Комбинационная схема

Задается функцией y = f(x), где y — отклик, а х — комбинации воздействия.

Первый способ задания функции — с помощью таблиц истины.

x1	x2	xn	y

Основные операции — логического сложения, умножения, инверсии (AND, OR, NOT).

Основные операции булевой алгебры

Булева функция представляет собой зависимость y = f(x₁ … x_n), где x = [0; 1], y = [0; 1]

1. Логическое сложение (OR).

Обозначение:

Таблица истинности:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 1

Схема на диодах:

2. Конъюнкция, логическое умножение.

Таблица истинности:

0 • 0 = 1

1 • 0 = 0

0 • 1 = 0

1 • 1 = 0

3. Инверсия (NOT).

Некоторые правила булевой алгебры

Принцип сложения с 0 и 1

X + 0 = X

X + 1 = X

X +X = X

Умножение переменной на 0 и 1

X • 0 = 0

X • X = X

X • 1 = X

Принцип сочетания:

X₁ + X₂ + X₃ = (X₁ + X₂) + X₃ = X₁ + (X₂ + X₃)

Построение логической комбинационной схемы

по заданной функции

Логических схем И, ИЛИ, НЕ достаточно для построения любых комбинационных схем, и эта комбинация является функционально полной. Однако с точки зрения технологии эта система является избыточной, и, используя правило Де-Моргана, можно построить любую комбинацию схем из однотипных элементов И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

Функция И-НЕ — функция Шеффера.

Функция Пирса — ИЛИ-НЕ

Построение комбинационно-логической системы

по заданной функции

Основные функциональные элементы,

реализуемые в логических схемах

Инвертор

Функция запрета

Правило минимизации логических функций

1. Прибавление однотипных членов

Х + Х = Х

2. Умножение отдельных членов на функцию вида

3. Выделение слагаемых типа

Генераторы и триггеры

Генераторы — устройства, которые преобразуют энергию постоянного тока в энергию переменного тока.

Основа генератора, как и любой логической системы, используемой в вычислительной технике, является транзисторно-транзисторная логика и диодно-транзисторная логика (ТТЛ и ДТЛ)

Все генераторы делятся на три типа:

1. Работающие в неустойчивом состоянии — астабильные генераторы.

2. Работающие в квазистабильном состоянии — моностабильные генераторы.

3. Работающие с длительно устойчивым состоянием — бистабильные генераторы.

T — период следования импульсов

τ — длительность импульса

— скважность импульса

- - - - - — реальный импульс

Триггер является бистабильным генератором и формирует элементарную ячейку памяти, в которую можно записать или считать из нее единицу.

Если уровень напряжения на выходе триггера может изменяться с высокого на низкое и наоборот, то такой триггер называется статическим.