Варіанти:

1. У матриці Ф(m,n) (m<=7, n<=5) визначити суми та добутки елементів рядків.

2. У матриці А(m,n) (m<=5, n<=7) визначити середні арифметичні значення елементів стовпчиків.

3. У матриці А(m,n) (m<=5, n<=4) визначити максимальні елементи кожного стовпчика та їх номери.

4. У матриці Ф(m,n) (ьБ=5б тБ=5) визначити добуток максимального та мінімального елюентів.

5. \У матриці A(m,n) (m<=5, n<=8) визначити різниці максимального та мінімального елементів кожного стовпчика.

6. У матриці A(m,n) (m<=5, n<=7) знайти добуток елементів стовпчика в . в якому знаходиться максимальний елемент.

7. У матриці A(m,n) (m<=7, n<=4) визначити найменший та найбільший елементи кожного рядка.

8. У матриці A(m,n) (m<=5, n<=5) знайти добуток ненульових елементів, які лежать на головній діагоналі.

9. У матриці A(m,n) (m<=7, n<=5) знайти суму максимальних елементів її рядків та їх індекси.

10. У цілочисельній матриці A(m,n) (m<=5, n<=6) визначити мінімальні елементи кожного стовпчика та їх індекси.

11. Замінити всі парні елементи матриці A(m,n) (m<=3, n<=6) нулями.

12. У матриці A(m,n) (m<=5, n<=6) знайти суму невід’ємних елементів, які лежать на головній діагоналі.

13. Замінити всі елементи матриці A(m,n) ( m<=5, n<=4), сума індексів, яких парна, добутками відповідних індексів.

14. Піднести до квадрату всі від’ємні елементи матриці A(m,n) (m<=5, n<=5), які лежать вище головної діагоналі.

15. Знайти середнє арифметичне додатних елементів матриці A(m,n) (m<=6, n<=6), які лежать нижче головної діагоналі.

16. Знайти суму елементів масиву A(m,n) (m<=3, n<=5), які мають хоча б один непарний індекс.

17. Визначити номери елементів масиву A(m,n) (m<=6, n<=2), модуль яких більший 5.

18. Визначити мінімальний по модулю елемент та його індекси в масиві A(m,n) (m<=7, n<=5).

19. У матриці A(m,n) (m<=4, n<=5) знайти максимальні елементи кожного стовпчика.

20. У матриці A(m,n) (m<=7, n<=7) знайти кількість від’ємних елементів, що лежать нижче головної діагоналі.

21. У матриці A(m,n) (m<=5, n<=5) знайти суму елементів головної та побічної діагоналі.

22. Знайти суму елементів матриці A(m,n) (m<=5, n <=5), які стоять над і під головною діагоналлю.

23. Просумувати елементи кожного стовпчика матриці A(m,n) (m<=4, n<=4). Отримані суми роздрукувати, занести в масив і вибрати серед них максимальну.

3. Скласти програму обробки та перетворення двовимірного масиву.

Передбачити друк початкової та перетвореної матриці.

Варіанти:

1. Із матриці А(n,n) (n<=6) отримати нову матрицю В(n,n) шляхом ділення всіх елементів матриці А на її максимальний по модулю елемент.

2. В матриці А(6,8) необхідно поміняти рядок, який містить мінімальний елемент, на рядок що містить максимальний елемент. Вважати, що ці елементи єдині.

3. Із матриці А(m,n) (m<=5, n<6) отримати числа a1,....,am, де а1- значення першого по порядку додатного елемента і-го рядка.

4. Транспортувати матрицю А(m,n) (m<=4, n<6) і роздрукувати отриману матрицю.

5. Координати m векторів задані матрицею А(m,n) (m<=6, n<7) . Необхідно обчислити довжини цих векторів, роздрукувати значення і серед цих знайти і вказати номер вектора мінімальної довжини.

6. Провести таке перетворення матриці А(m,n) (n<=4) при якому всі додатні елементи замінюються на суму відповідних індексів, а від’ємні - на добуток індексів.

7. Знайти мінімальний елемент матриці А(m,n) (m<=5) і роздрукувати його. Елементи матриці, що лежать нижче головної діагоналі, замінити мінімальним елементом.

8. В матриці А(6,6) знищити 4-й рядок і роздрукувати отриману матрицю.

9. Провести таке перетворення матриці А(m,n) (m<=5, n<7), при якому останній стовпчик займе місце першого, а всі інші змістяться на один стовпчик вправо.

10. Координати n векторів задані матрицею А(m,n) (m<=5, n<=6). Обчислити довжини цих векторів, роздрукувати і нанести їх значення одновимірний масив. Серед елементів масиву знайти максимальний елемент та його номер.

11. В матриці А(3,7) знищити 5-й стовпчик і роздрукувати отриману матрицю.

12. Матриця А(m,n) (m<=4, n<=3) містить додатні та від’ємні елементи. Сформулювати з елементів даної матриці два масиви: В - що містить додатні елементи, та С - від’ємні. Підрахувати кількість елементів в даних масивах.

13. Цілочисельна матриця А(n,n) (n<=5). Знайти найменше із значень елементів стовпчика, який має максимальну суму модулів елементів. Вказати номер стовпчика.

14. Провести таке перетворення матриці А(m,n) (m<=7, n<=3), при якому останній рядок поміняється місцями з першим, передостанній з другим і т.д. Роздрукувати перетворену матрицю.

15. В матриці В(m,n) (m<=4, n<=6), всі елементи якої різні. В кожному рядку вибирається елемент з найменшим значенням, потім серед цих чисел вибирається найбільше. Роздрукувати знайдений елемент.

16. Піднести до квадрату всі непарні елементи матриці А(m,n) (m<=5, n<=4) і сформулювати із цих квадратів одновимірний масив.

17. У матриці А(m,n) (m<=5, n<=5) замінити елемент головної діагоналі елементами побічної.

18. У матриці А(m,n) (m<=5, n<=4) знайти суму елементів, які обрамляють дану матрицю і поміняти місцями мінімальний елемент лівої сторони на максимальний елемент правої.

19. Зробити таке перетворення матриці А(m,n) (m<=5, n<=5):

а) елементи, які стоять над побічною діагоналлю замінити систематичними їм відносно побічної діагоналі;

б) замінити елементи, які стоять над побічною діагоналлю, їм симетричними відносно головної діагоналі.

20. У матриці А(m,n) (m<=5, n<=5) замінити елементи, які стоять над побічною діагоналлю, їм симетрично відносно цієї діагоналі.

21. У матриці А(m,n) (m<=5, n<=5) поміняти елементи діагоналі, яка прилягає до головної діагоналі згори, на елемент діагоналі, яка прилягає до головної діагоналі знизу.

22. У матриці А(m,n) (m<=5, n<=4) впорядкувати двох останніх рядків по спаданню.

23. Впорядкувати елементи матриці А(m,n) (m<=5, n<=4), які стоять вище головної діагоналі по зростанню і записати їх нижче головної діагоналі по рядках.

24. Впорядкувати елементи матриці А(m,n) (m<=5, n<=4) по спаданню і розмістити їх по рядках.

Завдання 8. Програми з використанням нестандартних

функцій і підпрограм.

Програма роботи

8.1.Скласти блок - схему і написати програму обчислення величин , заданих у

відповідному варіанті.

Вимоги до програми .

- за умовою завдання відшукати обчислення які доцільно оформити у вигляді нестандартних функцій, реалізувати їх засобами алгоритмічної мови.

Варіанти.

1) ,

де ;

A=7,6; B= -8,9; C=3,65.

2. ,

де ;

;

y=0,5 ; x=1,5;

3)

де x=2,4; y= -3,3; масиви - із варіанта 2

4)

де х= -3,5; z=0,5;

;

;

5)

де х=6,4; z=-0,9;

;

;

6. 

де х=-4,3; z=2,8; масиви із варіанта 4.

7)

де х=5,04: y=-3,18; ;

.

8)

де х=0,017; z=4,51; масиви із варіанта 2.

9. 

де х= - 0,49; ;

.

10)

де х=-0,94; y=2,61; z=1,8; ;

.

11)

де ;

;

x= 0,64; y=2,26.

