8.2.2. Тепловий розрахунок найпростішої машини аналітичним та графічним способом

Тепловий розрахунок циклу АВХМ передбачає визначення повних та питомих теплових потоків в апаратах машини (кДж/кг), необхідних для розрахунку та вибору обладнання; роботи затраченої в насосі, для вибору привода, а також теплового коефіцієнта машини.

Кількість пари холодильного агента, яка утворюється у генераторі, менша кількості міцного розчину, який надходить на випаровування. Відношення витрати міцного розчину, що поступає у генератор до витрати пари, що конденсується в конденсаторі та потрапляє у випарник називається кратністю циркуляції

, (8.11)

де F– витрата міцного розчину, кг/с; G– витрата холодильного агента, кг/с.

Якщо прийняти, що у випарник надходить 1 кг аміаку, то матеріальний баланс генератора за аміаком буде мати вигляд

, (8.12)

де – кількість аміаку, що надходить у генератор з міцним розчином; – кількість аміаку, що виходить з генератора із слабким розчином; – кількість аміаку, що виходить з генератора у конденсатор. Звідки

, . (8.13)

Знайшовши, після побудови циклу, кратність циркуляції, можна визначити питомі теплові потоки в апаратах холодильної машини. Для цього складаємо теплові баланси:

генератора , (8.14)

випарника , (8.15)

конденсатора , (8.16)

абсорбера . (8.17)

Скориставшись формулами (8.14)-(8.17) можна знайти питомі теплові потоки в апаратах.

Робота водоаміачного насоса (кДж/кг), який перекачує із абсорбера у генератор міцний розчин у кількості f визначається за формулою

(8.18)

де  – питомий об’єм розчину, який може бути знайдений за наближеною формулою

. (8.19)

Енергетична ефективність циклу машини визначається за тепловим коефіцієнтом за формулою

. (8.20)

За допомогою діаграми ξ-h можна провести тепловий розрахунок найпростішої АВХМ графічним способом. Для цього спочатку будуємо цикл машини, як це описано вище, а потім знаходимо питомі характеристики за довжиною відрізків (див. рис.8.2). Довжина відрізку 6-8 дорівнює питомій холодопродуктивності q₀, а відрізку 5’-6 – питомому тепловому навантаженню конденсатора q_к. Щоб знайти питомі теплові навантаження генератора q_г та абсорбера q_а необхідно провести через точки 2 та 4 лінію до перетину її в точці О з лінією ξ_d=сonst. Скориставшись для трикутників 2-О-Б та 2-4-А правилом подібності трикутників отримаємо

. (8.21)

Звідки . Тоді довжина відрізку 5’-0 дорівнює питомому навантаженню генератора, а відрізка 8-0 – питомому навантаженню абсорбера:

, (8.22)

. (8.23)

Визначення положення точки 8 описано вище, однак побудова не дозволяє зробити це з достатньою точністю, оскільки кут між ізотермою t₈ та лінією постійної концентрації , які проходять практично вертикально через високі концентрації, незначний. Визначити ентальпію у точці 8 можна аналітично. Щоб пояснити це побудуємо два трикутники 8-8’-A та 8⁰-8’-Б. Оскільки трикутники подібні, можна записати

. (8.24)

Значення є нічим іншим, як тангенсом кута нахилу ізотерми t₈ в області вологої пари. З виразу (8.24) може бути визначена ентальпію у точці 8

. (8.25)

Значення К є функцією тиску та температури і наводиться у термодинамічних таблицях водоаміачного розчину.