Раздел 3. Корреляционно – регрессионный анализ связи между результативным показателем и факторным
Уровень безработицы на 2012г.
Таблица 4
Регионы |
x |
y |
x2 |
y2 |
xy |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Белгородская область |
737,3 |
5,2 |
543611,3 |
27,04 |
3834 |
Брянская область |
605,8 |
8,0 |
366993,6 |
64 |
4846,4 |
Владимирская область |
724,4 |
6,2 |
524755,4 |
38,44 |
4491,3 |
Воронежская область |
1058,1 |
7,5 |
1119575,6 |
56,25 |
7935,7 |
Ивановская область |
524,8 |
7,6 |
275415 |
57,76 |
3988,5 |
Калужская область |
518,7 |
6,5 |
269049,7 |
42,25 |
3371,5 |
Костромская область |
345,3 |
6,2 |
119232,1 |
38,44 |
2140,9 |
Курская область |
544,6 |
8,2 |
296589,2 |
67,24 |
4465,7 |
Липецкая область |
570,2 |
4,5 |
325128 |
20,25 |
2565,9 |
Московская область |
3675,9 |
3,3 |
13515916,7 |
10,89 |
12130,5 |
Орловская область |
381,1 |
9,0 |
145237,2 |
81 |
3429,9 |
Рязанская область |
528,4 |
8,4 |
279206,6 |
70,56 |
4438,6 |
Смоленская область |
492,5 |
7,4 |
242556,2 |
54,76 |
3644,5 |
Тамбовская область |
504,6 |
7,9 |
254621,2 |
62,41 |
3986,3 |
Тверская область |
675,1 |
6,6 |
455760 |
43,56 |
4455,7 |
Тульская область |
755,7 |
5,8 |
571082,5 |
33,64 |
4383,1 |
Ярославская область |
669,1 |
7,6 |
488740,8 |
57,76 |
5085,2 |
Республика Алтай |
88,3 |
12,3 |
7796,9 |
151,29 |
1086,1 |
Республика Бурятия |
418,6 |
10,4 |
175226 |
108,16 |
4353,4 |
Республика Тыва |
113,7 |
22,0 |
12927,7 |
484 |
2501,4 |
Республика Хакасия |
256,2 |
9,1 |
65638,4 |
82,81 |
2331,4 |
Алтайский край |
1165,3 |
8,8 |
1357924,1 |
77,44 |
10254,6 |
Забайкальский край |
482,1 |
11,4 |
232420,4 |
129,96 |
5495,9 |
Красноярский край |
1462,3 |
6,3 |
2138321,3 |
39,69 |
9212,5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Иркутская область |
1192,3 |
10,2 |
1421579,3 |
104,4 |
12161,5 |
Кемеровская область |
1343,1 |
9,0 |
1803917,6 |
81 |
12087,9 |
Новосибирская область |
1341,3 |
7,6 |
1799085,7 |
57,76 |
10193,9 |
Омская область |
1007,7 |
8,1 |
1015459,3 |
65,61 |
8162,4 |
Томская область |
479,3 |
7,9 |
229728,5 |
62,41 |
3786,5 |
Республика Саха (Якутия) |
334,6 |
8,8 |
111957,2 |
77,44 |
2944,5 |
Камчатский край |
485,8 |
7,1 |
236001,6 |
50,41 |
3449,2 |
Приморский край |
639,2 |
9,7 |
408576,6 |
94,09 |
6200,2 |
Хабаровский край |
603,5 |
9,1 |
364212,2 |
82,81 |
5491,8 |
Амурская область |
482,5 |
6,9 |
232806,2 |
47,61 |
3329,2 |
Магаданская область |
880,9 |
5,7 |
775984,8 |
32,49 |
5021,1 |
Сахалинская область |
455,6 |
9,3 |
207571,4 |
86,49 |
4237,1 |
Еврейская автономная область |
327,3 |
9,4 |
107125,3 |
88,36 |
3076,6 |
Чукотский автономный округ |
332,2 |
4,1 |
110356,8 |
16,81 |
1362 |
n = 38 |
∑x = 27203,4 |
∑у = 309,1 |
∑x² = 32608088,4 |
∑у2 = 2078,8 |
∑ух = 193932,9 |
na
+ b∑x = ∑у,
a ∑x + b∑x² = ∑ух.
38*a + b*27203,4 = 309,1;
a*27203,4 + b*32608088,4= 193932,9
Предположим, что зависимость между показателями х и у линейная, т.е.
Для нахождения а и b при линейной зависимости воспользуемся формулами:
;
Подставив имеющиеся данные, найдем параметр b:
b
=
=
=
= -0,002;
=
309,1 / 38 = 8,1;
=
=
= 715,9;
a = 8,1 – (-0,002*715,9) = 8,1 + (−1,4)= 6,7.
yx = 6,7 + (-0,002)*x .
По данным корреляционной таблицы необходимо рассчитать линейный коэффициент корреляции по формуле
где σх и σу – соответственно среднее квадратическое отклонение в ряду х и в ряду у.
=
= 587,9
=
=
=
= 11
r
=
= 0,1
т.е. между х и у связь мало зависима и обратная.
r < 0,3 – малая зависимость;
0,3 < r <0,6 – средняя зависимость;
0,6 < r <0,8 – зависимость выше средней;
r > 0,8 – большая, сильная зависимость.
Из вычисленного следует, что связь между уровня безработицы и коэффициентом уровня безработицы малая и обратная, т.к. r = 0,1