3. Параметрические уравнения прямой линии в пространстве переменных х,

у, z имеют вид:

• х = х_{о +} а_{х *} t

у = у_{о +} а_{у *} t

z = z_{o +} a_{z *} t

4. Прямые линии заданы уравнениями: 1) 3х-4у+5=0 ;2) 2х+5у-4=0 ; 3) 6х-8у-3=0; 4) 3х-5у+5=0. Параллельными являются прямые:

• 1, 3

5. Производная функции f(х)= __ х²___ имеет вид:

х-1

• __х²-2х__

(х-1)²

6. Производная функции f(х) = 5 – х² имеет вид:

• ___-х___

5 – х²

7. Производная функции f(х) = 5х² + 2³ х-3х имеет вид:

• ___2___

3³ х²

8. Производная функции f(х) = lnх – 3х имеет вид:

3. 1 _-

3

7. Производная функции f(х) = (х ³ * е^х) имеет вид:

4. (3 х² + х³) е^х

9. Произведением матрицы А_mxn=(aij) на матрицу В_nxp =(b_jk) называется матрица С_mxp =(c_ik), такая, что:

5. с_ik=a_ilb_lk + a_ilb_2k +…..+ a_inb_nk, где i = l, m, k =l,p

9. Предел lim __tgх __ равен:

^{х 0} х

• 1

10. Предел lim __х ² -25__ равен:

^{х 5} х – 5

• 10

11. Предел lim __1__ _ __3__ равен:

^{х 1} 1-х 1-х³

• - 1

12. Предел lim __sin aх __ равен:

^{х 0} tgВх

6. _а_

В

15. Предел lim __sin х __ равен:

^{х 0} х

7. 1

13. Предел lim ___8х -7__ равен:

^{х 0} х² - 2х +1

• 0

2. Предел lim ____х___ равен:

^{х 0} х + 9 -3

• 6

12. Предел lim _1-cos х_ равен:

^{х 0} х²

• _1_

2

11. Предел lim __2х +3__ равен:

^{х 2} 3х + 1

• 1

11. Предел lim __8 +х³__ равен:

^х х² + 2х +4

Р

1. 3х + 2у = 5,

Решением системы х –у = 5 является:

• х = 3, у = -2

2. . 3х + 2у = 5,

Решением системы х –у = 5 является:

• х = 3, у = -2

• х= -2, у =3

2. 2х -3у = -8,

Решением системы х +3у = 5 является:

• х = -1, у = 2

3. -х + 2у = 5,

Решением системы 3х –у = -5 является:

• х = -1, у = 2

2 3 1 2

0 2 -1 1

3. Ранг матрицы 4 0 5 1 равен:

• 2

4. 2 0 4 0

3 0 6 0

Ранг матрицы 1 0 -3 0 равен:

• 2

5. 5 3 8

4 3 1

Ранг матрицы 3 2 3 равен:

• 2

5. Расстояние от точки М₀ (2;-1) до прямой 3х+4у-22=0 равно:

• 4

6. Расстояние от точки М₀ (х_0,у₀,z₀) до плоскости Q, заданной уравнением Ах+Ву+Сz+D=0, вычисляют по формуле:

Ах₀ + Ву₀ +Сz₀ +D

• А² + В² +С²

1 -7 2

D = 3 1 0

4. Разложение определителя -2 3 4 по элементам второй строки

имеет вид:

-7 2 1 2

• D = (-3) _* +

3 4 -2 4

5. 4 3 -1

D = 6 2 -5

Разложение определителя 1 0 1 по элементам второго столбца

имеет вид:

6 -5 -4 -1

• D = (-3) _* +2

1 1 1 1

С

2 -3 3 3

1. Сумма матриц 4 5 и -2 -5 равна:

8. 5 0

2 0

Т х+1 у–1, х+1 у-1

1. Точку пересечения двух прямых линий 4 3 -1 2 определяют из:

3(х+1) = 4 (у-1)

• Решения системы уравнений 2(х+1) = - (у-1)

2.Точку пересечения двух прямых линий 2х-у+9=0, 9х+у+7=0 определяют из:

2х-у=-9,

• решения системы уравнений 9х+у=-7

3. Точку пересечения двух прямых линий 2х-у+9=0, 9х+у+7=0 определяют из:

2х-у=-9

9. решения системы уравнений 9х+у=-7

У

1. Угловой коэффициент нормали к графику функции у = f(х) в точке с

абсциссой х₀ равен:

• _ ___1___

f (х_о)

2. Угловой коэффициент нормали к кривой у = е^2х в точке М₀(0,1) равен:

• -1/2