2.4 Визначення внутрішніх зусиль

При визначення внутрішніх зусиль вважаємо, що в результаті розподілу навантажень від полички на ребра по бісектрисах кутів панелей, на приопорних ділянках поперечних ребер довжиною а=0,49, яке передається від полички навантаження зменшується прямолінійно від повної величини в прольоті до нуля опори.

2.4.1 Перша комбінація навантажень

Максимальний згинальний момент в середині прольоту:

М=0,125хgl² -0,167 gna² =0,125х5,141х287²-0,1671х5,045х0,15² =4,82кНм.

Максимальна поперечна сила на опорі:

Q^I = 0,5(gl-g_na)=(5,141х2,87-5,045х0,95)=5,49кН.

2.4.2 Друга комбінація навантажень

Максимальний згинальний момент в середині прольоту

М^II = 0,125gl²- 0,167 g_na² +0,2Р1=0,125х4,091х2,87²-0,167х3,95х0,15²+0,2х1,2х2,87=4,52кНм

Максимальна поперечна сила

Q^II =0,5х(gl - g_na+Р)=0,5х(4,091х2,87-3,995х0,15)+1,2=5,87кН

Розрахунковим є зусилля першої сполуки

М=М^I =4,82кНм=4,82х10⁵Нсм; Q=Q^I =5,49кН=5,49х10³Н

Розрахунковий опір бетону стиску приймаємо з коефіцієнтом γb₂ =0,9

Rb =19,5мПа =19500н/см² Rb=0,9х19,5=17,55мПа=1,755 кН/см²

2.4.3 Розміри поперечного перерізу

Трапецеїдальне ребро, монолітно зв’язане з поличкою розглядається, як елемент таврового перерізу.

Висота перерізу, яка рекомендується

h = (7 ... 9,5)³√М = (7 ... 9,5)³√4,82 = (11,9 ... 16,5) см

Приймаємо стандартні розміри ребра типової панелі

Товщина полиці h_f = 30 мм = 3,0 см

Висота перерізу h = 155 мм = 15,5 см

Ширина ребра понизу b_с = 50 мм = 5,0 см

Ширина ребра на рівні по низу полки b_н = 90 мм = 9,0 см

Середня ширина ребра b=0,5(50+90)=70мм=7см

При відношенні hf '/ h =30/155=0,19>0,1 ширину стиснутої зони перерізу приймаємо рівною відстані поперечних ребер в осях:

bf ' =1500мм=150см < l/3 +b₂ =2870/3+90=1046мм

Задаємося діаметром стержня с=20. Тоді відстань від центру ваги стержня до розтягнутої грані бетону α =С+0,5 α=20+0,5х1,2=26мм=2,6см

Робоча висота перерізу h₀ = h-а=155-26=129мм=12,9см

2.4.4 Підбір робочої повздовжньої арматури

Повздовжня робоча арматура підбирається з розрахунку міцності перерізів, нормальних до повздовжньої осі елементу.

Розрахунок проводиться для перерізу в середині прольоту, в якому максимальні згинаючий момент від розрахункового навантаження при γf>1

М=4,82кНм=4,82х10⁵см

Граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону а арматури класу А300 при γb₂<1, α=0,8

W= α - 0,008 Rb =0,8-0,008х17,55=0,660

δ_SR = Rs =280МПа δ_SС =500Мпа

=0,54

Максимальне значення табличного коефіцієнту α_R

α _R = ξ_R (1 – 0,5 ξ_R) = 0,54 ( 1 – 0,5 ^. 0,54) = 0,39

З метою перевірки розташування границі стиснутої зони бетону визначаємо згинальний момент, який може сприйняти переріз при висоті стиснутої зони х=0 з умовами

9,0^.10⁶Нсм >4,82^.10⁵Нсм, тобто х < hf ' границя тиснутої зони проходить в рамках полички, переріз розраховуємо, як прямокутний шириною 150см. При дії максимального моменту М коефіцієнт А визначаємо за формулою

Коефіцієнт ά_m знаходимо за формулою:

Стиснута арматура по розрахунку потрібна по А₀ =0,011<0,54

Потрібна площа стиснутої арматури визначається:

Поперечне ребро армують плоским зварним каркасом з одним робочим стержнем. Приймаємо 1ø14А400C.

Висота стиснутої зони при прийнятій арматурі х=(2800х1,539)/(17555х150)=0,164см< hf ' =3см, отже границя стиснутої зони в межах полки.

Процент армування: