Розрахунок і побудова плану швидкостей
Побудову плану швидкостей розпочинаємо з визначення швидкості точки А кривошипа:
.
Вектор цієї швидкості перпендикулярний
до кривошипа ОА
і спрямований у бік його обертання.
Вибираємо полюс
плану швидкостей і від нього відкладаємо
відрізок
,
який зображує швидкість
.
Вектор
.Обчислюємо масштабний коефіцієнт побудови плану швидкостей
.
Для визначення швидкості точки
на підставі теореми про пласкопаралельний
рух твердого тіла запишемо векторне
рівняння
.
У
наведеному рівнянні
визначений за величиною і напрямком,
тому його підкреслене двічі. Вектор
відносної швидкості
спрямований перпендикулярно до відрізку
AB
на плані механізму. Величина його
невідома, тому в рівнянні його підкреслено
однією рисою. Точка B
знаходиться
на повзуні 3,
який рухається поступально, тому вектор
спрямовано
уздовж осі OB.
Величина цього вектора також невідома,
тому в рівняннях його підкреслено однією
рисою.
На плані швидкостей через точку
проводимо пряму
,
перпендикулярно до лінії АВ
на шатуні 2.
З полюса проводится пряма, паралельна
осі циліндра. На їх перетині одержимо
точку
- кінець вектора
,
який зображує швидкість
.
Відрізок
на плані зображує відносну швидкість
.
Після вимірювання цих векторів обчислюємо
швидкості:
;
.
Кутова швидкість шатуна 2 визначається за формулою
.
Для визначення швидкості точки C застосуємо теорему про пласкопаралельний рух твердого тіла, але складаємо два векторних рівняння, тому що вектор швидкості
невідомий як за напрямком, так і за
величиною.
;
.
У цих
рівняннях вектори
і
повністю визначені, вектори відносних
швидкостей відомі за напрямками,
і
.
Для визначення вектора на плані швидкостей через точку проводимо пряму
,
перпендикулярно до лінії АС
на шатуні 2.
З точки
проводится пряма, перпендикулярно до
лінії ВС
на шатуні 2.
На їх перетині одержимо точку
,
яку з'єднаємо з полюсом
.
Вектор
зображує у масштабі вектор швидкості
.
ЇЇ величину обчислюємо за формулою
.Швидкість точки
визначимо на підставі теореми про
пласкопаралельний рух,
.
У наведеному рівнянні вектор
визначений за величиною і напрямком,
тому його підкреслене двічі. Вектор
відносної швидкості
спрямований перпендикулярно до шатуна
CD
на плані механізму. Величина його
невідома, тому в рівнянні його підкреслено
однією рисою. Точка C
знаходиться на повзуні 5,
який рухається поступально, тому вектор
спрямовано уздовж осі OC.
Величина цього вектора також невідома,
тому в рівняннях його підкреслено
однією рисою.На плані швидкостей через точку проводимо пряму
,
перпендикулярно до лінії CD.
З полюса проводится пряма, паралельна
осі циліндра
OC.
На їх перетині одержимо точку
– кінець вектора
,
який зображує швидкість
.
Відрізок
на плані зображує відносну швидкість
.
Після вимірювання цих векторів обчислюємо
швидкості:
;
.
Кутова швидкість шатуна 4 визначається за формулою
.
За результатами побудови плану швидкостей можна сформулювати наступну теорему подібності, яка застосувується у розрахунках і побудовах планів швидкостей і пришвидшень:
Точки, які відображають відповідні точки ланки механізму на плані швидкостей (або пришвидшень) утворюють фігуру, подібно і схоже розташованою з фігурою, яку утворюють однойменні точки ланки на плані механізму.