5. Отражение плоских радиоволн на границе раздела двух сред

При падении радиолуча на поверхность раздела сред может проис­ходить как его отражение, так и преломле-ние. Пусть направление па-дающей волны составляет угол  с нормалью к поверхности, направление от-раженной волны  угол ' и направление преломленной волны  угол  (рис. 5.1). Из электродинамической теории известна связь между этими углами:

, (5.1)

откуда сразу имеем условие отражения  = '. Из определения волнового числа , полагая для воздуха = 1 и для земли = , запишем условие преломления

. (5.2)

В зависимости от длины волны земная поверхность может иметь свойства диэлектрика (если ' >> 60, т. е.  ), полупроводника (если '  60) или проводника (когда 60 >> ' и  i60). Сведения об электрических свойствах некоторых почв приведены в Табл. 4.1.

Параметры  и ' почвы зависят и от частоты распространяющейся волны, однако эта зависимость проявляется лишь для дециметровых и более коротких волн (т. е. при f > 300 МГц). С ростом f, вплоть до частоты резонанса молекул воды (1,5  6)10⁴ МГц, ' уменьшается, а  возрастает.

5.1. Коэффициент отражения вертикально поляризованной волны

Пусть на поверхность раздела падает гармоническая волна E_пад = E_{m пад} cost (или E_пад = E_{m пад} e^it). На границе раздела сред должны выполняться условия равенства тангенци­альных составляющих векторов E и H E_1t = E_2t и (при отсутствии поверх­ностных токов) H_1t = H_2t, на основании чего для вертикально поляризованной волны можно составить систему двух уравнений:

E_{m пад} cos  E_{m отр} cos = E_{m пр} cos, (5.3)

H_{m пад} + H_{m отр} = H_{m пр} . (5.4)

Коэффициент отражения волны R определяется как отношение амплитуд . Пусть свойства земли близки к идеальному диэлектрику. Тогда из (1.13) и (5.4) следует . Подставим это выражение в (5.3), поделим всё на E_{m пад}. Перейдя к углу скольжения , с помощью (5.2) исключим угол : и получим

. (5.5)

Если проводимость почвы   0, то _k является комплексной величиной, комплексно и выражение (5.5), поэтому R_B можно представить в виде

, (5.6)

т. е. при взаимодействии радиоволны с проводящей поверхностью появляется сдвиг фаз между падающей и отраженной волнами на угол _В.

Проанализируем выражение (5.5) для различных свойств земной поверхности:

а) 60 << ' , '_k  ', т. е. почва близка к идеальному диэлектрику. Тогда коэффициент отражения

(5.7)

я вляется вещественной величиной. При малых  ' sin  0 и R_В  1 (отрицательность R_В интерпретируется как изменение фазы R на ). При возрастании  достигаем угла , называемого углом Брюстера, при котором числитель (5.7), а следовательно, и R_В, равен 0. При падении волны под таким углом отражение отсутствует, и вся энергия падающей волны переходит в энергию преломлен­ной волны (рис. 5.2).

* Объяснение эффекта полного преломления. При прохождении волны в земной поверхности находящиеся в ней заряды колеблются в направлении вектора волны E, становясь по сути дипольными излучателями. При  = ₀ ориентация таких диполей совпадает с направлением отражения падающей волны. Но диполи не излучают вдоль своей оси, следовательно, не будет и отражённой волны.

*

В интервале углов ₀     / 2 коэффициент R_В растёт от 0 до значения > 0, это означает, что для указанных углов скольжения фаза при отражении не меняется.

б) 60 >> ' , т. е. '_k  i60, и почву можно рассматривать как проводник. В этом случае |R_В| = 1, поскольку по законам электродинамики E_{m пр} = 0, следовательно, должно происходить полное отражение. Тогда из (5.3) следует, что E_{m пад} = E_{m отр}, т. е. фаза волны при отражении не меняется.

в) 60  '  случай полупроводящей поверхности. В целом, R_Ви _В меняются как и для случая а), только R_В в нуль не обращается, а имеет мини­мум при некотором угле ₀.