2. Общий случай слп.

Предположим, что получены три разновременные линии положения не пересекающихся в одной точке.

Судно двигаясь с постоянной скоростью и курсом, поочерёдно пересекает все три линии ЛП_I, ЛП_II и ЛП_III в моменты времени Т₁, Т₂ и Т₃. Наша задача найти геометрическое место точек в которых может находиться судно в момент времени Т₄. Можно доказать, что эти точки будут лежать на одной прямой, то есть нам достаточно получить, как минимум, две точки для её построения. Эта линия и будет СЛП(Т₄).

В момент времени Т₁ судно могло находиться в любой точке ЛП_I и следовать любым курсом (нам не важно каким), одним из возможных курсов может быть курс вдоль ЛП_I. Следуя этим курсом, судно в момент Т₂ пересечёт ЛП_II, а в момент Т₃ ЛП_III, обозначим это расстояние – S₃₂, рассчитаем скорость на этом промежутке, за время t₃₂ = T₃ – T₂:

.

Двигаясь с этой скоростью дальше к моменту времени Т₄, судно прошло бы расстояние и оказалось бы в точке М₄₁, лежащей на СЛП(Т₄).

Аналогичные рассуждения можно провести и для ЛП_II, и для ЛП_III и получить точки М₄₂, М₄₃, лежащие на СЛП(4). Если все три точки оказались на одной прямой, значит, наши построения верны.

Если в момент времени Т₄, наблюдалась какая либо изолиния или ЛП, мы получим обсервованное место судна на это время, а применив рассуждения приведенные в 8.1, мы можем получить место судна в момент Т₁, таким образом, зная две обсервованные точки, мы легко рассчитаем скорость и курс судна. В этом построении СЛП(Т₄), поочерёдно пересекая все ЛП, вполне удовлетворяет всем требованиям возможного пути судна (ВПС).

3. Слп для случая трёх лп пересекающихся в одной точке.

Самым характерным случаем, могут являться, три пеленга одного объекта сделанные последовательно.

В том случае точку пересечения всех линий можно считать принадлежащей любой СЛП, в частности СЛП(Т₄). Нам осталось, получить только вторую точку для этой СЛП, для этого нам нужно проложить возможный путь судна (ВПС).

Для этого в удобном масштабе на ЛП_I откладываются промежутки времени t₃₂ = T₃ – T₂ и t₃₁ = T₃ – T₁. Из конца отрезка t₃₂ проводится линия параллельная ЛП_III до пересечения с ЛП_II. Полученная точка и конец отрезка t₃₁ соединяются прямой М₁М₂ и продолжается дальше до пересечения с ЛП_III в точке М₃, полученные отрезки пропорциональны по построению промежуткам времени t₃₁ и t₃₂. Следовательно эта прямая является одним из возможных ВПС. Отложив на ВПС отрезок , рассчитанный уже по известным принципам получим ещё одну возможное место судна – точку М₄, проведя через неё и точку пересечения всех ЛП прямую мы получим СЛП(Т₄).

Раздел 2 Задания для выполнения практических занятий и контрольных работ. Практическое занятие 1. Математическая обработка статистических данных.

Продолжительность: 4 часа.

Цель: Закрепить навыки вычисления СКП единичного измерения, вероятнейшего значение навигационного параметра и его СКП. Получить навыки в определении доверительной оценки измеряемой величины.

Пособия и инструменты:

1. Навигационный секстан.

2. Магнитный компас.

3. Таблицы МТ-75(63).

4. ПК

Задание:

1. Равноточные измерения.

Провести серию из 5-7 измерений навигационным секстаном высоты Солнца, если практические наблюдения невозможны, воспользоваться условием Задачи №1 выполнить следующие задания:

• Привести ОС_i к одному зениту и моменту времени.

Рассчитать:

• вероятнейшее значение высоты светила;

• СКП единичного измерения двумя способами;

• предельную погрешность единичного измерения;

• доверительный интервал накрывающий истинное значение СКП единичного значения с надёжностью (вероятностью) 0,90.

• надёжность  определения СКП для доверительного интервала в 0,5 единицу измеряемого параметра (±0,5′)

• СКП вероятнейшего значения;

• предельную погрешность вероятнейшего значения измеренной величины и доверительный интервал, накрывающий истинное значение измеряемой величины с надежностью (вероятностью) 0,95.

• надёжность  для доверительного интервала в одну единицу измеряемого параметра (±1′).