Графік 9-6. Закономірності між кривими середніх і граничних витрат

Концепцiя граничних витрат має вирiшальне значення для пiдприємства при визначеннi певного обсягу виробництва, при якому досягається максимальний прибуток, оскiльки граничнi витрати вказують на додатковi витрати, якi повинно зробити пiдприємство при збiльшеннi випуску продукцiї на 1 одиницю, або ж на одержану економiю витрат у зв'язку iз зменшенням випуску на 1 одиницю. (Значення граничних витрат для вибору певного обсягу виробництва, при якому максимiзується прибуток, детально буде розкрите в наступних темах).

9.3. ВИТРАТИ ВИРОБНИЦТВА В ДОВГОСТРОКОВОМУ ПЕРIОДI

В довготермiновому перiодi у пiдприємства є достатньо часу для змiни всiх виробничих факторiв з метою виробництва будь-якого обсягу продукцiї з мiнiмальними витратами.

9.3.1. Вибiр технологiї, яка мiнiмiзує витрати виробництва

ВИБIР ФАКТОРIВ, ЩО МIНIМIЗУЮТЬ ВИТРАТИ

ВИРОБНИЦТВА ПЕВНОГО ОБСЯГУ ПРОДУКЦIЇ

Як вiдомо, виробництво певного обсягу продукцiї може бути здiйснене рiзними технологiями. Перед виробниками постає проблема вибору серед цих альтернативних технологiй однiєї, яка дозволить випустити необхiдну кiлькiсть продукцiї з мiнiмальними витратами. Витрати виробництва продукцiї залежать вiд затрат ресурсiв та цiн на них. Якщо для виробництва продукцiї в обсязi К використовуються затрати ресурсу Х (Кх) i ресурсу Y (Кy) при цiнах на них вiдповiдно Цх i Цy, то валовi витрати виробництва можна представити за формулою:

ВВ = Кх Цх + Кy Цy (9.11)

Розглянемо вибiр оптимальної (з точки зору мiнiмiзацiї витрат) технологiї виробництва 160 столiв з можливих чотирьох технологiй (див. питання 8.1.):

технологiя А, складається з 5к i 1п

технологiя В, складається з 3к i 2п

технологiя С, складається з 2к i 3п

технологiя D, складається з 1к i 5п

При цiнах на працю 2 г.о. i капiтал 3 г.о. виробництвo 160 одиниць продукцiї обiйдеться пiдприємству по:

технологiї А - 17 г.о. (5 х 3 + 1 х 2)

технологiї В - 13 г.о. (3 х 3 + 2 х 2)

технологiї С - 12 г.о. (2 х 3 + 3 х 2)

технологiї D - 13 г.о. (1 х 3 + 5 х 2)

Як видно з розрахункiв, найменш витратною для виробництва 160 столів буде технологiя С.

Виробництво певного обсягу продукту з мiнiмальними витратами в довготермiновому перiодi досягається завдяки можливостi замiни одного фактору виробництва iншим. Виникає питання: коли i як необхiдно здiйснювати таку замiну i де виникають межi замiни одного ресурсу iншим?

Замiну одного ресурсу iншим з метою мiнiмiзацiї витрат виробництва певного обсягу продукту треба робити тодi, коли ресурси застосовуються в кількостях, для яких граничнi продукти цих ресурсiв на одиницю їх вартостi є рiзнi за величиною. Тобто, правило замiни ресурсiв можна представити як:

ГП ресурсу Х ГП ресурсу Y

Кх, Кy;  (9.12)

Цх Цy

де ГП ресурсу Х, ГП ресурсу Y - вiдповiдно граничний продукт ресурсу Y; Цх i Цy - вiдповiдно цiна ресурсу Х i Y; Кх і Кy – відповідно кількість ресурсу Х i Y.

Ресурс Y треба замiняти ресурсом Х тодi, коли граничний продукт ресурсу Х на одиницю його вартостi є бiльшим вiд граничного продукту ресурсу Y на одиницю його вартостi. I навпаки, якщо спiввiдношення мiж граничними продуктами цих ресурсiв на одиницю їх вартостi є протилежним, то тодi ресурс Х необхiдно замiнити ресурсом Y.

Замiну одного ресурсу iншим з метою мiнiмiзацiї витрат слiд робити доти, доки ресурси не будуть застосовуватись в кількостях, для яких граничнi продукти цих ресурсiв на одиницю їх вартостi не стануть однаковими. Умовою рiвноваги в процесi замiщення ресурсiв з метою мiнiмiзацiї витрат виробництва є правило, згiдно якого остання грошова одиниця, затрачена на придбання кожного з ресурсiв, дає однаковий граничний продукт всiх цих ресурсiв. Це правило мiнiмiзацiї витрат виробництва можна записати математично:

ГП ресурсу Х ГП ресурсу Y

Кх, Кy ; = (9.13)

Цх Цy

Оптимальний вибiр технологiї з ряду альтернативних можна знайти i за допомогою графiчної побудови.