12)

де х= 0,05; у= 16,55; масиви із варіанта 7.

13)

де х=0,13; у=4,55; масиви із варіанта 7.

14)

де x=14,51; y=-6,2; z=2,15;

;

15)

де а=6,4; b= -1.45; p=4,03;q=2,55;

16)

де

масиви із варіанта 4).

17)

де х= -6,08; у=2,24; масиви - із варіанта 2 (перших

7 елементів)

18)

де z=1,44; масиви із варіанта 2 (перших

9 елементів)

19)

де x=-0,89; z=-0,77 ; ;

.

20)

де а= х=12,06;

; .

21)

де x=4,44; y=0,54; ;

.

22)

де x=12,47; z=0,18; масиви із варіанта11

23)

де х=-6,13; ; масиви із варіанта 11.

24)

де ;у=2,47; масиви із варіанта 11;

25)

де х=24,41; ; масиви з варіанта 11.

26)

де х= у=1,43; масиви

- із варіанта 2

27)

де ;масиви

із варіанта 2

28)

де ;z=22,4;масиви

із варіанта 11

29)

де ;масиви

із варіанта 9

30. 

де ; у=4,4 масиви із варіанта 21.

2. Скласти програму мовою C++ за вказаною умовою.

Варіанти:

1.Cкласти процедуру RandomVektor для заповнення вектора (одновимір­ного масиву ) випадковими числами з інтервалу від 0 до U за допомо­гою функції RANDOM (U).

2.Скласти процедуру PrintVektor для виводу масиву на друкуючий пристрій.

3.Скласти процедуру LengthVektor для обчислення довжини вектора .

4.Скласти процедуру ScaiarProduct для обчислення скалярного добутку двох векторів .

5.Cкласти процедуру ChangeVektor для множення всіх елементів вектора на число типу real.

6.Cкласти програму для перевірки роботи процедури LengthVektor з прикладу 3.

7.Cкласти програму для перевірки роботи процедури ScalarProduct з прикладу 4.

8.Cкласти програму для перевірки роботи процедури СhangeVektor з прикладу 5.

9.Cкласти процедуру для визначення косинуса кута між двома векторами, використовуючи процедури прикладів 6 і 7.

10. Cкласти програму для перевірки роботи процедури з прикладу 9.

11. Скласти процедуру для пошуку мінімального елемента масиву з використанням функції Min (a,b),яка визначає менше з двох чисел a,b.

12. Скласти процедуру для визначення максимального елемента масиву та його індексу .

13.Скласти структуровану процедуру для обчислення центра мас системи точок

; _; ;

якщо задані масиви x,y,z і m .

14.Скласти структуровану процедуру для обчислення моментів інерції відносно осей x,y,z системами N матеріальних точок

; ; ;

якщо задані масиви x,y,z і m.

15. Скласти процедуру для сортування по зростанню елементів типу TypeElem ( довільного типу ) в одновимірному масиві з використанням на кожному кроці пошуку мінімального елемента .

16. Скласти процедуру для сортування по зростанню елементів типу TypeElem ( довільного типу ) в одновимірному масиві з використанням на кожному кроці порівняння двох сусідніх елементів ( алгоритм “,бульбашки “).

17. Скласти структуровану програму для сортування масиву елементів символьного типу (ohar).

18. Скласти структуровану програму для сортування масиву призвіщ (рядків String[20]).

19. Скласти процедуру вставки елемента у відсортований масив InsertElement, якщо масив не містить елементів рівного даному .

20.Скласти процедуру лінійного пошуку елемента в невідсортованому

масиві.

3. Скласти алгоритм і написати програму обчислення величин, заданих у

відповідних варіантах.

Вимоги до програми:

- за умовою завдання відшукати обчислення, які доцільно оформити у вигляді підпрограми, реалізувати їх засобами алгоритмічної мови.

