2. Жылудың механикалық жұмысқа айналуы. Циклдік процестер. Цикл жұмысы.

Кельвин принципі. Карно принципі. Екінші текті мәңгілік қозғалтқышы (двигателі).

Механикалық және жылулық энергияны термодинамиканың бірін-ші бастамасы (энергияның сақталу заңы, 6.3 бап) байланыстырады. Жүйеге жылу мөлшерін бергенде, оның күйі өзгереді және ол жұмыс атқарады. Онда энергияның сақталу заңы ((6.4) формула) бойынша істелген жұмыс пен жүйенің ішкі энергиясының өзгеруінің қосындысы берілген жылу мөлшеріне тең болады: ,мұндағы . Бұл формуланы мына түрде жазуға болады: .Егер жүйенің күйі макроскоптық өзгеріске ұшыраса, онда барлық мен -ның қосындысын алу қажет, сондықтан жүйе бірінші күй-ден екіншіге өткенде ішкі энергиясының өзгерісін былай есептейді:

(7.3) Мұнда берілген жылу мөлшері мен жүйенің істеген (немесе үсті-нен істелген) жұмысы жүйенің бірінші күйден екіншіге өту жолына тәуелді болады. Ал ішкі энергияның өзгеруі өту жолына тәуелді емес, тек бастапқы және соңғы күйлерімен анықталады. Сондықтан (7.3)-теңдеуді былай жазуға болады:

, бірақ бұл теңдеуді =

деп жазуға болмайды.Осыған орай, әр күйдегі жүйе ішкі энергияның белгілі бір мәніне ие, бірақ ол белгілі жылу мөлшері мен жұмысқа ие екен деуге болмай-ды. Сондықтан, жылу және жұмыс жүйенің өзгеру процесінің функциясы болады, күйінің функциясы болмайды. Математикалық мен толық дифференциал болмайтынын көрсетеді, ал толық дифференциал болады.Енді кері процесті, жылудың механикалық жұмысқа айналуын қарастырайық. Температурасы жоғарғы денеден температурасы тө-менгі денеге берілетін энергияны, мысалы, денелердің түйіскенінде немесе сәулеленуінде – жылу мөлшері деп аталатынын айтып кеттік. Бұлай энергияның берілуінде жұмыс атқарылмайды, себебі денелердің қозғалысы болмайды. Мұнда жылу берілген дененің тек ішкі энергиясы өседі, сонымен температуралары теңелгеннен кейін, жылу-алмасу процесі тоқталады. Бірақ жылу берілгенде дене ұлғаятын болса, онда ол жұмыс істейді. Энергияның сақталу заңы бойынша бұл жұмыс мынаған тең болады: , мұндағы – ішкі энегрияның өзгерісі.

Жұмыстың ең үлкен мәні изотермдік процесте істеледі, сонда ғана . Бұдан артық жұмыстың істелуі мүмкін емес. Сондықтан, максимал жұмыс атқару үшін, ұлғаятын денемен және жылу көзінің арасында температура айырмасы болмауы керек. Егер жылу көзі мен дене арасында температура айырмасы болмаса, онда жылу берілмейтіні мәлім. Бірақ жылудың берілуі үшін температураның өте кіші, мәні шексіз аз айырымы жеткілікті, сонда ғана изотермдік шарттар сақталады. Бұндай шарттар жылу берілу процесінің шексіз баяу өтуін талап етеді, демек процесс қайтымды болады.

Циклдік процестер. Цикл жұмысы. Бірсыпыра күйлері өзгерістерге ұшырығаннан кейін жүйе алғашқы күйіне қайтып оралатын процестердің маңызы зор. Бұл процестерді циклдік немесе дөңгелек деп атайды, онда ішкі энергияның өзгерісі нолге тең:

. Бірақ бұл мен -ның ноль болатынын дәлелдемейді. Циклдік процесте дене біраз мөлшерде жылуды алып немесе беріп, жұмыс істеуі мүмкін, бірақ ішкі энергияның өзгерісі болмайды. Бұл жағдайда термодинамиканың бірінші бастамасы былай жазылады: , мұндағы – тұйықталған контур бойынша интегралдың белгісі.Термодинамиканың бірінші заңы тепе-теңдік және теңдіксіз процес-терге бірдей қолданылады. Бірақ термодинамиканың бірінші бастамасы жүйенің күйінің өзгеру процесінің бағытын анықтамайды. Бірінші баста-маның көзқарасы бойынша, мысалы, жылу ыстығырақ денеден суығы-раққа да, суық денеден ыстыққа да өздігінен (сыртқы әсерсіз) берілуі мүмкін. Әйтеуір, бір денеден алынып екіншіге берілген жылу мөлшері бір-біріне тең болса болды. Сондықтан, термодинамиканың бірінші бастамасынан табиғаттағы процестердің қайтымсыздығы анықталмайды.Жоғарыда айтылғандардан жылудың механикалық жұмысқа айна-луы жұмыс істейтін денеге жылудың бір қайтара берілуінде орын-далуы мүмкін. Бірақ, техникалық қолдануға бұлай жылуды механика-лық жұмысқа айналдыру тәсілі жарамайды. Жылуды жұмысқа айнал-дыратын нақты қондырғылар циклді істеуі қажет, себебі ондағы жылу беру және оны жұмысқа түрлендірілуі периодты қайталанады. Бұл үшін жұмыс атқаратын дене, жылу алғаннан кейін, алғашқы күйіне қайтып, қайтадан процесті бастауы керек. Демек, ол дөңгелек процес-тер жасауы қажет.Нәтижесінде бірсыпыра өзгерістерге ұшырағаннан кейін алғашқы күйі қайталанатын, жүйенің күйінің өзгерістерінің жиынтығы цикл деп аталады. – диаграммада дөңгелек процесс (цикл) тұйықталған қисықпен кескінделген (7.1-сурет). Циклдің 1а2 бөлігіндегі жұмыс оң және сан жағынан алғанда осы қисықтың астындағы ауданға (оң жаққа көлбей штрихталған) тең болады. Циклдің 1b2 бөлігіндегі жұмыс теріс және сан жағынан алғанда осы қисықтың астындағы ауданға (сол жаққа көлбей штрихталған) тең. Демек толық циклде істелген жұмыс сан жағынан қисықпен қоршалған ауданға тең болады.

