- •Завдання на курсову роботу
- •1. Побудова математичної моделі та числове її дослідження.
- •Умовні символічні позначення:
- •2. Дослідження систем шляхом лінеаризації.
- •3. Класичні методи дослідження систем.
- •4. Частотні методи аналізу систем.
- •5. Дослідження моделі в середовищі simulink
- •Вступ Загальні відомості
- •1. Побудова математичної моделі та числове її дослідження.
- •1.1 Побудова математичної моделі.
- •Структурна схема нелінійної моделі.
- •1.2 Числове дослідження математичної моделі.
- •2. Дослідження системи шляхом лінеаризації
- •2.1 Суть методу лінеаризації
- •2.2 Лінеаризації системи відносно стану рівноваги
- •2.3 Побудова перехідних процесів в лінеаризованій системі та їх порівняння з відповідними перехідними процесами в нелінійній системі.
- •3. Класичні методи дослідження систем
- •3.1 Зведення лінеаризованої системи звичайних диференційних рівнянь до одного звичайного диференціального рівняння вищого порядку відносно:
- •3.3 Одержання аналітичних виразів перехідних та імпульсних перехідних функцій систем, отриманих в п.3.1.
- •3.4. Порівняння графіків перехідних функцій, отриманих за аналітичним розв’язком та числовим методом.
- •3.2 Аналітичні вирази для визначення реакції системи на вхідний синусоїдальний сигнал ( ) за допомогою інтеграла згортки
- •4.Частотні методи аналізу системи
- •4.1 Одержання аналітичних виразів для реакції системи на вхідний сигнал з врахуванням того , що .
- •4.2 Одержання аналітичних виразів ачх та фчх .
- •4.3 Порівняння графіків ачх та фчх, отриманих за допомогою аналітичних виразів та з допомогою функції MatLab bode.
- •5.Дослідження моделі в середовищі SimuLink
- •5.1 Побудова моделі у вікні середовища simulink за структурною схемою об’єкту , одержаною в п .1.1.
- •Порівняння одержаних перехідних процесів в середовищах Matlab та Simulink.
- •Висновки
Порівняння одержаних перехідних процесів в середовищах Matlab та Simulink.
Для накладання графіків перехідних процесів, отриманих в середовищі SimuLink і функцією ode45 потрібно запустити на виконання файл poriv.m:
%poriv
x0=[yy(1) yy(2)];
dani;
sim('sim18')
[t,y]=ode45('nelmod',[0 40],x0);
figure(1);plot(t,y(:,1),tout,xout(:,1),'*');
xlabel('time,sec');ylabel('h1,m');
grid;
figure(2);plot(t,y(:,2),tout,xout(:,2),'*');
xlabel('time,sec');ylabel('h2,m');
grid;
Результатом виконання програми є наступні графіки:
Рисунок 5.1 Графіки порівняння перехідних процесів для рівня h1, отримані:
«-» - шляхом розв’язку системи диференціальних рівнянь за допомогою функції ode45;
«*» - шляхом побудови схеми моделі у вікні SIMULINK.
Рисунок 5.2 Графіки порівняння перехідних процесів для рівня h2, отримані:
«-» - шляхом розв’язку системи диференціальних рівнянь за допомогою функції ode45;
«*» - шляхом побудови схеми моделі у вікні SIMULINK.
Висновки
Виконавши курсову роботу з дисципліни «Математичне моделювання на ЕОМ» я навчився застосовувати знання, отримані на лекціях та практичних заняттях. Навчився на прикладі системи проточних ємностей досліджувати її властивості, зокрема знаходити реакцію системи на стрибкоподібне та імпульсне збурення, будувати перехідну, імпульсну перехідну функції та амплітудно- і фазочастотні характеристики .
В процесі виконання цієї курсової роботи я навчився також користуватися функціями програмного пакету MatLab, який значно прискорює проведення складних розрахунків.
