25. Проверка гипотезы о статистической значимости выборочного коэффициента конкордации.

Для проверки статистической значимости выборочного значения коэффициента конкордации можно воспользоваться фактом приближенной ²(n-1) – распределенности величины m (n-1)    /2/, которое справедливо в случае отсутствия связи в генеральной совокупности. Т.е. если окажется, что условие m (n-1)    > ²_100% (n-1) выполняется, то гипотеза об отсутствии ранговой множественной связи между компонентами многомерного признака должна быть отвергнута. Величина ²_100% (n-1) - 100% – процентная точка ²-распределения и может быть найдена из таблицы приложения 3

ПРИМЕР

Для данных предыдушего примера проверим гипотезу о значимости ранговой множественной связи (коэффициента конкордации) при уровне значимости = 0.05. Воспользуемся логической схемой статистического критерия.

1. Формулируем основную и альтернативную гипотезы

Н₀:   = 0, Н₁:   0.

2. Задаем уровень значимости  = 0.05.

3. Выбираем вид критической статистики

_кр = m (n – 1)

   Известно, что в асимптотическом пределе и при слабой связи между компонентами распределения статистики,   _кр стремится к ² -распределению с (n–1) числом степеней свободы.

4. Найдем верхнюю критическую точку

_кр.в =  ²_5% (17) = 27.587.

5. Расчетное значение критической статистики получим, воспользовавшись данными предыдушего примера .

_расч = 3(18-1)0.109 = 5.559.

   Поскольку  _расч _кр.в, то гипотеза об отсутствии множественной ранговой связи принимается. Следовательно, связь между стоимостью квартиры, ее удаленностью от районного центра и площадью в данном конкретном случае не является значимой.