1.5.Термоелектричний ефект

Початок вивчення та використання термоелектричних явищ поклало відкриття Зеєбека термо-е.р.с. у 1821 році. Він виявив, що у ланцюгу, який складається з двох різних металів, виникає електрорушійна сила , якщо спаї цих провідників мають різні температури (ефект Зеєбека). Різниця потенціалів, що виникає при цьому пропорційна різниці температур:

, (1.39)

де α- коефіцієнт термо-е.р.с. залежить від матеріалів, з яких виготовлено гілки ланцюга, та різниці температур спаїв.

Пельтьє у 1834 році відкрив, що при пропусканні електричного струму через ланцюг, який складався з різних провідників виникала різниця температур спаїв. Фактично ефекти Зеєбека та Пельтьє зворотні один до одного. Кількість теплоти, що виділяється чи поглинається спаями за певний проміжок часу t, залежить від сили струму

. (1.40)

Величина π отримала назву коефіцієнта Пельтьє, значення якого отримав у 1856 році В.Томпсон, використавши закони термодинаміка для аналізу термоелектричних явищ:

, (1.41)

де Т- температура контакту різнорідних матеріалів.

В 1838 році академік Ленц на стику двох стержнів виготовлених із вісмуту і сурми заморожував чи плавив краплю води залежно від напряму руху струму.

Томсон за допомогою термодинамічного аналізу відкрив третій термоелектричний ефект, який експериментально був підтверджений у 1867 році Леру. Цей закон формулюється так: у випадку, коли існує різниця температур по довжині провідника , проходження струму викликає поглинання чи виділення теплоти:

, (1.42)

де τ- коефіцієнт Томсона; τ₁, τ₂ – його значення для кожної із гілок ланцюга:

. (1.43)

Спроби використати ефект Зеєбека на термопарах виготовлених з металів для отримання електричної енергії чи ефекту Пельтьє для отримання низьких температур на мали успіху. Однак з появою напівпровідників виготовлених на основі свинцю, сурми, вісмуту, селену, для яких термо-е.р.с. в багато разів більша, з’явилася така можливість. Академік А.Ф.Йоффе запропонував напівпровідникові термоелементи, які дали практичний результат. На мал.1.6 показана схема такого термоелемента Пельтьє. Два напівпровідники n (електронний) і m (дірковий) утворять контур, по якому проходить постійний струм від джерела живлення с. Напівпровідники виготовлюють у вигляді прямокутних чи циліндричних брусків з’єднаних між собою мідними пластинами, що утворюють спаї. Термоелементи можна послідовно об’єднувати у батареї. Якщо температура на холодних спаях Т_х стане нижче температури охолодного тіла, а температура на гарячих спаях Т_г вище температури навколишнього середовища, то термоелемент буде виконувати функції холодильної машини, спроможної переносити теплоту від джерела низької температури до навколишнього середовища.

Зниження температури спаю відбувається в тому випадку, коли електрони під впливом електричного поля, рухаючись з однієї гілки термоелемента, переходять у новий стан із більш високою енергією. При цьому підвищення енергії електронів відбувається за рахунок кінетичної енергії, що відбирається від атомів гілок термоелемента в місцях їхнього сполучення. При зворотному напрямку руху електрони, переходячи на більш низький енергетичний рівень, віддаючи надлишкову енергію атомам кристалічної решітки, нагріваючи спай термоелемента.

Кількість теплоти, що поглинається на холодному та виділяється на гарячому спаях

, (1.44)

. (1.45)

Рис.1.7. Схема термоелемента Пельтьє

Знайшовши різницю цих величин, та врахувавши тепло, що витрачається на нагрівання провідників при проходженні струму , отримаємо затрачену роботу зовнішнього джерела постійного струму

. (1.46)

Холодопродуктивність із врахуванням :

, (1.47)

де R- електричний опір гілки ланцюга, К- коефіцієнт, що враховує теплопровідність гілок.

Різниця температур на кінцях термоелемента Пельтьє зростає при зменшенні холодопродуктивності за інших рівних умов і досягає найбільшого значення при =0. Різниця температур є однією з основних характеристик охолодного термоелемента і залежить від “добротності” матеріалів ланцюга

, (1.48)

де λ- коефіцієнт теплопровідності та ρ- питомий опір матеріалів ланцюга.

Для сучасних матеріалів 1/К. Гранично можливі значення становлять 1/К.

Максимальна різниця температур пов’язана з “добротністю” співвідношенням

. (1.49)

Практично можливо досягти різниці температур =75К. Для отримання більш низьких температур необхідно використовувати каскадні термоелементи. У останні роки в багатокаскадних мікрохолодильниках були отримані температури до -118ºС (при температурі середовища 4-27ºС.

Термокаскадний охолоджувач із семи ступенів фірми “Борг-Уорнер Корпорейшн” дозволив отримати =145К.

Простота схеми, відсутність будь-яких частин, що рухаються, шуму роблять термоелемент Пельтьє надзвичайно перспективним генератором холоду. Так останнім часом набули використання холодильні машини на елементах Пельтьє у автомобільних кондиціонерах (США). Що стосується значно нижчих температур, то використання обмежується низькою холодопродуктивністю таких машин. Однак, якщо використати акумулювання холоду в періоди, коли в ньому немає потреби, стає можливим отримати низькі температури та достатньо великий запас холоду. Стримуючим фактором можна також вважати високу вартість напівпровідникових матеріалів, що робить такі машини не конкурентно спроможними з іншими способами охолодження.