11. Правила построения графиков
Оси абсцисс и ординат вычерчивают сплошными толстыми одинарными линиями. Стрелки на концах осей вычерчивать не следует.
Если необходимо показать не только качественную, но и количественную зависимость, то на осях по определенному закону строят шкалы (равномерные, логарифмические и т.д.).
Масштабы шкал по осям следует выбирать из условия максимального использования всей площади.
Количество знаков (цифр) в числах шкалы должно быть минимальным. Это достигается разумным выбором оцифрованных точек шкалы и переносом постоянного множителя типа
в
наименование шкалы (например, вместо
V = 0,0005 м/с следует на шкале написать 5,
а наименование оси в виде V, 10–4
м/с) (пример – рис.10).Наименование величин, значения которых откладываются на шкалах, во всех случаях заменяется их буквенными обозначениями с указанием единиц измерения. Буквенное обозначение и единицу величины пишут над числами шкалы оси ординат и под осью абсцисс вместо последнего числа шкалы. Надписи не должны выходить за пределы графика.
На график должна быть нанесена координатная сетка. Практически это означает, что графики должны выполняться на миллиметровой бумаге.
График должен иметь подрисуночную подпись. Если график содержит несколько кривых, их вычерчивают различными линиями (сплошной, штриховой и т.д.) или нумеруют. Нумерация или различия в линиях расшифровываются в подрисуночной подписи. Главным при составлении подписей должен быть принцип - минимум надписей на графике.
Для показа на графике экспериментальных точек рекомендуется применять знаки: ○, ●, ■, □, ▲, ∆. Координаты точек на шкалах указывать не следует. Для этой цели служат таблицы, в которые заносятся экспериментальные результаты.
График следует вычерчивать только с помощью чертежных инструментов.
Построение графиков в специальных координатах
Очень часто графики используются для качественной и количественной проверки гипотез. Фактически в этом случае проверяют, ложатся ли экспериментальные точки на предполагаемую кривую или нет. Построение графиков в стандартных координатах, как правило, не позволяет провести проверки, поскольку определить на глаз вид функции невозможно за исключением случаев, когда функция является линейной. Проверка производится с помощью построения графиков в так называемых специальных координатах, т.е. в таких координатах, в которых предполагаемая кривая изобразится в виде прямой линии. При этом легко определить на глаз, ложатся ли экспериментальные точки на прямую линию, т.е. соответствуют ли экспериментальные данные проверяемой гипотезе. Примеры таких координат можно найти в работах лабораторного практикума.
Для нахождения численных параметров линейной зависимости пользуются методом наименьших квадратов. При этом в компьютер вводятся не непосредственно измеряемые величины, а те, которые реально откладываются на графике. Например, вводят не мощность лампы и температуры нити накала, а логарифм мощности и логарифм температуры.
Для грубой оценки параметры линейной зависимости можно оценить и графически. При этом наиболее распространенной ошибкой является определение так называемого "тангенса угла наклона" с помощью транспортира и последующего вычисления тангенса измеренного угла. Для определения этого параметра следует выбрать на оси абсцисс любой достаточно большой отрезок и определить его величину в тех единицах, которые реально откладываются на оси абсцисс. Затем нужно найти соответствующий отрезок на оси ординат и определить его величину. Тангенс угла наклона определяется делением первой величины на вторую с учетом множителей типа 10n, указанных в наименованиях шкал.