8.2. Виробництво з одним змiнним вхідним ресурсом. Закон спадної вiддачi

В короткотермiновому перiодi пiдприємство з метою змiни обсягiв виробництва одночасно змiнює затрати декiлькох видiв змiнних виробничих факторiв при постiйних фiксованих виробничих потужностях. Для простоти аналiзу будемо вважати, що змiнним є лише один ресурс - праця, а всi решта ресурсiв є постiйними. В цьому періоді часу підприємство аналізує динаміку (зміну) таких показників як загальгий обсяг виробництва, граничний продукт та середній продукт.

Загальний обсяг виробництва визначається як обсяг продукції, що виробляє фірма при використанні певних затрат ресурсів. Граничний продукт – це додатковий продукт (приріст продукції), одержаний вiд збiльшення на одну одиницю ресурсу.

Граничний продукт розраховується за формулою:

К

ГП = (8.2)

Кресурсу

де К - змiна обсягу випуску (прирiст);

Кресурсу - збiльшення на одиницю затрат ресурсу.

Таким чином, граничний продукт праці (ГПп) та граничний продукт капіталу (ГПк) можна обчислити за формулами:

К К

ГПп = ГПк = (8.3)

Кп Кк

Середній продукт – це загальний обсяг виробництва в розрахунку на одиницю ресурсу:

К

СП = (8.4)

Кресурсу

Таким чином, середній продукт праці (СПп) та середній продукт капіталу (СПк) можна обчислити за формулами:

К К

СПп = СПк = (8.5)

Кп Кк

В короткотермiновому перiодi динамiка обсягiв виробництва у зв'язку iз змiною затрат одного ресурсу (працi) знаходиться пiд впливом дiї закону спадної вiддачi. Цей закон ще називають законом спадного граничного продукту або спадної граничної продуктивності.

Сутнiсть закону спадної вiддачi полягає в тому, що починаючи з певного моменту, послiдовне приєднання одиницi змiнного ресурсу (працi) до незмiнних фiксованих ресурсiв (капiталу) дає все менший додатковий продукт в розрахунку на кожну наступну одиницю змiнного ресурсу.

Закономірності динаміки загального обсягу виробництва, граничного продукту та середнього продукту при збільшенні затрат змінного ресурсу продемонстровані в таблицi 8-2. В якостi змiнного ресурсу виступає праця, затрати якої (Кп) вiдображенi в стовпчику 2. Затрати капiталу (Кк) показанi в стовпчику 1. Вони є незмiнними i становлять 4 одиницi. В стовпчику 3 знаходяться данi загального обсягу виробництва (К), який вiдповiдає певнiй кiлькостi затрат працi, в стовпчику 4 - данi граничного продукту праці (ГПп), а в стовпчику 5 - середнього продукту праці (СПп).

Таблиця 8-2.

Результати виробництва з одним змiнним фактором (гiпотетичнi данi)

Затрати капiталу (Кк)	Затрати працi (Кп)	Загальний обсяг випуску (К)	Граничний продукт праці (ГПп), (4)= (3)	Середнiй продукт праці (СПп), (5)=(3):(2)
(1)	( 2)	(3)	( 4)	(5)
4	0	0	- зростаюча	-
4	1	10	10 гранична	10
4	2	30	20 віддача	15
4	3	60	30	20
4	4	80	20	20
4	5	95	15 спадна	19
4	6	108	13 гранична	18
4	7	112	4 віддача	16
4	8	112	0	14
4	9	108	-4 від’ємна гра- нична віддача	12

Як видно з даних таблицi 8-2, iз збiльшенням затрат працi вiд 1 до 3 одиниць включно граничний продукт зростає, що вказує на прискорений рiст загального обсягу виробництва. Пiсля 3 одиницi працi до 8 граничний продукт зменшується, але має додатнє значення, що вказує на сповiльнений рiст випуску продукцiї. Залучення 8 одиницi працi не забезпечує приросту випуску, обсяги виробництва набувають свого максимального значення, а граничний продукт цiєї восьмої одиницi працi дорiвнює 0. Приєднання до незмiнних затрат капiталу дев'ятої одиницi працi приводить до скорочення загального обсягу виробництва i граничний продукт цiєї одиницi працi набуває вiд'ємного значення.

Отже, в короткотермiновому перiодi в динамiцi граничного продукту, пов'язанiй iз змiною одного фактору виробництва (працi) при незмiнних фiксованих виробничих факторах (капiталу), розрiзняють спочатку зростаючу граничну вiддачу, потiм - спадну граничну вiддачу, а далi - вiд'ємну граничну вiддачу.

Що торкається змiни загального обсягу виробництва, то спочатку iз збiльшенням затрат одного ресурсу (працi) вiн зростає прискорено, потiм - сповiльнено, досягає свого максимуму, а потiм зменшується.

Для динамiки середнього продукту з нарощуванням затрат змiнного ресурсу (працi) характерним є спочатку зростання середнього продукту, а потiм його зменшення.

Закономiрностi в динамiцi загального обсягу виробнитва, граничного i середнього продукту, якi обумовленi дiєю закону спадної вiддачi, представленi графiчно (графік 8-2) за допомогою вiдповiдних їм кривих К, ГПп i СПп, якi відображають принципові закономірності даних таблицi 8-2.

Отже, як видно з графіка 8-2 i таблицi 8-2, iснують певнi спiввiдношення мiж загальним обсягом виробництва, граничним i середнiм продуктом:

- при збiльшеннi затрат одного ресурсу (працi), коли загальний обсяг виробництва зростає прискорено, граничний продукт зростає;

- при збiльшеннi затрат ресурсу (працi), коли загальний обсяг виробництва зростає сповiльнено, граничний продукт зменшується, але має додатнє значення;

- при затратах ресурсу (працi), коли загальний обсяг виробництва набуває свого максимального значення, граничний продукт дорiвнює 0;

- при затратах ресурсу (працi), коли загальний обсяг випуску абсолютно зменшується, граничний продукт має вiд'ємне значення;

- при затратах ресурсу (працi), коли граничний продукт є бiльший за середнiй, останнiй зростає;

- при затратах ресурсу (працi), коли граничний продукт є менший за середнiй, останнiй спадає;

- з останнiх двох спiввiдношень випливає, що крива граничного продукту перетинає криву середнього продукту в точцi максимального значення останнього, тобто середній продукт максимальний, коли він дорівнює граничному продукту.

Отже, в короткотермiновому перiодi дiя закону спадної вiддачi спричиняє певну динамiку загального, середнього i граничного продукту i знаходить своє втiлення у формi їх кривих.

Загальний

обсяг К

виробництва

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Затрати праці

Граничний

і середній

продукт ГПп

СПп

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Затрати праці