друга на значительное расстояние. Радиусы шаров равны r₁ и r₂. Заряд первого шара равен q₁, а второго – q₂ = 0. Шары соединяют тонкой проволочной перемычкой. Найдите заряды шаров q₁’ и q₂’ после соединения.

21. (д*) Два металлических шара, удаленных друг от друга на значительное расстояние, радиусами r₁ = 5 см и r₂ = 3 см обладали зарядами q₁= 10 нКл и q₂ = 20 нКл соответственно. Шары соединяют тонкой проволочной перемычкой. Найдите заряды шаров q₁’ и q₂’ после соединения.