2.2. Теплообмен в пламенном пространстве печей

2.2.1. Механизм теплообмена. В пламенном пространстве печей с большим объемом рабочего пространства, в которых присутствует радиационный режим внешнего теплообмена, кладка и нагреваемый материал или расплав обмениваются в основном излучением. Роль конвекции при высоких температурах обычно невелика. Выше 1200С при степени черноты пламени 0,2 и выше на долю конвекции приходится 510% теплоты, передаваемой поверхности нагреваемого материала.

В печах лучистый поток от факела, падающий на кладку и материал, частично поглощается и частично отражается. Отраженный лучистый поток суммируется с собственным излучением материала и кладки. Вследствие частичной прозрачности, характеризуемой степенью черноты, факел поглощает часть падающего на него лучистого потока, а часть пропускает. В результате на нагреваемый материал будут направлены два лучистых потока: один от факела, другой от кладки (рис. 2.1). Кроме того, материал получает теплоту за счет конвекции от движущихся в печи газов.

а

б

2.1. Схема теплообмена в пламенном пространстве печей:

а) реакционная зона вращающейся печи; б) пламенное пространство стекловаренной печи.

, , ,  лучистые потоки соответственно от факела на кладку, от факела на материал, от кладки, от материала; ,  конвективные потоки соответственно от газов к материалу и от газов к кладке,  кондуктивный поток теплоты от кладки в слой материала

Во вращающейся печи часть теплоты, поглощенной футеровкой, передается материалу помимо излучения еще и теплопроводностью за счет непосредственного соприкосновения более нагретой футеровки с менее нагретым материалом.

При стационарном тепловом режиме мощность тепловых потоков, направленных на поверхность шихты, пены и расплава, q_м, в стекловаренной печи будет равна сумме

, кВт/м², (2.4)

а направленных на поверхность и в слой материала в реакционной зоне вращающейся печи на 1м длины печи составит

, кВт/м, (2.5)

где ,  лучистые потоки на материал соответственно от факела и кладки, кВт/м² (кВт/м);  конвективный поток от газов на материал кВт/м² (кВт/м);  кондуктивный поток от кладки в слой материала, кВт/м.

2.2.2. Основы расчета теплообмена. Расчеты теплообмена в пламенном пространстве печей довольно сложные. Трудно учитывается целый ряд факторов (температура факела, степень его черноты, температура кладки, угловые коэффициенты направления лучистых потоков и т.д.).

Поэтому расчеты производятся обычно с принятием ряда допущений.

Существует большое число методик расчета теплообмена, но суть их сводится к следующему.

1. Рассчитывается тепловой поток, воспринимаемый кладкой от факела излучением по формуле Г.Л. Поляка:

, Вт, (2.6)

где С_о  коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный 5,7 Вт/(м² · К⁴); _пр  приведенная степень черноты продуктов горения (газов) кладки; _г  степень черноты газов; _кг  степень черноты кладки при температуре газов; Т_г, Т_к  абсолютная температура соответственно газов и кладки, К; F_к  воспринимаемая (излучаемая) поверхность кладки (стенок) печи, м².

Для горящего факела степень черноты равна

, (2.7)

где _г  степень черноты излучающих газов СО₂ и Н₂О, зависящие от парциального давления, эффективной толщины газового слоя и температуры; _саж  степень черноты, определяемая видимым излучением частичек сажистого углерода, взвешенных в газовом потоке, зависящая от свойств топлива, условий и способа его сжигания; Δ  величина поправки на взаимное излучение.

Поскольку величина _саж трудно определяется, в расчетах вместо _ф принимают _г, считая, что продукты горения равномерно заполняют весь объем печного пространства, что является первым допущением.

Тогда

(2.8)

или . (2.9)

Обычно поправка на взаимное излучение газов (Δ) в практических расчетах не учитывается, что является вторым допущением.

Величины , β, находят по графикам.

Графики позволяют определить степень черноты газа для средних принятых значений состава газов, равномерно распределенных в рабочем пространстве печи при условии равномерного нагрева газов, имеющих одинаковую постоянную температуру по всей толщине газового слоя. Значения парциального давления и соответствуют содержанию этих газов в продуктах горения в % об.

Эффективная толщина газового слоя (s_эф) определяется по формуле

, м, (2.10)

где η  коэффициент эффективности газового излучения, равный 0,850,9; V  объем, заполненный излучающим газом, м³; F  поверхность стен, ограждающих этот объем газов, м².

Если принять значение η = 0,9, то для слоя толщины а, ограниченного двумя параллельными плоскостями, s_эф = 1,8а; для слоя цилиндрической формы (длинный цилиндр) диаметром d значение s_эф = 0,9d, для шара s_эф = 0,6d, для куба со стороной а значение s_эф = 0,6а, для короткого цилиндра при l/d = 1 при излучении на боковую поверхность s_эф = 0,6d, а при излучении на центр торцевой стенки s_эф = 0,77d. Для упрощения расчетов принимается _к = _кг (третье допущение).

После определения _г рассчитывается _пр газов по формуле

, (2.11)

где _к  степень черноты кладки; _г  степень черноты газов, найденная по формуле (2.9).