6

Із¹ (ВВ¹=18 г.о.)

Затрати 5

капіталу

4 Із² (ВВ² = 12 г.о.)

3

2 Із³ (ВВ³ = 9 г.о.)

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Затрати праці

Графік 9-7. Ізокости

Витрати виробництва можна представити за допомогою iзокост (графік 9-7). Iзокоста (Iз) вiдображає всi можливi поєднання двох ресурсiв, якi передбачають однаковi витрати виробництва. Iзокосту ще називають лiнiєю однакових витрат.

Таблиця 9-1.

Технологія з валовими витратами 18 г.о.

Затрати праці, од.	Затрати капіталу, од.	Валові витрати, г.о.
0	6	0 х 2 + 6 х 3 = 18
3	4	3 х 2 + 4 х 3 = 18
6	2	6 х 2 + 2 х 3 = 18
9	0	9 х 2 + 0 х 3 = 18

Для кожного значення валових витрат рiвняння (9.11) графiчно вiдображається окремою iзокостою. Виходячи iз цiни на капiтал i працю вiдповiдно 3 i 2 г.о., ми можемо побудувати три iзокости – Iз¹, Із², Iз³ (графік 9-7) для витрат виробництва вiдповiдно 18 г.о., 12 г.о. i 9 г.о. Розрахунок поєднання працi i капiталу з вказаними цiнами, якi обходяться у 18, 12 i 9 г.о., приводиться в таблицях вiдповiдно 9-1, 9-2 i 9-3.

Таблиця 9-2.

Технологія з валовими витратами 12 г.о.

Затрати прац., од.	Затрати капіталу, од.	Валові витрати, г.о.
0	4	0 х 2 + 4 х 3 = 12
3	2	3 х 2 + 2 х 3 = 12
6	0	6 х 2 + 0 х 3 = 12

Таблиця 9-3.

Технологія з валовими витратами 9 г.о.

Затрати праці,од.	Затрати капіталу,од	Валові витрати, г.о.
0	`3	0 х 2 + 3 х 3 = 9
3	1	3 х 2 + 1 х 3 = 9
4,5	0	4,5 х 2 + 0 х 3 = 9

Кожна окрема iзокоста на графіку 9-7 показує на можливi комбiнацiї затрат працi (ресурсу Х) i капiталу (ресурсу Y), якi передбачають однаковi витрати виробництва.

Iзокоста характеризується певними властивостями. Вона є спадною, що вказує на те, що для того, щоб була забезпечена рiвнiсть витрат виробництва в будь-якiй її точцi, збiльшення затрат одного ресурсу необхiдно здiйснювати за рахунок зменшення затрат iншого ресурсу. По-друге, рухаючись вниз по iзокостi, кут її нахилу не змiнюється, що вказує на те, що вона є прямою лiнiєю. Кут нахилу iзокости в будь-якiй її точцi вимiрюється як:

Цх

(9.14)

Цy

де Цх i Цy - вiдповiдно цiна на ресурс Х, затрати якого вiдкладаються на горизонтальнiй осi, i цiна ресурсу Y, затрати якого вiдкладаються на вертикальнiй осi.

По-третє, iзокоста, яка розмiщена правiше, показує на бiльшi витрати виробництва (наприклад, iзокоста Iз¹ для 18 г.о. витрат). Iзокоста, яка розмiщена лiвiше, вказує на меншi витрати (наприклад, iзокоста Iз³ для 9 г.о. витрат).

Оптимальний вибiр єдиної технологiї з можливих, яка дозволяє випустити необхiдний обсяг продукцiї з мiнiмальними витратами, зводиться до пошуку точки на iзоквантi.

Точка на iзокванті, до якої є дотичною iзокоста з найменшими з можливих витратами, необхiдними для виробництва певного обсягу продукцiї, i вiдображає такий оптимальний вибiр технологiї. В цiй точцi кут нахилу iзокванти , який вимiрюється ГНТЗ:

ГП ресурсу Х / ГП ресурсу Y

i кут нахилу iзокости, який вимiрюється як:

Цх / Цy

є однаковими.

Це означає, що правилом вибору технологiї випуску певного обсягу продукцiї з мiнiмальними витратами є рiвнiсть:

ГП ресурсу Х Цх

Кх, Кy; = (9.15)