Варіанти:

1) Користуючись формулами ,

визначити і вивести на друк координати центра мас системи матеріальних точок , які задані масивом мас

m(6) = (3; 6,3; 8,5; 5,2; 2; 1,5)

і масивами координат

X(6) = (2; 3; 4; 1; 0,5),

Y(6)=(3; -4; 2; 7; -2; 0),

Z(6)=(4; 3; 0; 2; -1; 7),

2) Oбчислити імпульс і кінетичну енергію системи n=10 матеріальних точок, заданими масивами своїх мас та

швидкостей

М(10)=(3; 2; 5; 8.5; 4; 0.5; 7; 2; 9; 1),

U(10)=(1.1; 2.5; 0,3; 8; 4; 0.5; 5; 3.2; 9; 1.5).

3. Користуючись формулами

; ,

обчислити і надрукувати критичну температуру Ткр і тиск Ркр газової суміші. Тут уі, - відповідно вміст, критична температура і критичний тиск і-того компоненту вуглекислого газу в суміші, задані своїми масивами

Y(9)=(4; 1; 8; 5; 6; 3; 7; 5; 4;),

(9)=(70; 60; 80; 65; 50; 45; 85; 44; 68),

(9)=(0; 12; 15; 11; 14; 10; 13;16 ;19).

4. Обчислити і надрукувати значення виразу

,

де n=3, Х(7)=(5; 6; 7; 3; 9; 8; 4).

5. Обчислити загальний опір 10 опорів у колі постійного струму з’єднаних: а) послідовно; б) паралельно користуючись формулами

, ,

де R(10)=(5; 6; 7; 8; 4; 3; 2; 5; 9; 12) (Om).

6. Умова теж, що і в прикладі 5) R2 = 2 Ом, а решта утворюють арифметичну прогресію з різницею м.

7. Обчислити та надрукувати значення виразу

,

де х=8.31; n=4.

8. Обчислити ємність конденсаторів при:

а) послідовному; б)паралельному з’єднаннях їх між собою, користуючись формулами

, ,

якщо С(6)=(1.5; 1.1; 3.6; 5.4; 4.4; 2.1) (Пф).

9. Обчислити та надрукувати значення виразу

, де ; ;

; ; ; С- довільне число

(Xi)i=1.7=(1.1; 2.3; 4.5; 2.0; 4.2; 3.1; 1.8),

(Yi)i=1.7=(-2.1; 3.0; 4.1; 2.5; 4.7; 6.8; 7.3).

10)Обчислити та надрукувати середнє значення хср і середньо-квадратичне відхилення у результатів експерименту, користуючись формулами

, ,

n=10, X(10)=(20; 11; 10; 19; 22; 23; 11; 18; 14; 25).

11. Обчислити і надрукувати значення виразу

,

де а=6.54; в=4.85; ti- елементи масиву

Т(9)= (3; 4; 15; 2; 3; 4; 5; 4; 1).

12. Обчислити значення виразу

,

де (аі)і=1.6=(1.5; 1.3; 2.0; 3.6; 4.1; -1.6),

(bi)i=1.6=(2.1; 1.5; -1.0; 2.3; 4.3; 5.6).

13. Обчислити та надрукувати значення виразу

,

де аmin, bmin-найменші значення елементів масивів

(аі)і=1.1=(6; 5.6; 8.3; 7.4; 3.1; 4.6; 3.5; 1.4; 5.2; 8.3),

(bi)i=1.1=(-8.5; 1.3; 4.9; -5.6; 6.7; -1.2; 7.8; 9.3; 14.5; 12.1)

14. Визначити, які з векторів ортогональні між собою

(аі)і=1.5=(1; 0; 3; 2; -1),

(bi)s=1.5=(2; 3; 0; 1; 4),

(ci)i=1.5=(-1; 2; 0; 0; 1).

Вказівка.

Два вектори х=(х1,х2,...,хn), y=(y1,y2,...,yn) називаються ортогональними, якщо їх скалярний добуток = 0

х y  

Вершини п’ятикутника задано своїми координатами

М1(0;0), М2(1;2), М3(3;2) М4(5;0) М5(4;-2).

