3.4.Поняття циклу. Класифікація зворотних циклів

Якщо стоїть завдання отримати корисну роботу, то можна застосувати різні раніше розглянуті, процеси з одержанням зовнішньої роботи, однак якщо роботу одержують за рахунок зовнішнього джерела теплоти, то найбільш економічним є ізотермічний процес, якщо за рахунок внутрішньої енергії – адіабатний. Як у першому так і у другому випадку вся енергія витрачається на отримання роботи. Кожний з таких процесів супроводжується рухом поршня тільки в одному напрямку (такі процеси відносяться до розімкнутих, оскільки кінцеві параметри робочого тіла не співпадають з початковими), тому для постійного отримання роботи по-перше необхідно мати машину з нескінченно великим механізмом, а по-друге – в машині має наступити такий момент, коли робоче тіло з енергетичної точки зору буде повністю знецінено. З цих причин неможливо створити машину, що працює за розімкнутим процесом, хай навіть він буде самим досконалим.

В теплових машинах за процесом розширення необхідно створити інший процес, який дозволяв би повертати робоче тіло в початковий стан. Таким процесом є процес обернений розширенню – стискання. Кругові процеси, що відбуваються в теплових машинах, в яких робоче тіло переходить з одного стану в інший, а потім повертається до стану, у якому перебувало на початку процесів називаються циклами. Можливі три варіанти циклів. В першому лінія стискання лежить вище лінії розширення (робота стискання більша роботи розширення), в другому – лінії співпадають (вся отримана робота витрачається на стискання), в третьому – лінія стискання лежить нижче лінії розширення (робота розширення більша роботи стискання).

За першим циклом працюють холодильні машини, за третім теплові двигуни. Загальні властивості кругових процесів такі:

• внутрішня енергія робочого тіла в кругових процесах не міняється;

• в роботу переходить тільки частина затраченої теплоти Q₁ рівна Q₁-Q₂, де Q₂ – теплота відведена в процесі стискання в холодильник;

• для здійснення кругового процесу необхідно мати холодне та гаряче джерела теплоти;

• термічний ККД циклу завжди менший 1.

• робота отримана в результаті здійснення циклу, зображається площею замкненою між лініями циклу;

• в прямому циклі витрачають теплоту та одержують зовнішню роботу, в зворотному витрачають роботу, в результаті чого теплота передається від холодного джерела гарячому.

Робоча речовина в холодильних машинах здійснює зворотний цикл за рахунок механічної енергії або енергії іншого виду. Є три різновиди зворотних циклів: холодильний, теплового насоса і комбінований.

Холодильна машина працює за холодильним циклом і використовується для охолодження середовища або підтримки низької температури в приміщенні. Теплота від джерела низької температури Т_днт (об'єкта, що охолоджується) передається навколишньому середовищу Т_нс. Такий зворотний цикл показаний на рис.3.3,а. У процесі 4-1 до робочої речовини від джерела низької температури підводиться теплота q₀, у процесі 1-2 робоча речовина стискається, у процесі 2-3 відбувається відведення теплоти q від робочої речовини до навколишнього середовища. Процес 3-4 – розширення робочої речовини з виконанням роботи w.

Відповідно до другого закону термодинаміки, навколишньому середовищу передається теплоти більше, ніж віднімається від джерела низької температури, на величину роботи циклу

(3.8)

Робота, яку необхідно затратити для здійснення зворотного циклу, дорівнює

(3.8)

Термодинамічна ефективність холодильного циклу характеризується холодильним коефіцієнтом 

(3.9)

Рис.3.3. Різновиди холодильних циклів у Т-s діаграмі

Холодильна машина працює за циклом теплового насоса, якщо теплота від навколишнього середовища передається джерелу з більш високою температурою Т_двт. У цьому випадку холодильна машина використовується для теплопостачання. Такий спосіб теплопостачання іноді називають динамічним опаленням. Цикл теплового насоса показаний на рис.3.3,б. У процесі 4-1 до робочої речовини підводиться теплота від навколишнього середовища. При стисканні робочої речовини у процесі 1-2 його ентальпія і температура підвищуються внаслідок підведення роботи, у процесі 2-3 робоча речовина віддає теплоту q джерелу високої температури – воді або повітрю, що використовуються для опалення приміщень чи технологічних потреб. У процесі 3-4 робоча речовина розширюється, виконуючи при цьому роботу w.

Термодинамічна ефективність циклу теплового насоса визначається опалювальним коефіцієнтом ,

. (3.10)

Між холодильним і опалювальним коефіцієнтами існує зв'язок

. (3.11)

Комбінований цикл – цикл холодильної машини, у якому теплота від джерела низької температури передається джерелу високої температури. Такий цикл показано на рис.3.3, в, де 4-1 – процес підведення теплоти q₀ до робочої речовини; 1-2 – стискання робочої речовини; 2-3 – відведення теплоти q від робочої речовини до джерела високої температури; 3-4 – розширення робочої речовини з одержанням роботи.

За допомогою комбінованого циклу одержують одночасно холод і теплоту, тому характеризується він двома коефіцієнтами , :

; , (3.11)

де ω_х та ω_т – відповідно робота циклів 1-b-а-4 та b-2-3-а.

В техніці, дуже важливо знати, який з кругових циклів є найбільш досконалим при одних і тих же температурних межах. Навіть якщо він буде нездійснений в технічному плані, він дозволить робити судження про найбільший теоретично можливий коефіцієнт використання теплової енергії при заданих умовах. Порівнюючи ККД цього циклу з ККД інших циклів, можна судити наскільки вибрана машина далека від ідеалу. Для холодильних циклів таким є цикл Карно. Він складається з повністю оборотних процесів двох ізотермічних та двох адіабатних. Зображення циклу Карно в Т-s діаграмі показано на рис.3.4. Усі процеси циклу відбуваються в межах температур Т_днт та Т_нс. Різниця температур в процесах теплообміну між робочою речовиною циклу та джерелами теплоти дорівнює 0.

Рис.3.4. Зображення циклу Карно в Т-s діаграмі

В процесі 1-2 до робоча речовина адіабатно стискається у компресорі, при цьому витрачається робота w_ст, у процесі 2-3 відбувається ізотермічне стискання, яке супроводжується відведення теплоти q від робочої речовини до навколишнього середовища, у процесі 3-4 – відбувається адіабатне розширення робочої речовини з виконанням роботи w_р, процес 4-1 – ізотермічне розширення, під час якого до робочої речовини від джерела низької температури підводиться теплота q₀. На рис.3.4. кількість відведеної теплоти від джерела низької температури відображається площею прямокутника а-1-4-b, кількість переданої навколишньому середовищу – площею а-2-3-b. З рівняння 3.8 отримуємо, що робота циклу відображається площею 1-2-3-4:

пл.(а-2-3-b) – пл.(а-1-4-b)=пл.(1-2-3-4).

Враховуючи, що пл.(а-2-3-b)=Т_нс(s₂-s₃), пл.(а-1-4-b)=Т_днт(s₁-s₄), а s₁=s₂ і s₃=s₄ отримаємо пл.(1-2-3-4)=(Т_нс- Т_днт)(s₂-s₃)= (Т_нс- Т_днт)(s₁-s₄)=w.

Ефективність циклу Карно може бути оцінена холодильним коефіцієнтом, значення якого

. (3.12)

З цього рівняння можна зробити висновки: ефективність циклу Карно залежить лише від температур джерел теплоти, в межах яких проводиться цикл, і не залежить від властивостей джерел та робочої речовини; із зменшенням різниці температур джерел ефективність циклу зростає і досягає свого максимального значення у випадку .