1. Изобарлық процестегі жылусыйымдылық. Майер теңдеуі.
Изобарлық
процесс қысым тұрақты
болғанда өтеді. Изобарлық процестің
мольдік жылу сыйымдылығы
деп белгіле-неді және (6.14)-ші формула
бойынша мынаған тең болады:
.
(6.22)Тұрақты қысым кезінде газға берілген
жылу мөлшері, оның ішкі энергиясын
өзгертуге және жұмыс істелуіне
жұмсалады:
.Сондықтан,
жылусыйымдылығы (6.22) өрнегіне сәйкес
мына-ған тең:
.
(6.23)Бір моль идеал газдың күйінің
теңдеуі
,онда
изобарлық процессте
көлем және
температура өзгереді, демек
,
себебі
,
осыдан
(6.23)-ші теңдеудің оң жағындағы екінші
мүше былай анықта-лады:
.
(6.24)Осы формуланың көмегімен
жылу сыйымдылығы ((6.23) теңдеу) үшін
немесе
(6.25)қатысын аламыз.Осы (6.25)-ші өрнектен
тұрақты қысым кезіндегі жылусыйым-дылық
тұрақты көлем кезіндегі жылусыйымдылықтан
универсал газ тұрақтысына тең шамаға
жоғары екенін көреміз. Олай болса, бір
моль газ бір кельвинге (1К)
тұрақты
қысымда қызғанда, оның жылу-сыйымдылығы
тұрақты көлемдегі жылусыйымдылықтан
-ға
тең істеген жұмысының шамасына үлкен
болады.Осыдан, бір
моль идеал газ изобарлық ұлғайып, бір
кельвинге қызғанда, істеген жұмысының
сандық мәні универсал газ тұрақты-сына
тең болады.(6.20)-шы өрнекті ескеріп,
(6.25)-ші формуланы былай жазамыз:
.(6.26)Универсал
газ тұрақтысының мәні
Дж/моль, онда
қатысы (-әрпімен
белгіленеді) біратомды идеал газ үшін
тұрақты шама, мынаған тең болады:
(6.27)Изобарлық
процесте сыртқы күштердің әсерінен
немесе газ тарапынан сыртқы денелерге
әсер ететін күштердің жұмысы (6.8) теңдеу
бойынша анықталады:
.
(6.28)Егер
,
онда
;
,
.
6.7-суреттегі
– диаграммада
2.
Молекулалардың орташа арифметикалық
жылдамдығын максвеллдің үлестірілу
функциясын қолданып, табыңыз.
Максвеллдік күйдегі газ үшін молекулалық
жылдамдықтың кез кел-ген
функциясының орташа мәнін (4.6) бойынша
былай анықтайды:
Осы
(4.30)-шы өрнектегі үлестірілу функциясының
орнына (4.29) анықтайтын шамасын қойып,
деп, оны 0 және
аралығын-дағы мүмкін болатын жылдамдықтар
бойынша интегралдап, орташа
арифметикалық жылдамдықтың
мәнін табамыз:
мұндағы
,
ал
деп белгілесек, онда
түріне келтіріледі. Мұндай интеграл-дардың
мәнін келесі есептеу ережелерін қолданып,
табамыз:
а)
егер
-
жұп сан болса, онда
;
(4.31)
б) егер – тақ сан болса, онда
.(4.32)
бойынша
(4.33)
Егер (4.31)-ге (4.33)-тегі интегралдың өрнегін
қоссақ және есеп-теулер жүргізсек, онда
былай шығады:,
демек
немесе
,
(4.34) мұндағы
–
мольдік масса,
– молекула массасы,
–
Авогадро саны, Т
–
температура, R
–
универсал газ тұрақтысы.
(4.34)-ші теңдеу молекуланың орташа арифметикалық жылдам-дығын анықтайды. Газдың белгілі массасындағы молекулалардың орташа арифметикалық жылдамдығы тек температураға тәуелді екен.
Орташа
арифметикалық жылдамдықты
жылдамдықтың
ком-понентінің
модулінің орташа мәнімен салыстырсақ
((4.26) өрнек), онда ол
-дан
екі есе кіші болады, демек
.
(4.35)
3.
Молекулалық жүйедегі кездейсоқ шамалар.
Ықтималдық теориясының негізгі ұғымының
біреуі – кездейсоқ шама деген болады.
М/ы, газдың молекуласының v=const болмайды.
Белгілі уақытта молекуланың жыл-н білсек
те, біз оның дәл мәнін 0,01 н/е 0,001 секунд
өткенде неге тең екендігін анықтай
алмаймыз. Молекула жыл-ң өзгерісі
кездейсоқ сипатқа ие, демек кездейсоқ
шамаға жатады. Әр жеке молекула қандай
жылд-пен қозғалады және тап осы кезде
қай жерде болатынын алдын ала болжау
мүмкін емес, өйткені олар кездейсоқ
шама. М-ы су буға айналады (бұны А оқиға
десек) , оны атмосфералық қысымда
(қыздыру
А оқиғаның болу шарты) ,Демек, әр G
шарттар комплексі іске асырылса, А оқиға
болады.
Әр G комплекс шарттары жүзеге асырылғанда сөзсіз болатын оқиғаны ақиқатты д.а. Оқиға мүмкін емес, егер оның болмайтынын біле тұра G комплекс шарттары жүзеге асырылса А оқиға кездейсоқ д.а. , егер G комплекс шарттары жүзеге асырылғанда, оның болуы да, болмауы да мүмкін.
№5. билет