3.Идеал газдың ішкі энергиясы. Ішкі энергияның жүйенің күйіне тәуелділігі.

Идеал газдың молекуласының орташа энергиясы (2.5 бап) былай анықталады:

, (2.47) мұндағы – Больцман тұрақтысы, – газдың температурасы, –молекула массасы, – молекуланың орташа квадраттық жылдамдығы.Бұл теңдеу молекулалары материялық нүктелер және олар тек ілгерілемелі қозғалыста деп есептелетін идеал біратомды газ үшін жазылған. Егер газдың молекулалары бірден көп атомдардан құралған болса, мұндай көпатомды молекула айналмалы және тербелмелі қозға-лыста болуы мүмкін, онда бұл қозғалыстармен байланысты энергияны ескеру қажет.Біз алдымен біратомды газды қарастырамыз және оның белгілі массасындағы заттың барлық молекулаларының энергиясын анықтай-тын өрнекті табамыз. Егер газ молекуладан құралса, онда олардың жалпы энергиясы мынаған тең болады:

. (6.2)

Бір моль газ үшін (6.2)-ші өрнектің түрі былай жазылады: , мұндағы – универсал газ тұрақтысы, – Авогадро саны.

Осы (6.3) өрнекпен анықталатын энергияны идеал газдың (бір молі үшін) ішкі энергиясы деп атайды. Жалпы жағдайда дененің ішкі энергиясы деп, оның құрамындағы молекулаларына қатысты “көзге көрінбейтін” энергиясын айтады. Сондықтан дененің немесе денелер жүйесінің ішкі энергиясы заттың құрамындағы барлық қозғалыстағы молекулаларының кинетикалық энергиясы, молекуланың атомдарының қозғалысының кинетикалық энергиясы (молекула көпатомды болса) мен ондағы молекулалардың өзара әрекеттесуінің потенциалдық энергиясы және атомның құрамы-на кіретін микробөлшектердің кинетикалық және потенциалдық энергиясы да ескерілуі мүмкін. Бірақ, бұған газдың тұтас дене ретіндегі қозғалысының кинетикалық энергиясы және сыртқы күштер өрісінде орналасқандағы потенциалдық энергиясы қосылмайды.Идеал газдың белгілі массасының ішкі энергиясы (6.2) және (6.3) өрнектер бойынша тек температураға тәуелді, газдың қысымы мен көлеміне тәуелді емес. Нақты газдар үшін бұл айтылғандар орындал-майды.Идеал газдың температурасын өзгерту үшін, оның ішкі энергиясын өзгерту керек екендігі, осы (6.2) және (6.3)-ші формуладан көрінеді. Ал механикадан белгілі, энергияның өзгеруі жұмыс істеумен байла-нысты: дененің энергиясы өзгереді, егер дене жұмыс істесе немесе дененің үстінен жұмыс істелсе, онда осы энергия өзгерісі істелген жұмысқа тең болады. Олай болса, газдың немесе кез келген дененің температурасының өзгеруі тек механикалық жұмыс істелгенде байқа-лады деп ойлауға болады. Мәселен, денені қыздыру үшін оның үсті-нен жұмыс істелуі қажет, ал суыту үшін дене өзі жұмыс істеуі керек. Дененің температурасын өзгертуге болады, егер қажетті механикалық жұмысты жұмсаса. Мысалы, бір-бірімен үйкелетін денелер қызатыны көне заманнан белгілі.

№17 билет

1. Адиабаттық процесс. Пуассон теңдеуі.

Адиабаттық процесте газдың қысымы мен көлемінің өзгерісі Бойль-Мариот заңына бағынбайды. Бұл процесте температура өзгеріп отырады. бойынша . Бұл теңдеуді шешу үшін dT-ның өзгерісін анықтау қажет. Идеал газ күйінің теңдеуі PV=RT қолд. Осы теңдеуді дифференциалдап, pdV+Vdp=RdT температураның өзгерісі dT-ны анықтаймыз:

, сонда

R орнына мәнін ауыстырып, өрнегін аламыз.

Жылусыйымдылықтар қатынасын:

қолданып, формуланы мына түрде жазамыз. Егер тұрақты болса, осы теңдеуді былай жазамыз:

Бұл теңдеуді интегралдап, мына түрге келтіреміз: . Ақырында потенциалдасақ, сонда өрнекті былай жазамыз: . Бұл теңдеу адиабаттық процесс кезінде идеал газ көлемі өзгергенде қысым мен көлем арасындағы тәуелділікті тағайындайды. Бұл өрнек Пуассон теңдеуі немесе адиабаттық процестегі идеал газ күйінің теңдеуі деп аталады, мұндағы - адиабаттық көрсеткіш деп аталады.