Часть 1. Теоретическая механика

Первый раздел теоретической механики «статика»

Задача 1. Равновесие твердого тела под действием

Произвольной плоской системы сил

Найти реакции опор конструкции (рис. 2.1, а) при сле­дующих данных: G = кН; Р = кН; М = кНм; q = кН/м; α = °; размеры - в м.

Решение. Рассмотрим систему сил, приложенных к балке АВ. Отбрасываем связи: шарнирно неподвижную опору А, стержень CD и нить.

Действие связей заменяем их реакциями (рис. 2.1, б). Так как на­правление реакции шарнирно-неподвижной опоры А неизвестно, то определяем ее составляющие Х_А и Y_A.

Покажем также реакцию S_CD стержня CD и реакцию S нити. Модуль этой реакции равен Р. Равномерно распределенную нагруз­ку интенсивностью q заменяем сосредоточенной силой Q, и приложенной в центре тяжести эпюры этой нагрузки.

Рис. 2.1

Для плоской системы сил, приложенных к балке, составляем три уравнения равновесия:

(2.1)

(2.2)

. (2.3)

Из уравнения (2.1) получаем

Из уравнения (2.2)

.

Из уравнения (2.3)

.

Проверку сделать самостоятельно.

№ вар.	G = кН	Р = кН	М = кНм	q = кН/м	α
1	40	10	10	2	30
2	50	20	20	3	30
3	60	30	30	4	30
4	70	40	40	5	30
5	80	50	50	6	30
6	90	60	60	7	30
7	100	70	70	8	45
8	110	80	80	9	45
9	120	90	90	10	45
10	130	100	100	11	45
11	140	110	110	12	45
12	150	120	120	13	45
13	160	130	130	14	45
14	170	140	140	15	60
15	180	150	150	16	60
16	190	160	160	17	60
17	200	170	170	18	60
18	210	180	180	19	60
19	220	190	190	20	60
20	230	200	200	21	60

Вопросы для защиты задачи.

1. Условия и уравнения равновесия плоской произвольной системы сил.

2. Что называется моментом силы?

3. Как вычисляется момент силы относительно точки на плоскости?

4. Что называется парой сил?

5. Какими свойствами обладают пары сил?