Лабораторна робота № 21 Тема: ms Excel. Задачі на прогноз даних

Мета: ознайомлення з сучасними інформаційними системами економічного прогнозування та технологією розв’язання задач у них. Отримання практичних навичок розв’язування задач економічного прогнозування за допомогою інформаційної системи.

1. Прогнозування в Excel. Метод „Ковзного середнього”.

2. Прогнозування в Excel. Методи підбору емпіричних формул.

3. Прогнозування в Excel. Кореляційно-регресійний аналіз.

Методичні вказівки

Ковзне середнє (МА)  – інструмент згладжування часових рядів, застосовуваний головним чином для відображення змін біржових котирувань акцій, цін на сировину і так далі. MA – один з найстаріших і найбільш поширених інструментів технічного аналізу. MA показує середнє значення ціни за певний період часу.

Один з найпростіших методів, що застосовується при аналізі даних та прогнозування. Дозволяє вирішувати принаймі дві задачі:

1. просте згладжування рядів даних

2. короткотермінове прогнозування.

Схема опрацювання проста і не потребує додаткового пояснення або обгрунтування: в вихідному ряді дані об’єднуються зазвичай по три (спочатку три починаючи з першого, потім три починаючи з другого, і так далі), шукаються середні цих трійок, які породжують новий прогнозний ряд.

Методи підбору емпіричних формул

Загальні відомості.

У деяких випадках при попередньому дослідженні експериментальних статистичних даних дослідник може скористатися методами підбора емпіричних формул для наближеного представлення досліджуваного ряду функціональною залежністю. Наприклад, попереднє дослідження графічними методами візуально виявляє наявність функціональної залежності, або дослідникові відомо про існування такої залежності. Отже, на основі експериментальних даних (х₁, x₂, …, x_n, y₁, y₂, …, y_n) підбирається алгебраїчне вираження функції

,

(1)

яке називається емпіричною формулою. Такі формули підбираються в межах обмірюваних значень аргументів (х₁, x₂, …, x_n) і мають тим велику цінність, чим більше відповідають результатам експерименту.

Емпіричні формули повинні бути по можливості найбільш простими і точно відповідати експериментальним даним у межах зміни аргументу. Таким чином, емпіричні формули є наближеним вираженням аналітичних залежностей. Процес підбора емпіричних формул складається з декількох етапів.

1 етап. Дані вимірів наносять на сітку прямокутних координат, з'єднують експериментальні крапки плавної кривої.

2 етап. По отриманій кривій орієнтовно вибирають вид функціональної залежності.

3 етап. Обчислюють параметри функціональної залежності, при яких щонайкраще описувалися б експериментальні дані.

Підбор емпіричних формул необхідно починати з найпростіших виражень. Так, наприклад, результати спостережень багатьох явищ і процесів апроксимуються найпростішими емпіричними рівняннями типу:

,

(2)

де a і b - постійні коефіцієнти.

Заміна точних аналітичних виражень наближеними, більш простими називають апроксимацією, а функції - апроксимуючими.

Для визначення постійних коефіцієнтів застосовують графічний метод: a визначається з графіка як тангенс кута нахилу прямій з віссю Х, b - ордината крапки перетинання прямій з віссю Y (рис. 1). Застосовуючи цей метод, обов'язково, щоб пряма будувалася на координатній сітці з початком координат у крапці (0, 0).

Графічне визначення параметрів лінійної емпіричної формули.

Можна застосовувати й інший графічний метод. У рівняння (2) підставляють координати двох крайніх крапок, узятих із графіка. Одержують систему двох рівнянь, вирішуючи яку, одержуємо значення коефіцієнтів.

У багатьох випадках можливе вирівнювання, тобто приведення більш складних залежностей у лінійним.

Розглянемо різні види апроксимуючих функцій і їхні графічні зображення, представлені на рис. 2.

Е кспериментальний графік виду а):

Експериментальний графік виду виду б):

Експериментальний графік виду виду в):

Експериментальний графік виду виду г):

Експериментальний графік виду виду д):

Експериментальний графік виду виду е):

При підборі емпіричних формул широко використовують поліноми виду

, (5.3), де

A₁, A₂, … A_n - постійні коефіцієнти.

Найкращі результати при визначенні параметрів рівняння дає використання методу найменших квадратів. Суть цього методу полягає в тім, що якщо усі виміри (y₁, y₂, …, y_n) зроблені з однаковою точністю і помилки вимірів розподілені по нормальному законі, то параметри досліджуваного рівняння визначаються за умови, що сума квадратів відхилень обмірюваних значень від розрахункових приймає найменше значення.

Кореляційно-регресійний аналіз – це побудова та аналіз економіко-математичної моделі у вигляді рівняння регресії (рівняння кореляційного зв’язку), що виражає залежність результативної ознаки від однієї або кількох ознак-факторів і дає оцінку міри щільності зв’язку.

Використання методу кореляції і регресії дозволяє вирішити такі основні завдання : 1) встановити характер і тісноту зв'язку між досліджуваними явищами; 2) визначити і кількісно виміряти ступінь впливу окремих факторів і їх комплексу на рівень досліджуваного явища; 3) на підставі фактичних даних моделі залежності економічних показників від різних факторів розраховувати кількісні зміни аналізованого явища при прогнозуванні показників і давати об'єктивну оцінку діяльності підприємств.