Тогда

, Вт. (2.12)

2. Рассчитывается тепловой поток ( ), передаваемый излучением газами и внутренней поверхностью кладки поверхности материала (расплава) (F_м) по формуле

, Вт, (2.13)

где С_в  видимый коэффициент излучения от газов и кладки на поверхность материала, Вт/(м² · К⁴); Т_г, Т_м  абсолютная температура соответственно газов и нагреваемого материала, К; F_м  лучевопринимающая поверхность материала, м².

Видимый коэффициент излучения от газов и кладки на поверхность материала определяется по формуле В. Н. Тимофеева

, Вт/(м² · К⁴), (2.14)

где _м  степень черноты материала; φ  коэффициент, равный отношению F_м/F_к.

Для вращающейся печи на участке длиной 1 м величина отношения этих площадей зависит от внутреннего диаметра печи D и центрального угла (φ) сегментного поперечного сечения. Лучевоспринимающие поверхности соответственно материала и кладки (футеровки) печи будут равны

, м², (2.15)

, м². (2.16)

3. Определяется общий тепловой поток, воспринимаемый материалом излучением от газов и кладки с учетом конвективных потоков от газов к кладке и к материалу и потерь теплоты в окружающую среду. Он определяется по формуле (2.13), в которой вместо С_в подставляется видимый коэффициент излучения ( ), рассчитываемый по формуле

, Вт/(м² · К⁴), (2.17)

где K₁  коэффициент, учитывающий плотность конвективного теплового потока ( ) за вычетом плотности конвективного теплового потока в окружающую среду через кладку ( ); K₂  коэффициент, учитывающий плотность конвективного теплового потока от газов к поверхности материала ( ).

Указанные коэффициенты рассчитываются по формулам

, (2.18)

. (2.19)

Плотности конвективных потоков теплоты , , определяют соответственно по формулам

, Вт/м²; (2.20)

, Вт/м²; (2.21)

, Вт/м², (2.22)

где ₁, ₂  коэффициент теплоотдачи соответственно от газов к кладке и от наружной поверхности печи в окружающую среду, Вт/(м² · К); t_г, t_к, t_м, t_окр  температуры соответственно газов, внутренней поверхности кладки, материала и окружающей среды, С; δ_i, λ_i  соответственно толщина (м) и коэффициент теплопроводности [Вт/(м · К)] каждого слоя футеровки печи.

Конвективные тепловые потоки несколько увеличивают общий тепловой поток, воспринимаемый поверхностью материала, но его увеличение практически компенсируется тепловыми потерями в окружающую среду. Поэтому с незначительной погрешностью принимается, что K₁ + K₂  0, что упрощает расчеты теплообмена (четвертое допущение).

Для вращающихся печей не учитывается также кондуктивный тепловой поток ( ), который также компенсируется потерей теплоты в окружающую среду (пятое допущение).

Для расчета температур Т_к, Т_г можно воспользоваться формулами

, К, (2.23)

, К, (2.24)

где   множитель, определяемый по формуле Будрина

, (2.25)

где   степень развития кладки, равный отношению F_к/F_м или 1/φ; β  коэффициент, равный 0,850,95.

2.2.3. Факторы, влияющие на теплообмен в печи. Видимый коэффициент излучения (С_в) рабочего пространства печи всегда больше коэффициента излучения факела (_г · С_о)из-за влияния излучения кладки. Влияние излучения кладки особенно велико при малой излучательной способности (прозрачности) факела. В этом случае излучение кладки увеличивает интенсивность теплообмена в несколько раз.

При непрозрачном факеле (_г = 1) потери в окружающую среду не влияют на теплоотдачу от газов материалу. При совершенно прозрачном факеле влияние потери в окружающую среду максимально и уменьшение теплоотдачи равно потерям в окружающую среду ( ). Поэтому влияние потерь теплоты больше в печах, работающих на малосветящем факеле.

Тепловая изоляция печи позволяет экономить топливо, но мало влияет на теплоотдачу в печи. В то же время теплоотдача в сильной степени зависит от величины отношения поверхности факела к поверхности материала.

При увеличении размеров факела возрастает количество передаваемой материалу теплоты. Причем вначале быстро, до d : В = 0,5, где d  диаметр факела, В  ширина рабочего пространства, затем медленно. Приближение факела к поверхности материала (расплава) также повышает теплоотдачу, примерно на 2030%.

Анализ радиационного теплообмена между газом (факелом) и материалом показывает, что увеличение степени черноты газов (_г) от 0 до 0,6 приводит к быстрому возрастанию теплоотдачи, при дальнейшем увеличении _г рост интенсивности ее замедляется.

Увеличение степени черноты нагреваемого материала и снижение его температуры позволяет значительно увеличить количество теплоты, передаваемой материалу.

Повышение степени черноты факела позволяет снизить температуру газов при одной и той же величине теплового потока ( ).

Во вращающихся печах температуру отходящих из печи газов можно снизить за счет укорочения факела и снижения его степени черноты. Для равномерного распределения температур в пламенном пространстве следует растянуть факел.

Для повышения интенсивности излучения малопрозрачного газового потока (факела) следует увеличить его турбулентность.