Обчислити площу п’ятикутника, скориставшись при цьому формулою Герона для обчислення площі трикутника

,

де ; a, b, c- довжини сторін

16. Обчислити та надрукувати значення виразу

,

де і=6, j=5

17. Обчислити і вивести на друк значення виразу

z=x1+x2+x3,

де ; ; ;

(аі)і=1.8=(5.0; 8.3; -4.5; 6.8; 3.4; 0; -4.2; 5.9),

(bi)i=1.8=(3.5; -5.4; 6.2; 7.0; -5.6; 4.9; 2.8; 7.4),

(ci)i=1.8=(4.2; -8.6; 5.5; -7.8; 2.7; 0.3; -3.0; 2.8).

18. Вектори задані своїми координатами

(ai)i=1.3=(1.5; 2.1; 0.3),

(bi)i=1.3=(3; 0.2; 0.7),

(ci)i=1.3=(0.7; -2.5; 1.2),

(di)i=1.3=(0.4; 8.5; -1.2),

(fi)i=1.3=( 0.1; -0.3; 1.3),

(ei)i=1.3=( 0.4; 1.3; 0.6).

Знайти вектор, з найменшою. Надрукувати йог координати і

довжину.

19 Обчислити та надрукувати значення виразу

,

де m=4, n=4.

20. Населені пункти задані своїми координатами

М1(-1;1), М2(1.5; 2), М3(6; 4), М4(3;4), М5(1;5).

Знайти, який населений пункт найближче розміщений до залізничної колії, що задається рівнянням

3x-4y+5=0

Вказівка. При обчисленні відстані від заданого пункту до залізниці скористатись формулою

.

21. Обчислити та надрукувати значення виразу

,

де а=7.63; b=-4.85,

(xi)i=1.7=(-3.6; 7.8; -4.2; 3.5; -0.6; 2.8; 4.2).

22. Обчислити значення виразу

,

де корені рівнянь:

причому , якщо корені дійсні. У випадку комплексних коренів - рахувати їх рівними нулю.

23. Обчислити та надрукувати значення виразу

якщо р > 0, якщо ,

де ; ; ;

; ;

,

.

24. Обчислити та надрукувати добове число пдоб ввімкнень насоса підкачки використовуючи формулу

пдоб =

де Qс.п - середня продуктивність насоса підкачки, ;

Wp - регулюючий об’єм водоповітряного бака ; ;

масив чисел , при чому 0.3 ;

п - число годин, на протязі яких вода поступає в сітку.

; ; п =8;

( 0.4; 0.5; 2.1; 3.0; 2.6; 1.4; 1.6; 1.8).

25. Обчислити та надрукувати значення виразу

,

де ; ; ;

х =5.83;

(3; 1.5; 4.2; 3.4; 6.8; 2; 1.3),

(6.5; 3.0; 4.1; 2.3; 1.1; 0,5; 7.3).

26. Населені пункти відносно деякої системи координат задані своїми координатами

А(1;2), В(8;1), С(5;6), D(4;-4), E(-3;-4), F(-5;2), G(-3;6).

Визначити , в якому пункті найдоцільніше розмістити пересувну майстерню,

27. Обчислити та надрукувати значення виразу

,

де А=7.6; В=-8.9; С=3.65,

(5.2; -5.1; 3.7; 4.5; 8.3; -3.4; 7.2; -8.3; 6.0; 1.8).

28. Обчислити значення виразу

,

де а=3.68 m=9; n=3;

(3.5; 4.0; 2.5; 3.3; 2.1; 1.5; 7.3; 8.5).

29. Обчислити і вивести на друк значення виразів

,

,

де а= 0.5; b=-7.3;

(1.1; 2.5; 3.4; 1.5; 1.7; 1.9; 2.7; 8.2),

(-2.0; 3.1; 4.5; 3.3; 2.1; 3.7; 8.7; 9.3).

30. Знайти та надрукувати значення виразу

,

де (-1.1; 1.2; 1.7; 3.2; 3.7; 1.0; 2.4; 2.5; 7.5; 8.1),

(1.6; 2.3; 4.2; 3.1; 4.0; 7.8; 9.3; 1.4; 5.2; 6.3).

Завдання 9. Робота з текстовими змінними.

Програма роботи

9.1.Виконати завдання 3 з теми 10 “Файли даних” без створення файлів.

9.2.Скласти програму обробки текстового масиву згідно вказаним умовам.