Выбор и разработка методов преобразования экспериментальных данных

Эмпирические исследования являются основным источником объективной информации о характеристиках процессов, протекающих в реальных объектах. Получение экспериментальной информации связано с решением ряда проблем по организации регистрации первичных параметров, их сбора и обработки.

Экспериментальные данные представляют собой лишь наборы возможных случайных значений показателей, зарегистрированных в некоторые моменты времени. Каждое зарегистрированное данное представляет собой частное проявление некоторой закономерности. В обобщенном виде цель обработки экспериментальных данных состоит в выявлении присущей этим данным закономерности путем использования сведений о каждом отдельном событии и представлении искомой закономерности в количественном виде.

Следует помнить, что результаты обработки экспериментальных данных не гарантируют достоверного описания неизвестных показателей или закономерностей, их необходимо рассматривать только лишь как более или менее удачную аппроксимацию соответствующих характеристик.

Выбор или разработка методов преобразования экспериментальных данных для оценивания требуемых показателей предполагает формализацию описания процедур первичной, предварительной и основной обработки результатов регистрации.

Первичная обработка данных направлена на преобразование зарегистрированных величин к виду, удобному для последующего хранения и обработки. При этом не требуется применения сложного математического аппарата. В ходе первичной обработки данные подвергаются «сжатию» (например, результат регистрации заносится в соответствующий классификационный разряд статистического ряда) и записываются в специальные массивы, хранящиеся в основной или внешней памяти ЭВМ.

Предварительная обработка данных связана с их обобщением, сортировкой по системным событиям и периодам наблюдения.

Основная обработка зарегистрированных данных направлена на определение тех показателей и функций, которые вытекают из целей экспериментального исследования. Реализация соответствующих процедур предусматривает широкое использование сложного математического аппарата с большим объемом вычислений.

Предварительная и основная обработка выполняются в фоновом режиме, поэтому обработка вообще может проводиться с использованием вычислительных средств вне реального масштаба времени.

Определение генеральной и выборочной совокупности. Репрезентативная выборка

Математическая статистика, в основном, используется при планировании и организации производства, при анализе технологических процессов, предупредительном и приемочном контроле качества продукции и т.д. Основная задача данной науки состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов. В частности, современная математическая статистика разрабатывает способы определения числа необходимых испытаний до начала исследования (планирование эксперимента). Математическую статистику часто определяют как науку о принятии решений в условиях неопределенности.

Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого признака, характеризующего эти объекты. Для этих целей иногда проводят сплошное обследование, то есть обследуют каждый из объектов совокупности. На практике, однако, если совокупность содержит очень большое число объектов, то провести сплошное обследование физически невозможно и экономически невыгодно. В этом случае можно выбрать из всей совокупности ограниченное число объектов и их подвергнуть изучению.

Выборочной совокупностью или выборкой называют совокупность объектов, отобранных для исследования.

Генеральной совокупностью называют совокупность объектов, из которых производится выборка.

Объемом совокупности называют число объектов этой совокупности.

При составлении выборки можно поступать двумя способами: после того, как объект выбран и над ним произведено наблюдение, он может быть возвращен либо не возвращен в генеральную совокупность. В соответствии со сказанным выборки подразделяют на повторные и бесповторные.

Повторной называют выборку, при которой отобранный элемент (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность.

Бесповторной называют выборку, при которой отобранный элемент в генеральную совокупность не возвращается.

Если по данным выборки можно объективно судить о свойствах генеральной совокупности, то выборка называется репрезентативной (представительной).

Выборка будет репрезентативной, если ее осуществлять случайно: каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности, если все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

На практике применяются различные способы отбора.

Простым случайным называют такой отбор, при котором объекты извлекают по одному из всей генеральной совокупности.

Типическим называют отбор, при котором объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из каждой ее типической части. Например, если детали изготовляют на нескольких станках, то отбор производят не из всей совокупности деталей, произведенных всеми танками, а из продукции каждого станка в отдельности.

Механическим называют отбор, при котором генеральную совокупность механически делят на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, а из каждой группы отбирают один объект. Например, если нужно отобрать 20% изготовленных станком деталей, то отбирают каждую пятую деталь.

Серийным называют отбор, при котором объекты отбирают из генеральной совокупности не по одному, а сериями, которые подвергаются сплошному обследованию. Например, если изделия изготавливаются большой группой станков-автоматов, то подвергают сплошному обследованию продукцию только нескольких станков.