Ө

7.1-сурет

V

те маңызды сұрақ: жылу көзі-нен алынған жылу мөлшеріне тең жұмыс циклдік процесте істеле ме? Бір қарағанда бұл сұраққа “ия” деп жауап беруге болатындай. Себебі, цикл нәтижесінде жұмыс істеген дене алғашқы күйіне қайтып ора-лады, оның ішкі энергиясы өзгер-мейді және жұмысы жұтылған жы-луға тең болуы керек. Шынды-ғында, көптеген тәжірибелер нәти-жесі бұған теріс жауап бергізеді. Осыған жауапты 1854 жылы В.Томсон (Кельвин) мына түрде берді. “Басқа денеде немесе денелер-де қандай да бір өзгерістер болмай, жалғыз-ақ нәтижесі кез келген денеден алынған жылуды толығынан механикалық жұмысқа айнал-дыратын циклдік процесті жүзеге асыру мүмкін емес“. Бұл жауапты Кельвин принципі дейді.Олай болса, циклдік процесте жылу қорынан алынған жылу мөл-шерінің жұмысқа айналуының міндетті шарты, осы айналу кезінде төңірегіндегі басқа денелердің күйінің өзгеруі болады. Мұнсыз жылу жұмысқа айналуы мүмкін емес екен. Ендеше, жылуды жұмысқа айнал-дыратын процесте жылу қоры мен жұмыс істейтін денеден басқа үшінші дененің де қатысуы қажет.

М өлшері жылуды жұмысқа айналдыру үшін, оны температурасы жылу қорынан алып, одан температурасы (Т<T0) төменгі денеге беру керек. Бірақ мұндай тікелей жылу алмасу жұмыс істетпейтінін біз білеміз. Сондықтан мұндай алмасу процесі тікелей емес, ұлғая, жол-жөнекей механикалық жұмыс істеп, қайтадан алғашқы күйіне қайтып оралатын басқа дене арқылы жүзеге асырылады. Осы денені жұмыстық дене, жылу қорын (көзін) – қыздырғыш, ал жылу берілетін температурасы төменгі денені тоңазытқыш деп атайды (7.2-сурет). Осы тоңазытқыш Кельвин принципінде айтылған “басқа дене“ болады. Тоңазытқыш өзінше ешқандай жұмыс істемейді, бірақ ол өте қажетті, себебі оған жұмыстық дене жылу беруі керек.Циклдік процесс бойынша жұмыс іс-тейтін машинада температуралары әр түрлі екі дененің қатысуының қажеттігі Карно принципі деп аталады.

Циклдік, дөңгелек процесте жұмыстық дене қыздырғыштан алған жылуы есебінен ұлғайып, жұмыс істеп, алғашқы күйіне ора-луы қажет. Ондай болса, жұмыстық дене ұлғая және жұмыс істеп, мысалы (7.1-су-рет) бірнеше күйлерден өтеді ( қисық). Бірақ оны алғашқы күйіне келтіру үшін, сығу қажет ( қисық). Онда жұмыстық дененің үстінен жұмыс істелуі керек. Бірақ жұмыстық дененің ұлғайғандағы істеген жұмысынан бұл жұмыс кем болады. Сығылу кезінде жұмыстық дене қисығы бойында жатқан күйлер арқылы өтеді, бұл күйлер -диаграммада (7.1-сурет) ұлғаюымен салыстырғанда төменгі темпера-тураларға сәйкес келеді. Олай болса, сығылу алдында жұмыстық дене суытылуы қажет, демек одан біршама жылу мөлшерін алып, тоңазыт-қышқа беру керек. Осыдан, жылу машинасының циклдік жұмыс істеуін тек жылу қоры мен жұмыстық дене қанағаттандырмайтынын байқаймыз Егер тек жұмыстық дене мен жылу қоры ғана бойынша жылу машинасы істейтін болса, онда жұмыс орындалу үшін шексіз жылу қоры ретінде теңіздердің суларын, атмосфераны пайдалануға болар еді. Қоршаған ортада қандай да бір өзгеріссіз, жалғыз-ақ нәтижесі осындай жылу қорынан алынған жылу мөлшерін толығынан механи-калық жұмысқа айналдырып, жұмыс істейтін машина екінші текті мәңгілік қозғалтқышы (двигателі) деп аталады. Бұл машинаның жұ-мыс істеуі энергияның сақталу заңына қайшы болмайды, себебі жылу-дың есебінен жұмыс істеледі. Бірақ, тәжірибеден белгілі, мұндай машинаны жасау мүмкін емес. Циклдік жылу машинасы жұмыс істеу үшін міндетті түрде тоңазытқыш қажет, демек қыздырғыштан темпе-ратурасы төменгі дене болуы керек.